GP/PARI CALCULATOR Version 2.13.4 (released)
          amd64 running linux (x86-64/GMP-6.2.1 kernel) 64-bit version
      compiled: Jul 22 2022, gcc version 11.2.0 (Ubuntu 11.2.0-19ubuntu1)
                            threading engine: single
                (readline v8.1 disabled, extended help enabled)

                     Copyright (C) 2000-2020 The PARI Group

PARI/GP is free software, covered by the GNU General Public License, and comes 
WITHOUT ANY WARRANTY WHATSOEVER.

Type ? for help, \q to quit.
Type ?17 for how to get moral (and possibly technical) support.

parisize = 8000000, primelimit = 500000
************ A. LANGUASCO *************
********* COMPUTATION of gamma_SB-Shanks B and C constants **********
WARNING: for large precision you MUST increase pari stack size (parisizemax) !!!! 
Starting computation of B/C/gamma_SB/catalan :
------ 
Requested precision = 45000
------ 
RESULTS 
------ 
Shanks-b = 0.7642236535892206629906987312500923281167905413934095147216866737496146416587328588384015050131312337219372691207925926341874206467808432306331543462938053160517116963617750881996124382499427768346905162351392187196205690532956446704191763497706595699057129386602893858998296105166296089099177929836072973697200640316985128636517347392106576855097868198167470735906692183028875150168962464671091808171061809008651749379908242045057066620489861275771333389548432508303568295040772159752412143094247095311576555940406422912577272407156349121872327255564088999951270513584972855234764594241850599963580093473266941154807691167145581302806689859316749362629525956016321584389246388755834719399386458169875104589351877794587275522644870994350559594367129997778066988056455592130069085224286769110226452753145581608811629699702987693709438842208949529079162636352779143228615686328421594489934718374832290415586381495128152710206824921864582797814509887037921180962984094360489123392401485251432740792366017853270707881158494404509253951971815708578090769077219296255226289052996720051066963858420765508166052713255176115009361901018215203954162174447435657131402649605148032243913445752800973960496719073466739862112703477062309478646372177724555119160969334958011650153814689773294740025427269951837388129400439046505031009121036198053576095222883584766974326750775737984893935664540601725196251382667186382882262965739943862645307891351455511320647594791324558242366240512607038256090198461457515295151194321135681441671600897438439184740259082649501360283400726063410865979638259678413637337768085783127914710641737057333704014602473764820076823111849055867899410699574392245708966691049153408950013941989096578585336853198566404235049474632980448159357383868741427691561113477861229089397643213427987920647238149329054626482490776603088134870533172333640729899424565661142403682481287395979091579978106272344642635723323412783478083602242421290120319969848595142921687884071562688703451743689563911707265793540705079414110034339558279640978389158302040754818962324828047829546523922387219433398185125100474791565824778209664542813240562050484162963268915766414959495746350568948658728924341373910060839334710845529365698293533852181435874699293486331356582030719205296166577575726662740845583712794679918090471025945251996801637263126703802344729830951568868410143084959410879780701356152404984790971436233105956917943143169140211104914298596305351677160008486726089531857529328218375455895466644619146825231487474499640107440266468600957244867168758260531170656344849480084101323561634529835566188339793616344098332941535166247366869658901750992751042617940246522883488307127473625866512765061054602896491128728786273826359612933364653219146219364437537598605222410334842213546133812812677213124589010107337183350722840152964117417996390341366442391902789525848688295968969541473377114088660873596277587680135240002921792352855290306450804226979145899810153214085290652285115592656226884309738229729167164398051495486837729711726377756588919687116050902121137165190234108965929373024946577117500428280637254271180561008658219935367124284983851613286499042771128407169878783300639728492282034434945534760021800375935710320506440675673181783371703527831582404118715468658117186495270899622434849779388483281949786356916343733317420721001705430186699633654634535668880324852808375449254517793790948071957129253718411163413730374535115880853605838794724400607617738121210278923419330129765466754850599666377764349837282134089809290288927808842835665799635284977614192552972457172486758713641820139824483921727232764339865070924500882033749941547040224486051692049540380892798971105171776866730440854518666622523519211802163589291916785097680142664935246524131527935172084740537735757804239984080723958151787019291443659340342604147236594533202868420446208701795967850710504433589988529998056460684678722573221495798549730924662214560735530536912217182298073533079703877529246017894702611152236070950143266788811328199083751326884555151089219079100261085991002884189653190686551859737680054915527923901560103817800553907281896812648002274030658101445989363505949624152911844724373144896479087617032603653929013343068478181820696683760173290301660276249842282757884154845631471374498732557340580805968816878754210961384841594755029758396831099580737872357777874216970434142389742446845286814735099329614468454368826496886919216164967035565036684726123634431706091102896450781311632724901179366461072297982057407577914580090830106091321620089724937320103277774478512876438808998165693271504061209022182739359882318704638312289692121610484654694831979279032051507672673211916321828437117203604671330177240153421656936857888778211599898179754154628600023071600015998224827721262838488304794306632854683622394431197765584279491899352252156323755565014528621105936586817139998406371019640415946264823518378216235658916638766459904945862792737762048616016149500422897809864640704710193704799190316863059929723199103245668440680526954273084575726372575190302223693046251637230879580032457908159682708702598824562339750266437770951854526535654396063880911186673277926046339033715751140534397847227563798684156870062905353346757900599881222014982855057185888416881878854637267596160427045102166267476478775746892682244914359620147863774095418568468240489266513029568612317964250291383440984564686714010929225471916614533884753360937713711668227347663619705192830997715174322204449700810624280910757413256943311812487876481294202097773216044311356452312588330233916255142306049492151105585316689791842982949326417540328326716063440794918159265070335790553341096575303649812975968746973105771470371770982353230683509601923003725193841009962123484098311061480569715476488382669957294977673433738375823377367845954742076288020706972841788555819900060968445515431465518905133316451883374644623697896082937189559027764256150385335712275179739255485423686902262600259374681147857929144985601727499480621343408844024022680625997270474743610346420915246471412153104127359592839462570625264820001492596122673722729367373909300799570374646137226204856467878068009883598040792832406486594681735262508756184757945835618608942230404963583957800688058301188305171578087872992985845971799474440661920364535943416810163411318126957254432026307607707195951478527164761812209857990224457615783593242845377835675330916619990063431482894869391467337628498478943142101366804345813177615550579771590946928062647250286091202057860699831080781351440449948126422737337568392838720999236531290868237040762469064273798769795862467197070898085123635654775697878984393689303262256032579032670043131320664652801334323612587102059837632803780100866990534803812726752885567693631885221384588104177972140358223660794511966527808612596842153167714547915589596788378818525347738072991661133391291033893536026884852196343714520606858787804704949202141920183397260601538217398825319107973536745774510382737087415407532000862499271099331339385621835901157614133716108826424869135152408611251361679705253639221245405314099708306080868717653029332547540868894007258602571480810581556876192208680068267343634678373177082573751852927504260828743909191483719221096460361602763876474435356953984454231668616279129079856739421329476307080105071885758754924060446581616475930627461129785605533962548485551872877565062649012658036081367435261801580740231354275316351551352683356021382795673888979129234607535507885696543846961820892478661148181232991693622769446332315933040712013222700553865529885633976540198695105497648597579199901972543316370305806556897717038645045438649267619440390186559303895321428136795291055202445327805390329914924043912667711465293608728243011996981782434490177558441649590947970279629876360620773830472588174202033379643318077555862644608254104700082779084234122458924896131521001791779368529953650453957136716475312165