Numeri Complessi
Per eseguire l'esercizio sono sufficient le semplici nozioni riportate di seguito.

Definizione
L'insieme C dei numeri complessi e' l'insieme delle coppie ordinate (x,y) con x e y appartenenti a R (insieme dei numeri reali.
Sia z = x + i *y un generico numero complesso:
x si dice parte reale
y si dice parte immaginaria.

Algebra dei numeri complessi
Nel seguito siano z = x + i*y, z1 = x1 + i*y1,  z2 = x2 + i*y2  numeri complessi.

1. Somma: z1 + z2
z = z1 + z2 = x1 + x2 + i(y1 + y2).
Si sommano separatamente la parte reale e la parte immaginaria.

2. Differenza: z1 - z2
z = z1 - z2 = x1 - x2 + i(y1 - y2)
Si sottraggono separatamente le parti reali e immaginarie.

3. Prodotto: z1 * z2
z = z1 * z2 = x1 * x2 - y1 * y2 + i*(x1 * y2 + x2 * y1)

4. Modulo: ¦ z ¦
|z| * |z| = x * x + y * y.

5. Coniugato: z^
Si dice complesso coniugato di z il numero complesso z^= x - i*y. Proprieta': z * z^ = |z| * |z|

6. Inverso rispetto al prodotto: 1/z
1/z = x /(|z|*|z|) - i * y / (|z|*|z|), per z diverso da 0

Approfondimento: per proprieta' di elemento inverso:
per z diverso da 0
1/z = z^ / (z^ * z) = z^ / (|z| * |z|) = x /(|z|*|z|) - i * y / (|z|*|z|)

7. Divisione
z1/z2 = z1 * 1/z2, per z2 diverso da zero