879023009567145768327304257556282042481496833295838024938798007436311908280980395885153255489457915273183381961729296197379980779567165884440220785161343291628205591253403721776447184680403736131953328224336613815291608050534451379089062974306926863379608921880197667650586422663834609770114418567881623824174270418664684826337362240505616391258867481766546648923827946292092497558956625791573389249390622143636496901479963582107099233011687170271843447807793553604740825920640988347891832246623318654226294934043794828583726415260026181921722009708972279444094004714265985947925608788772853119379416002228576925923976494756375365777254588505488204163885701392357385919899638621158070774971471210193351733607855765860693449451246900300897302122900917669802931372645268675339463263130734370545214818658061232328471117526056208831228503773411323684381432753498487672742362169736318482245653857793863141445989256056805353744854627362535341909450265727176864881930036881835394885541893356767096355176766508843614233254888730800777975523658107498033080800607152288687308322736948284778463578889966346200356026358679400881134947983189028264815814888975865766141544777439110978743059483988270835525379442659619274064537383369255143335897029957104371421941331126659160901851417205311618046570744161011010403951420747753318113909533862685179535627059246862029027377956667296268564658180006729145377172278274821125866365004739753131730996220441022120342196749545477792187876869143079964002468946876413236294602708682897323364903270646449582952762566685797150851639972213303026466297716374123969590429738295431167036942963396228048806512554459364478881350153173443556813208239701136178982775253981929918926365643533713552691982703482491018501604610993431967397736310984674659054638222146475817160976332093964420637825979549046278156075386705728121177472134888149775361875044512069091685629696272468329614807637112599376952724913253723276912134190728397812769302416185232149530383863041762505207912083147028958750164259657252617948011782200012435427104468548174893106748273979034988897089646142159315990120057381226483168257562303103319573160031000969452616858783386750643865136114211037981183486518958639162042184216699476108453402708374826772501790587553842178901349253175446254068140419492708021441726722293553830575005538432341310297275291346027654352271755963876670993403911391474395236409327285897430778200621889138747717201902526351858165367606980044989683791625467880053628265792127825790243874193520087287216116534593182322256820742919094581862264155011644722677271623621286435879994136869479219293880805076155383545666881372767813386560036628185522684127761515081880096554324383133727363396848573352412565901893837140930843203742912561600952225861762725487359838574163017689669747346095956866590826403677773110636798638132775939298344764473952055853528245168554265374777336626742378272193541251195592066134194637642350568327447962202180806460474541417039600841912676633057942751819708359135754106332690192027796038645092494767373638060020164123698686709741010894627761066140399111336301929236916834903738624394042360272028237752984579923287706438456210560850742246153678283609173268341148493623143061559601947228551063067317042289026006333901890297539212701838659670993245506714890440070408903757102303035024700219589530095115497973398716742113189531073250843230167625390302891911285889742522120304376959003993629775280237495876856539553770347245574419069472846857159472286669772612658725333643149455641345509116202711401801327504507725281231062565725909824597889383753750181751117453204629430895480963053161945228721646059099684505096481393582948463174944297894639643827536403521882746493747407677828474447257735260490450515335110230485011274864291534485208684338094387126968612463895988672554423169705858393785149125625262748029726633761815360574544853094846177506689120659706123472881647434081608151435903793768950787141287228433862110216266838232147149500285977217226937995046784197310591371805863805174670777027065491348109816024631130592206156137452568905212728410246124355782259155950124307603851680714542906444541598350299682732042940187570962775089002577387522079159605373954597976409010848700431024511182137149920469420333409509285350100320969926031976525197944017803387435178031641450121768147206489677138526926012706430694753647835765476711391806515713353959311879373896802477530184287696151141915573694632432885434563608784885474130904261146256586697776369652969690785186117338803040913102906228524142325930559667480360362046706790468424589110178102283547665199397205231083728696776053375506324528058050125613775337327822158446452446979874075754453852935465807689346102027907020098407689652506792112340287842794324324577085149894201314652934645544926262534922047862490960639224983502943444731167332746412307684051993457499867174658292842775966059174586027719964047732291695845672266613987823926474807287710085060970676758339134319273278575490147077474062254203034158157175348140640289044365566688032095985543106732892208390488817649994936919871306804451917646122362593244569608943291704299313795837233054124733723639335240280443444755449188886027396376780015353683845836997453957336461586601254391906091455784840114185540738981094079262039216501668366705252709154190177063390493966454103088348649924958272571634471119076315947898029637293590951780714754412468006301201468603612758914501434634405076886058782538087839158056229410026926843064457052716856766014092488009482576612741443058548436391363601136880843665684685095143867323322976479893993490561341915261783271637492797403687386064034548453674934470872439290892261435372941126830362901506285965134034839060726989976688810556170117523806359387888375467338660076726488281082390110548499727873897398625268890810504865247740655539472131452844345097132608547377432605265157339263261159822798560261091102079719915853721965720724352633405417131571921524514377976663968293968857360292431528738693141842424017388017080760406040441375609923605724253003323143321208255543122850080933052278761108965494257366999109343688473333255475477983150316275361101598743130012803685762120076043211130046174530496746896819383246093448812587629886430021165716834907291080070556043450950127170389007068554442039477106883208248444432862294070696225122950511194985090876146792468789306616774639319170649154412846829104062804922440466157193434134237682672273965821358446088681979180080912772501537417932625707601551244559602335404853514999378363571626775284851574570816998776697093707068394944805136496440160991880369948396877088061045482532724310820394451319631018728870573592228258065575371465067392244774429863417722322988660748195304857473702035149951531068360089304240991465997398778485889980087331120306777078859076749774756882124802976144542206058249463011052150070999520329779413122529915236139055428880080265773149076888584890845126388997264128740112156421663972689720060222613971585633071228423378236701697930006143026965828783635588830053312092132992115742901949419549041450314000827252708097839540828069128057496720718601288441328368273858081969321805041088624321937742385843686896490828348218761234320258785248572583221749189627677443917597487968320148137397627826167042825593397345616524641543452769729375339879759712876943186843439152115097108050211000722489020762623205937228405725043318644008580315580398015680370152138149391583356762431982526570859028118184608766581093466680490000365102918611434561192227873459427868282545361193469539777156800131101742345241486067341962501647097531712517958758140694891620842936254921195127961661310194354278285680313589207582802654330323828241104762608845237337506240184156862556664234324365398992702595369323695784925678847968863217543368839595714679680614784901629769136360693709757325999967597974304693541488286192423182581117844681628484698621895950115300056804903271758605619288779668170819600780535428449965340681930091426133392605472464236970225383270730032919655578054789023878880266749509602680437224039875848268801730833249399215412545527336807751258008479766779439626678215635565990303656073659732747770648230175240907760388910793847714299425769960118589955983254042119885049070497025271842751355410666640704830851146227208879043625965867770176088483752232081723008009073301867445905825544945818963886668769665595327755816755513344431900201775304873275242903364636977715966360519198046156677170032313241604290933244120306823394386964356074031254053534410794382226811898718179770921349409325697045041899391856134247142666377470138796388211941930225535986205526792512909340407052434589792498388091793372376843650779042055222692439933235546404173010396801365247975101428723466053770010759459836701137450672220654110290892752353648437189253325373675205513979174396857979673826424712843335906921689275911463965772217922857268878993914239050432766370615726379585166207680643759074083986332937463480158131131419071640424447675905896964758409463689237831421138511135409132086901742648911121276943624791454027204642762120267756353034506518476437638485414111137107548045302017742795611914941981072701009611731147123488625371482917304872547219212228294627050909212389073706208804239724325963320920615634300326183913441437461569601522670572054550049919029216087005132359085957747948215154590315866885507676138972773918994562237405093639099891450360756356280717674446559727518348912405196119937276202870646685088391145303788625756403608450429714546544001891758134571469557982305895125001732639347915457253669441217327803459311287294691495390012651969252726793873431803815000836624719320139605228110329439024632382150319293683361346350001535325650755093904364247398685343150983511654519029813223333476806732961761552355002661129279228666925952984525912591016115959599098710031385984781830846210362222629538551492346625457135146430767681500128165126659349737055681074975622074076363292971758801883254374626086869643600539776411879110218778306105723537689955034973128410893439139225099687296699752355282994691699419952381923449745773604425378840028915820404245920746127917505039067198580841460492341876465400190569663083388423542529403896483660132460085057872870401230237271761070035374848601209843662634997952075352342965060615930641189063498122953625648925363641085084321072343612311328198525712262629399739215433517850218053142376696054361114362764860540078836626896605182251979302039945769762124534168812815354480203923011930692963720196386634339389684142494306471048304898783809274625472240494501090658070325662531727051069907847732717741536001733673614096906949882407403270988001153503541892188630532291269472870842797866281276570700640417687893615510609236884742193087382372990039971530830246114905493541447202581511678687897096748344006275849397202957638020350954375953959238844814267080603271642252196578718289134401350015237184581092584856533547394550794993649543812337076653921422611395828487860283268900862468135887201488285222357944667597204423436911902110570193751667428522271471831755925225741101437114251304309920084965603633918070555893305053570240353983283938405552095310513481320763808332922035370030838099078047451410965713066808604342807698580642310804330290489738686534527226216308529747609515628570789886247327595684643024606501804997982371566205152049825777897867784070654540821256351918014569905469030511653586141598260391162432052728301328931198579605974965522983586736455491978425428521252922466532915684361598993787942275715660621090667984135946820045245134079088833326280622364557824251175080573638317086150676339099798301759926334496549216300176585425840872998127616870967068175268921338848695955060440229110990979237666116251696044201282055473458168335871711312883876484680474175718016811383355976147458050331067543315211985756387257764080434826037632665871612720871617551827654160453884937476997870994671669399732893888554087470608698348718997252467350799635004597222498994525038176875178566432491053365019216668186734670591203177956367713761800597790771548375151009089030053306673009077328415966343827745757554655873739066751939878320163853980192804328857263336795959934345050363076168767776046698189551443571039278533070894998307322304406054014887888048889110848280833481331671935117385503538797591950048561527065411876980969095475995177341240273635867022571019513658733968034178909595315068879054660066417231707688964380192573463528096761299925122499128324429225339786098086654932581802664761392910400836747127837960077116732603399912856268657280100773973943715087567917740978481145779311941374418083779525073717154773573852645082304091776373343055603627322854964699284179881373977772515419428883871859663710011942282586580868389341501895864008718392031264068415731893664448051095039193671405120257395801356124710786745488107061558580233359756138112826146044637850185180756872589620842458513235187174703929150287172011211115312507769462570724815693037019079979309707038092008446111376842405930585757312331182795769094237400227581455765909430202000407233202743486400762693257758044327601285050698314620546724278218334515221168305843270971946157882662088056735101664863018523682009322768616929973458498631991681856905408095068288408690016147145286385316733959101359443067932467259389877726109107972927238736304667165905072195468741018313244953993289038585810300716163943567553735673439309780596316111187353949187962758554502145988980848364968382483167657383755365240812542993629693500458386989039637298382527745246121133636434046231280886090270835002664456795763593175302994629283809896753286978779179382643797831339712331142220102968254958053623002363151720549166476517878726060656479465830969420831958795625470335686912222094472096592059384124797514029652746773785614845314015656780910846226298072568926519886740936125392327534320868956669583534344542098454368798859991068100071714910745424315937289140727085195780105488152769293408562631493490447669547246667175380289735916980078612157793958407918509229007830810024538913199994202478573020493461111571123190406968917984590864439458743545109637258422396451987984014932931990294411906120640610946632418691270590157080737541417564110578507385194329901812917620450721355068434828617440500217571793921842675322245832470157890548288265315127675977982419868001054675070667324882167622833966248892764552215473653775123858180146388349662587300012255621304584061744193181964208459010161990745222734575210604410101065018257223521759742680134266452510857185954236420335168576378488298638427367827709372207173789453624176746621309266125247610969389932772629101459833387401371637353953814465138275123212848063318601742850779100482471032312722115114707044105990473140139473988652506670802584573275441297488669639637432291858913494511065095015089749650667211532928503159901728478032158346355409641589491626830011804306198297271487897641724267392773677923939845187899423188468045968197570853271375849250113536555478878865394084721093008820220238489681172572889333229594994795754949143479566110202010763287947692946530704029281751726989321924206604443862796656730449169762430185694821172765411932037826634090941195404437515781395632956018644763903147271035819272288785304664326701929123029710987521716562468553349470485176899505035372251461976752371958816935868391367792576535929935450135348662436336442013432949910422128344417665193912839713785091339245999448438997489080972292476950692374341775349004744783307931032804560877154235795133063490655440518768438526797685371059795877289810021830866621306801821380702735676132207326533489076900827929036745234276897813283726721394628814441024941488232475168653040274217029188158698059451619747947755977758586960987751237724428379515946162563119195849003109429725533561922554586835839352047345993531169265063201493397118293095628594028828920638436272902504289835443721258422029235890880233377234799889461388466848724211445057879662164543755997874014785155474269064683805519043906160855574141727557287212711692929263626140379311130666422162344969203970685299275553560314959419385027316007198550349353328524484209766000165984575607095890485254520109907583221281746394147765244932623187146227525363325128960661153072058936292091293483394823182166048815498200776113421398453792212757894909192783985001720239354418561365805931909271818278411788921982362193190828113156515664607513984951629892719586067343780306520031063633480215759628769870330844418686743861654513288211074559307010302374913282908866595762528691695568579417076471513708959111918870960728868455964078418756046243754467381066403795817468245341488909980233739699990324963616098207116282900206875226280633806031667751729714546036589498760809469260358783328682906756020026682634099740288230506580179788025907928976104117041050947457062762744441962082037385429514404203658205084508879253525812055909359512163807691982150343295405663086535617361976943732597225692431732670069238716479860629707285773949046183541897007055938737817892754264650614608216971470144010698224223134314833462153395717401572536276677691549973675361726840251328423858883168719572009563790715572153573604974245576440716078440852530718453759652359604068976943407808170062228502484424802361308355070399974433909756185245754038282945464667066850346940573014830012752624740730301763466712130983317708814959447849303289554790877627502168714244672141704299937557704592832157846525390958162296873626175065056346627293713023959497094940939173407798263859392194361127051885649670699194181834514536373732808083156612254725236105487251823688833486422593752777846353212378659506140041608323451089401518523811262018752257269073915464127493941318397768853190187665292665648450665077703977514980595334774050436450996799431251197227690460276377612752474399533070951634157280131804453373752947914348350943052554312449363989237302643721034261723145924575742898881311094798522887294747598042963325613319972395020808733806866208374662582069065128001283351665199436773516501033561784841565342830356584703573034634119336476927157395500972416586461743951156163976104975707942007293158116937386002937910580542914820275418548914336748024865509006882929653096815414263614299147998896987671409759106888067589856730080959833839077451660127236898869052489920170373718217873485758221117656486606693467508499970901734047423671104576562768595155108632332520224421142543840086579486980044282677892547055695211803005253180104868076934631584320928746758541154126212567792406284752327317571532193077445263898748620323142777197498903988462906657781874744293786735372830792970527013431103702535154398352709835494862651292083340309651829607420232840995202439679375575683291330587236512075832972031103454630465564869031520269471313975005228287774704174195001692584268222861554779243556507486523682347357719853102892058644738304127756246191586808555283216685831746490596690638555212413895669270123141460056415792318624556534777018639182871313884039165883485857220372757240414165424593597702572335210333515997031725844683866358281233195577567323792319471995364696153831035301714418754090541135452464729006315772168616502081383737434504494402483909411539723683725178918329975524937786015886935410275411191757896589015173064642613322248477982040538065992019680571265521021881337250753827383171153261470965050129012643937908624034667736115550032867169168873661184004443887882275608117155770416801512739629891865071363706500481242442418872015116248603130581864450435648555876102533026762153339870683642354386113393864163043796647124403527286140040098180317411514284299552214995502374585300267204104545936851890634485085378885040245328865118502142097672044677589680408982104084696950327787166028585856162909772646998940610911045354034128942301571358661038722496203546533013030083458556377563071524848404613497953207800866785682596764121254353288944267138963353145401869865344153311581434168114651983350521013644635015011728791203970335026902729073122606931262889849427393997306807685016102237480705714534877889457325804471215235053683293425822818762662368677412611996613767498749046906251443516516869741632084898434420852186448802034590636857232826873283114617263373835607062324694763110773821340200248206463554645967667255860762376293825806975171820932869821278935299047533860667697564697565820788735889137872050268237625306121820213289439733278893482700940628765034583768380953324708417273892821017691115948483835419904475392462499244893381775631220299608693822161242125090073031332974120835780008082886860040056688003655366662233127574330994059929557913401717785223570469431095554863580393229939495255668981675391129967777975845613471563514901715528890297356864152249591823149283224775696898196302102432513538720994908531812053840803758427300978343532940404869147213929819096068935930368407333140948085228192021283072453787966178035162055739094119854133144028820607506620799927128836770503403861178296106865289017656009360414969308532512998869470200323886543637495766397163722508060042214317175767723520433925095288218352452533431710558066755764496264547136574188582421883928848690733167282806350230859904368566174077939868417552495640324009397904485648469351424273893776139986570828460991898574040372629968894154516363039627753142908390722463739836718169398940030323537052331954056599229579675814823618039043584882956571927470835489319729300453068645912060954742209888013949106592899898328817370674067887181993630119420605988520002881005713675486931147235356866671551843263414522741808033661262406052530442700560368999775739770425720502210874565550121309168024317770591879698959128340143139567846873058706180266698232967256361082577099716491574283936337840910919009486199207437213902353661830781457087499899614232395912173090167019744895768257124932973633552705807699406860418162300502602052677081310573176248253339007150480013150818697386368968910499331667339653943991706677587622182667170796577109797844321655054033105501054043306961570749480680081455209083583463846988478304100531092592256783349961430275755009233813281411449414459722486051692317449654130462832282149438968073468744147815176755064865168045388760480204544192688813404216305749257827571550751169141909069313246734620581708638424252641690114152455501890046329077554466120944922189644962239421497613471450999786736998628003674535304992249749428509544472131663247022777276322382054447696388773572748624785733069318528760793170447759215623753037909355291559275226959138055070220685329918547059947896794415125404579963050268671920450895502299126810380168403433899426376169077524577740630035448948646518378349348057865354833987258565346830003630663155526097058026838212069956566033438924802657660507162378100465585695893348200948781341781815397675114953416514504384057978291935572193939977018738005600768904587904691914978659955022177461789791637821572856963618403333388484718916454349847537041168903194361650746311083001271950764383158984731636058788128274616703072091902500872563860472000495833862405148889619285085221706658461603777312331505013514598199560948712390612829941632376422423571152985142873393854217827345022796570446000487455097198465483832557933310865043757197947980544152094392988465722143154793248803478002610145793391641522097972393993919101171391921466075477801165042174576008207663638496784244584148799121938377348303268365143532683133096858219396677722829900517185249693371759281670987599435766989020253359667901655405985900590630265300537139448124554871408801496682733576603682088756237748802413638796112171438123014803799429569619397130257131886618653599397668557925857206675529939891685597010870112023272286882121880649522870988532839014874944920899628362049710838002647311559484718865292891260614210634002901680121380418693781813882402788128616094473493478757006527517081721100211627498386933889752619476564950503737282055226069839622312553092655061476026960128914922251379022208574541180504933311479289286436957276880811151855819412302574185680650241266331175941698064351072130650709534514233396920758003621678712854757216091885816700011140544655021916221210236655688387585691315554464782938083757825239348107038087749403580952058730185035557606687632976613295520062488461048408851336521106005150675741630933963587414329657035464649254089358991186512116497095496041008959596727435263660683572766439497220136185658139748269392667475179403647248423472350259206008957061010753291350411061469554060928276201518634479578789226139060866101786966182123487096706908557571581546338637477627063083381065906401255423241921337205184489236857162954080908236390912049847902774890523432369979829791324729658486584739450528622487646298566088080325507924707720276196207395248893678602415395595342111424021211641742952414802217784577225607352130573479204981746935508324988847384829498961869347932938844443280709469732494553419181635338726743054576682607884938327118835213129659669366898796365520549618389332915904945289014162424422857070142048416392214537066140779640460154927204271049980287304736206814653079912116643341246110145259722361033442766774794205594047894280307796888141158265821037038943830717037873152086640847189681753486087871691040231144480822856846255424236335654439133777229330128530795997575815747486030019314363245243334678232601749975029462182325498256817255569250416342039117585377749379265546230411564327104532857493452362240832120502882880155556059160636350087496948959845106220445971427249969418836352374077909382640097137361701230715385053239706748649345507368352351914164047774279179592438505563641749103565704987250990539623351856648814129131299984745218329956676308406763107892652248447903724601580858387151947791312340205063178531342477126223035430319654838944067050540649939434250672762495532667150713354367677309065248318243000414614827078595664474860202144702636145564964804262526969801412874856167710447173741702737020996566033695990468585846216131358764656746595615029409067168907918802730414460012507128278475862238983630241157047392512084783568157002094857638490174544247339437374205462912872834787494461357955754923427294326710626544737959376084383791934589875080621956990599561614137835873215266916221158978925277406948322909046955686556974670284505169254139644071444261015527110385388234246261626269992770723163560148472768340081842602957917142023772621818502291583558508743170915191667523042302474592656405992968531561970388193688597225001869686496771584498338869229863497850172468919568757902661037967065013288408469282131589236644336648661430547337590454336255498819914529670201670992507864627592145670373345056674986009509191792795362291137669378554707056619203961776035051830298375023548420628271048373699153513263930215686654179584915423419026323993917087219685059631638019522081662496385242746176166540609985179349055249324651365139050193668634365689428198376119655605505535735173570123858187611623312123775205872053395993075573785103942654350305786506079534306758932333390069757349137385030542557351091594099193684429995342819328318029861453777939250600887284254248942592823931934146403705032284436398330768778860080105953631348317090084809403864567104422115623491414876395936575663986100535594002414409883736837857027629055624433963973101421237307555171432840416111324482839742900982652440975223323015187849759039608060333344849554933383985560851206143790547798730848528503030534197492123635749184706297129985537315150328254598599839540611604126384995832237520151932278915055172790068758036655533672166097062736964372331251180189180540623436045817865780946442934130776271994624990238501774448148283104416296142131472896853686728367925264524280227636083914235797727550635116850929050403236649780284399543424537426881284021492873258965248925774016668848175982570421730585283941410457427281566406522816219753453074667388654199850763216546055778104795298705123449215080301140626542290650700867488507917880821127521877210534676992285276861225063092256173852110884565260278405143220901602637680365299006055992345180281000457340875828858081121268313800891153460059785830231849374629914580227375343567412665082377805740740288275161906674254270653123513842542151318292191740767733757218252128038633884149277985283218916872176353952167107099541697143218669522495137510362140447915064405655852598483423260268164233190726297860711097209347568041935881692736760188162112515310232353688682150060839487740212726172704589756013289220590895610801791324659793921868865693758454414869954547729770326705971770543945937260879135880187138240657697425621856913918320800432293650187457119012406083387974614250063448961887378737523748055491127293516576927382060677447404648839965273019981510488851033146135333833123296804479624854133809150810237710140594847816328713201164729650090781046657626505685483702105913778094981035052375683154670316000696334521353872595513356967551527443727496599777669955028409501566783079885358441876625596350249231584712040881040281810433673625254373332332115196944219409429245681481555853402058322298538991222249399550408319474699644365462074828189865313303337411142986262643015850427354542599518814353466514551382069894986632326348623713216373172933015823484402584341727117149502771591825670925499180317633861059070951422245016313130431312186178211008629147702463098435642794664118783649971755272514279511716903571047157997305454247403710396265473950595409187015519691994219244047473997491808563075663350670885121348859205089172984345989715252279753531635836327098272938238517146961389565844288835427493995368507625575800577300526088318080577423975044017258715494608276435159382265607410461382958859646558997703539875268465102783567374954717424802497884806268644987869749118776419268504344724088292177842550242206006056961466449124162348360520637959977014341908953777813071690208102474350518800646268850792578283359689137893282473209201955945812521457701417830113904527695626783663803425870019991557864866339673816241847934425475166138153226297944288852734095337531352166437056247480260154744077025137434572480728491226756541404547933607112038494545567054274689776055457647206698330512305141454544269134769069422615284657443596462894060209955398210644036620939518603062585670940912518445685921559353129935016159353879215584009564693467947525243405668629188693857294019222811817242337314038053671797454323501039398975424525494870097265712282574133741197658205495344075166018546646928408951998283563147414593543459610056162556734427123951681957416398968975673123020344323744850171795902922067181346695007567124610270497215583707619106110507337844240555144575609599809001844721418590155700002512846268701068642516959818155661311838942470084477334873075086453447132741092244664236074501310688343578583799585729148054343176307803463330225183537971594897149439486680716630610934808838517985777414225754100266061244187681961062166948872733349018956121667122397580693320765930912548600595041033733796509377926034273707582159011018338202336577502921150303909750213459895467240634444135882039459881407540060030933478638214988182624668684215263912395212179487216824129032710234515042275597103452515918372355155735515721537947640886181497014657767305922765123783794068364913055948782738595599568749323436621246059296246309011875684874130054850270589159241296290808493732526829401538442805444427135755029638847190354319152712980137590138058538216678304636701730669534498393177029786367322851528632317466705611704343725385210139779015267651271620045161212206957129856935961338642224606365021091150406729113034599882237065612719929838101105344099620538816305755677294335464981140046624744260720136582243066196991227012742482351380952916153952128028440057433641752661243984845614640178654928911180050027922790523141858587958119352575086031198894106318525571511835770714896647849433255464064893870448355524188176507316994684138554716672872163231259954256756625718566182815230075470787643567422470678329625096292722854851799197227022423947316577365142272175550222819366351005772264611744506542721661381406036713569317277583828230960200354294915499582244052545094307437655275000146136510212002890738468481863094545035676037822145874127020331589923778287066464820847614809130275840088614015410770319501243370208023154300467165413085669811575330896699841724940676946743912983593729745427246026500636904568630710772378401321010132138001286667866555246728560034670543508579735065506734297349096474789323202586947690144697242076089987736486201607841164541064113098685031292586576637670148676288055272832186891336841434619291790459010209003720660604113386682157053693494286053101839965209220997293681980134869744056626732638101356097473836957559149352068384573793288864799834674795857067221566536383744370209283383197624903871139018537693946910878666336375835290284555288172038641940191392451741994891115540368008709815315015868835389656365865830042785797289605638855484062709283787351981231818462382035163434774819060675249410947759680524366893933521999681748653657482541422335733383378771256530468659868263156210766841981473795622064496904469355062059057335040399102243013408075966011027547453811803037386004540664019161665237736578631051089432121278605495980296260865222315273474916462369840944958209439402685183866890714851736153888676844105957877134861131010527104288086430061272552672384629970407382349277785704389061061469871496386289066980109113229897733482247223260460833185201143415153259178559515961631997032090257365360680443742766754557877290782206988403331004868457627116482461447971332144562792602686817257344945058394158318085554718216486387719935019133354905363617647517015175255814596516586843105745395496762794095404024112725389351876922609450881956689588953022982187944461574739362348060900865428794529721749454928132031606609615767736029917573026111014358878316161244592142846146831058421130443751837274073138765697252658581775037900683813928933509167551468267199824559845623792610238501844527694307324961744131557900305643524409566687517129175287894648555663468192339498221941426708463680262701221126193372644537365799632919898475399502954841750725032319454547710398846044894378440148287546897053334723363626744056751895103286999683985476210212860430910420364449874781518080640134998269918538670551957148138998667772732187982328016248460672395738415789838147471362945841839432020734599472707827417695706623189619742791900197370591733388855360579182266744586617381888436092636433918892348447122293298756817286566140040626808502078787960028200380350939895302864282569398270011477048881052236555005756866686193563407695675976168950493549794277844319016554693483739987302192348958548818700519894980670830646209262057927216900691945479342457417646165825726142904888923352946234193820621419167533428935664592971110796091602913143332278305798700842005696426086195153332079350624750580903831770020666778844832252585609728859582464120058079069932442203380432702216361507230316522571908667039960468031247472473905486538814509820509407174344547370411481398516239464967102515822902669468201950275848832639502338692435749279136693732992787640145169851874698438640203952473340203242447845334553861238215609139235861376760297340113834989996631323506560898041809991552575047670302906208162729151319423780528703456827874134470133533439009769265335612246224256872468028580157100140898912419197964912333949511039462374661602373382901464866970830331182971353907856120795823640485340135231813201999858363326390849606380506221371635491851678197508704502342983955690429301105789075938874789577401479852395819760561193656081185293133707668473970086912595589533122700944062138222754569843012716386066244734320282822214976710765745694262463617996024308364806962909672906280578338589885995999319036117364240677752503575094823293080079910083241590469859986855841880362427232365530743985986059618178643670793623114533186902547848229897373826950363720914292000622156987416553412920413867147862806393960579211371011300856478977052901642288692981443223660441219661491400577577739144614697625462574112690211351006696579338809584712277717769532794939750289263970227338892154759668807666827243120893042465202965495648489130005402768698825352146656447105528180501374480223439162002906418213393159294265940555754990435053304356264264443753857178473441011235995043804971164549111826185682089000980316240173418605788406575042098388740034334198728587169062128523647677844389376381116478206497844238677147169712295929224927758816469727637281758637882509025918252872473175372297354023917877486789103099467887759212076175156977143132139717000281599841400942753349405441112095023445005247162719671103714950036426748077524655852220804302120153720032368384321538067428914965382768549855514176101383005460595284096851526451212985889764298498623009005527876720759785120024864748307727159474961425279966950243596447097197769197436411911752993703521207811696294886761779467084972049762144141144467044778561177476585105419099955001367311191891979185851812858896458884712172163349594958920838204219608369809967847050700482163551467025744174362325436500813728798816876776953726571253620723994400718126191413626306347990176186195312264540327612773835779955067706631261970727759142342455053076559773294675110037096114922502363540945110752431047002584247674487875554323627809429342333831092479221715522901751897168514864003270781248328245004555235552766649129746170008349541
Shanks-c = 0.5819486593172907979281498845023675593048328730717725218234212992652512315559503461430123613149241349600043176158546210186988889184727001027753968231890863441409496870851852778052442527545552435576985731151618325769433906813896174097692829126465472987613761817889871255954483968772622724862125696547112936131346561890551158378147601301828745094297414021007025312848631563157087770036998209132685178273959022826039814099590911902232114494267673448843466494038382287651861156039091664806401106953425671274832467623399025797437693165634567774050627891980155336605829692649573541496169126420505073246906050709434576807061892205140009416979051264360620915451908056526145258997096270416380685284230798852255597384814024024054120345110908045011718420674905956340407871831315061085838726107548510107950637381302124306617244387298242535484662803609721414136978778641567925163366912793012672422988889524307068913854184226994694914412909763370212259070435658046170007374552067596089693000031295923211483560418235900362700168249464617031411712122128630540723453477572104277706371373189807704094568084402050849004696161859257987335075533032739190161913319673016033509193380017042263081025984641974407343948300063631006161300004661586456905722400976859514433134361479823115706415385838949075575149629845654890202590521709109780298798044849767539065415530518238423528253700659694196288398080331469876544598058182645317385053079419434071089623697152249526609362498083516597283858529408232565912964378231399066212296586934713403888467868503001279506807721004636076420191390178334906850657368834121071114955857546847088187598691755000328314425353555080838581312587539090338002621490187435260547942784744442535623615141406218546145751415205986597916927969942936541215776342401162615419870839076864606571146744705284297910928610611651638850822326349863273932848871202902254169326480698380934064152813876237085249650812538975555170152526586354351311494326170777668507899653764277037236497010556570632212454827164628239959501953578754031450000700618734067898787813554776771740821869972886502160961794023507415489415397076147395298854671247500526177064312573986936058130932171744557497177729938538201989957577449479548077986399058201475545228815189849201133154064952512128275372532141642508841219052458117888546107260316860479461052351922735148081009338703997518337489743400441102979044976138945654025485148724321057590860369298880168044630798271165931398318892615360767776111842455554026111558131258660001862340502406781634930191276945266122261027481669203033614807863153342360790568586909449819371018847131810746656399394863605819453244093065218114443020081480280667977769246245473211104799967073150065542123079480612655553801616039138755771380676569640765727036664110253341572398390169074391725666216397740724963480623107356096643673009740467035870656483935045676736460080432654719217768928804126265230655001487866087668360520819696067583737986293778790531349508536668583873211267299208066675962651516220662823089250148411217895667001945096120432440052118593493052418746728797994987170836583862021117401270021800364230599539024632766972286362101551766299212294034590385942530874303347151789179113388312406495401848126465723904883766145212493582040021053796323222545007311994985675286814448066838054236886067544733663564107003829921519701868827327954377185426792473343691073059767685542090903831979001134927032546583245783712237987812392032941772712835497430087421746149782041959857618963866195633314847908147814518310517464851297278901278998258615215158143187670003530093782858155385858677759086676467744975398057812562008730626537829215165746440338266400782715512713352344255721608316883773144413892733353727194518609056673303617507706145517962631866119478847453888253115454395905912349537027078902649351386676765815786340273245488253370797840081686765830466396222746742238481496173121356377674397185996016580805638307746781441489078766981675955575225696026228541533861898944826176754489713660837964929731215881298238893370479230635530740343999660507544852410490356130559518309656340936084087485016770266668512812375862023806057552511156975712335698128543073915179488435740462367131994483097726674507532685740463083378377624186962423618964729145553950756950736043360234462283386840001127071913886293658904935675343764121777990477605915592567940105868690793028153644997624608303585138331702059135431109182991754415329186355067163962761323813096435701805011136740842944092198195465954422955399726791599400887110430245735619950938040333778520918033014601871155016485777382323585968878923280260950143451983054727860908784340628828315277087168967581062264970887543475538838559489732281194974175079113099716387779275208180722980109228483953259246161318712624542731641885449701018038032809661941478194617420082498415969118420602480147463994363944058020376897868198333053433334657912787953477648009938101828547810545418880873847727880786008860377183929899826974539682566351337264291872298811616173793688599971641405617665408769876809472495828549950153489331786068751327171167636405441306312300553085768623016216834187550756199471382435376543886153625350046305318779329559344951535903837897372164847083504733307123588356617647300040369346700135054284928109326640904348888679198403754011549254087336793345748522016342814617970094564466362508816492165794731687528137740664367590182439555544730994268639865270764593607207729706999249518967423476758627385167269916875774243543989884764097795228620383843033786769179673980787346482741019549943682525004294420455952352958784162615502312043487509924330646214767319674927433948358833823287844759369346302063752293645933435656316876958115700754074622938798816448936680072749267883316457082848578703241204398568922580087641860324159205068773629399314934747774102141554492868317261540589834989512995700795867497124816907691154434976572069687295148952430137125238688714965456995100204149605808453183049737168669927090958775084775308429704362622033696929015406143624018757574679567785265948383055539540082687971035925206366928593720689380100464385518445079990799370602468171533978679593422014776690763869163705111147508325334438228589945808072114490630332921852577996278321095335558738117106332066541726859128305746394374159515077010770373622172765407045641341108941811590582864814932857255744452166571514012686689207611356601336027257778021986339191541358354455135733500835938245201579478497800592254250677144818361457864002138074246438620217804811415120802634907546045087249943957504159941823340920789449097780620684827046618527180580729384152554427782678236400222560216769189076025611388977578334251066283299948659626454345284929799156308732239893868575620074416063437442954814161289621740703028841672323532648001063807784187934896011363803417545207372241938952095197716910239498899110880142961923459270080060301757873078227671548062310856844249541521385574705808739529573175086582972581168246498140126072100868407100937505718484814641271775741481595442128216066638967655465036964433844015771564300582400088545430841134399646971324823284625030086960620405288404927503546891124181685857359265427606382434112695817534437333872318321232440157035011805191372571587488434115720152177006661321731418270615605480308758416911362576024701346694100920603493560097559782174491113517213919119578276580720003909236640215397393676679702397790949745732175552218410082849024728196222836165816580498724070754669170717909376223668666534210559559898637801372508396205920045163435742006481221275546919780362790152555215485537259974005318075582867379195698637019527294433600516034695636498458093280368361914054700111381701215889341555321002298387703108244545750088803404618672766466971548065330887755923013171207621360487973293099602385978916596212388983185678710726215228975016347382730486302320192642442029046518228216301751700911434172237327279494117735107413747956420900870092847166020384890915467811317160921698964439346521624396058089177774180492579500687241461380711521465814671953751783312855253898283500809811183175507838372493762195644504712525608795304270996448034267553326173745336582917309615907557538869632669670689289063120963408847856441274335155566738457116659942749517188257035093307135520990161630538028359584236433925157319515796880668019455762923222636100716867392074388333213528598711590073411826097379493638770297520813074817366643640814852777292265359346352357565021148889239117049546991927960288875313925754622961465963313803619989187074783193724148586528884084515723481643148292927260075079012739257105476362144075355193317109997088761757424789474715536270682094880333799605588098086386621456738781665736081069011409806629136500049567517031940865483544042172722598130696229410390240013992453491044151521586429218819085745025303030999704356736403349769133658706329940878316834805569844420823398951700691112369217249526281823539423744689685447230532266209099441982813332592026372391370253529591447482906961228420845866867961794102835956034841369741739968171613127384992960664256367537043071801606571094321463183314936859675822673805764595069259552496694586020025086070330020142807410567633370599329524200543880281532283997848545092076713569350268780822138348337991831671182840137916266480408815275585285224109579577855264831300225116197143889358170749289838736535873346595006481559397876347799539317443625231968403474469331711021167544267644829608119687321163915273002169347018977704524169262905027258873855133709547997601204915938756484923131680810506556422167479165043136845109708813652973235620752675768828962783018127466426079188815816742918374010553466566498728827818877485197238215791028796103394844949854538208385955979289850429731183630120165023011965531310063864487723302584748594498102234041527779845260006951968174992414009709278138637793318612401806998699584586129059840161267767731691004324709483904879085542951919195284228488720810447284847017840196998477345358427955660247934859928156651975011403488296520861596548656832660561744817541593960154540920355069767132725861241170934469680378243130826577308956590847066158495978171230406206447254232988864222108245224306874165550639410105831220442949101743926977685914821218292083400554701061780772027923388412004351080232738834830780445509395486808312267642616810474911473614635519390009523428223295680331002981487262306386334876652365078209947759337343752295271519132568108427578350640072840654326620685138121777498371128655763190109441145827119445710841805524955628102964285914163268479947035258596916416945491958570323127977885338547298303433002877569845290627194033955340634742619415016644808079667102164568877884048258604005737266446078229300070059440531180481835990453262291561771276694489844164715854125974336281115167276073615897808318900816119804363749548560686879247380497010578520651245320498033192491348755460831566824306100577437057982432151153893247710826026958891489685933629363611965564940123705296421757393878256063292441813461467086358289041855381953970708129985046374470480086737116094377247695033746445324725036360320541082642077754803213207165699541829553575305763228376321631580533050590817632850552088220664715807552561051047499158342593201455309762778079118738711399860932370084593412549120772369704070734069930162773642309793202275491701232037172420532552032473505977743960320389238133779419137056801617865086127772669837570698087523574475032915588663582755492371346974154394592999973275100496889895039594507087928334490723169766606237578457480927749025536074358784392886810181209702726116753565543354630929149825481182949554188797253462517159927816046136353240207859239725520687172681113093656214114512789602919914727776660783320666339971055591456374168659524978633665396267195251222305453941100884234532678365339261805439421764752430230376396694650163867606775769345967954177894062113831500223248506162546493697341567154556032454929340069741449526148467309547379639634390969340472533301769539419787914368431976169558777337656046710658965793411220744304438002617727943583670195798860372585244849525096684882441912831653260851996996307082188219832026569305813896260782614708518648752077118133060968254772773490462283948936426070089001421163448055433686495643538896434757779806330652899597073069334792415353070226831360597380615830412394561524888483571441460630364220499643865368089534719311041117618844790254170861770646724987814140753953417922856200543309691506748164239851716642335321218725289483215910450597168724454657238669993055910011376201452624261593634016020266883869589261181437581934946954944756990502335102270032492251016447734260348369240392956973330948352902531456276958557990809495921589346118112092090693615618777556933238347238257524267006093124861273386485785062538932914935530326763716590073721431966552995950789597450532848677399028388800447826445806940761847976905125574804335486547182189702072307498588098779278184044747976104641038784567941031342994994972604998585601468189798803882843432985209294418271248613641592212248550992715825688640833699830066244167348179211185051626150675132377826550298997449140455261565860592093078963451423019908660187022592629399727884801271720125071025667141905594332410191640809956085337174301400893941789138682824785419221969949180960548354559987067366999523853796699362625873635209601890952088024505306942694483197052981175375473160004804052812911720281695789516445802126441933691272236840363983457470967356040729871131214499571875186125247675244648727935199717062434750752972904822641359889911684306959981075405435907978206836713697250080002904561865644822650809576429587930264957612579152795964935516993130381970268896792061109872599877289289781505311867201085692821033023675618025151633379818906515739193307696194211132084252695617929845133680210871111314668936281976398892520505988486277755368031235450017018050843100186335400059093260341339963564953912074419902119276759721321194387349451664580084239656442205284972392479458207320544019618406018871104109792985960019778657773224507907706035248619670639947808715372877471283571937699961243961275316794008395730216816017095889478167163679764848641831552782126645689698327846885446851698427678348481225022569322728802669570451453648203463551795108836543464932440646867910082979108206962425920430869937049938701365619305607010677479485787574895729441718243834695634553231625290158328808487567944606904144839326591910520956744491490829642076250581860103192175529127506009020996107113443676628199522400592462283790210797784894597645207146852155217482264892826825919925473256399373423112473847603058762364508571810274634448507284309926985966496230511846045930172068061336216677321993772428366393585098812683817040105617775762353261275603664236422284669912389237361565609491091386671863260287265988757732922987990482999935833562424151526240732864996789053475265826984015442283375402686464957780958153328564391914363499730945094428406634420902580331864025612018426623253099968715308327555937843123712077494103771171084661185704046442222488679837771137900623884641845201066839377146072245568686042105333211277394709328637082518687358985990143727128845715609763117528667802307516131217518490535485216763198035392522444303490880047577440002098277829338754956181594924111149576257881224341663375737739398792375465827035681503213611825935753452671804276796047296348264576560789864062469843978861341451287311368606629690639770341882704380057090451725401998575528808994951920696392285575790003755335155039915185857031277100704522004302329715410981010403766505572619545116282750001572769562901766922242275871974415587029656524996455237075947776167965986806033167212351960313889891290504340984507661855270689192928389625053545082300620532940213917502883443545904929249039299974363880848804552902889268064154666231287465612396929237719674406483661567872857935500039242811716985848159227795102770306597622591564976494297295067108566296324819280487570002503029336753091326516387457277533487552782619718725280771957647393507377097238640377690486040522835141313349457965379597849382077433964333590475289357544984891381535453931788777422494092751450427681184806702602676355217087465575327263824065908740450432277214610753413708619442869253379704488636459519084526728415391561655881224754921686810195848582503376806618903950590948672509170198560167615772523908317289740327525263198070442358610239893723136307002266196896044778337373579810505857552671026303012990668945086756903971546844471594191223814301150055654454710325494805374591685342334472145678539757311256901428639506285865607746244626312177910146163758952628554306578496582562259939120083091913480711095843139632505869418554713341819000490190044113972676424150899040975928496848568212341877758613151026415809583886241383708539878447337624900508238903714202683255277875231193219460879486987166188705655475491510466071261920642749244872385376868687412810453327231767829941289735847618989117309285449822230425896436703359782366240098109038164988364696870621776156786662702449033108288083885788808504277596912084037889635526044198665091164206851133783031994427777295291140090070394411863531861919203531895775657973165077944516236946631310058036616414364753025608119038138538546766477095741335916763699223220809431183950147903368636925666935898857955350870280013237501379637727919103619392664542698678471425100357602348615599337663407145188428450053992237902113982348880917388019040676627361585609724319985741620720424486638894764670407499896968673468646456727135848881696741535005472255409553517753154948176727946784068516941525849419860644573437867287933999447764256210066517306167764862241537606649226302850599653675859496575557653988725650179817366094537892347089220568225824294148216535569184969564994711603656661536585170369315185492021585070874874702990303861892926807837035536311418714818352136703167447050956582755822482563127052300384382155086721239673204212164519641871010524432477664346874577256572209946494617886765598174933744550855909408176372495210177484381816954820605929024958982017322228427074289137242970773305053251585769627774739203187386580984676100772184693071665253566007986222679731421268925882761062804165196220685873732830937335178761035693425990574379134930641286134973638355323949732453193575404370346993434497696222968303438873965852395189032359155814098663356632787847393072985801742255964973030344018505755332156735052713410901736573855478735592465699499335207052710974861558032399645620307973830209607720321955228063315356114096367400074911663382203233078105798169811483437462434300625004582390649912875299458104928133810605236108025364050800016116508576835241629729077761095769045523020527411376474756167237356605512908229532910358377172502572794946098273663683831854874657909885276329060169869902076008866192514788789232908740344999014955248783097999193890673105269534396358836105995917838474596642475522936915830467858939284664016384125230683962809288849444702754954304379829252242031092946283027956630132355244622327043468952306876474111982577115989408847845855733825617219972307560789856647685149624270271923181946870234558048048387286894387962537544538371258741789604926505165006258590706440864401361610952860903436324374959091039398170779675713015067241404725723802628779938282105828902603052083835804308206281354521787662383179863517730876671950144997589953235511711907015169294580582840227819201867684968613568404171551864227230795575133786798188714860604450151758378802758048553864951229676979548044435117972622270025598911748989979466231064536297271832191013686500329660907037108129208085783845229402294177006330302300369118025786022439082891409659758538452996689524080081023607893045910827087597385668181640432118781683218332557031137952233686764859325413028217480209015803442301979412759502554877112399525795487690884061441689376793937291491293019679857790649462843664424765426273826397634481320598460078302112553120692303345942239914793319249861363637980773437970243637859436483899239645556196672801823596649233598023323511612678257315226520148931090449039483983810755677350584207792045313588639146223167799790883529821391534176973024369507929357484178064870096603820583882957238822245791514142391154391442810401915254307423477228822695173742742970895275866844285831403312057721486233437100353958433338047651803936487163992048263068521591356708610292191065200679108398005000896520766453207367189570212253984092454903788959108292393756865480224445137882037809779142528216528543425620320850237190739736707779790588553410248247758007991184562867657531257248100268705046723524656712783139974567938026126223162212953445321775956904864625194481796321111640806438830931675230063416074259066000520611515996587376465145353337656492076926034309909939361521210727326398383950288719726973555507060172473770140562023377120979470661189649632525998234084537121084297559398020216734797581159868383130547787988267120525385318530161853929632576717485042464982234421266275277435204931978474662357602732017763190339469936635697371958151535492197744075289030554334444135160654894306089180076025846547393872776344578278000107997227504417418015438946104459622020029147049320062628187279782529549859863964525432570147220561556277554110273660808018133316414086399889322394931605117414560321690606735485523673405385817767722914119808094534596252780576786191177863960732441115380327752507802868495853801894713019750545573387591074292814682286814486643438767024303939809307404280679018215090709900882181672441827081161462127213444053816604778089539712943598910611616931653745780396992767766538088174967179604537685655316879974152465912228665412910943067974900898308148464964877925066856884246160402853891824975947577118981477153640137373080477242062877618807234783810607803897845523626299721279460655829651537306384653369235084050986041100453527175445593202238316721809655196551620770042916759095779693362864422032407492484912932673348996023805306860204994177721319183848654190401409811019973698821150448368987126882768214307052487647677719712874135066705574445546206463835863690248261865383451999864117648991010721379468775315578121724086360057307710726799628320948626703704068799341570443289164750140406939315242422925353488895039431426175296021750060742607972976312645879852491904383200496101998794857888502126561945412965269173758295143172813082711386288381059698358679079879305075014261898266703600793878241582252640687150772307194230884230025990847437178884463241650687341326413340626124000397590722206761990946025868762655250564728818754927652131083492691000555386669440056210304493899799126053255934265261600085906979838029532975833447919409448851778539565297802173369342662240305132525618347901165356638005484612332063736735906549569156298454050853082814893681562992193715652746764289207469978725963403010912757835286488340059708900095812095763102716030785772144560700413468576064148382016317216423907173651513860297040666225735048979213046645496960619758122171472848970225953855233271841914112042459054189717778583670653645856865018297526997037092695823740951085045493660607049072249099782423438580452157967624730274827063265137117283489005174546669074678738353628593214895796312133982065752077913467227399030965816279164701337691941639122041038924494698453670368271489701909847558880869898079762715499244624353283428372756116837424083280934534780036190048359955344173757083130971412023753521761102223769093354892370010646079512756829526631833483693166915269738358940087741246900248226560937642424543246875809581692225466722021048758130551164700716024149766684190598171002946627713313707186116651161516611245628396599605814175576535109306291950290404561641716852812708512455629341867795602131551134409708324404718623863642104873152407984517365346696035009182133794015197770334705072786625080528780735265780594256083730710619550497447319169455104324443984401190366695810022190887678696911131395555164955605067945827423376860032626739192134003961156114349429786419994679029579038009817664119375663776614124867766157366507078537172772925302095768119457833927491407999708571474972434958728016941818271930846580446343102457112969154514576197622509032420591554548128325701263559387274645450146387677145377389279176216446125062434162248143197744634145483082741921978259004493820488781482000798230071074978413509539589091816147418051030959198485762020219179463562441325639296470599053201042241769057859304869591037553355181472747306095053217716107898614758019613591123987757278720508908444153733280608344199135113710613218793796420060242046933122910511098121763194562050796265989858011533104161987226336692633222301143203716497758492390673411042379712306007866459712744323240416523028596788888273622277319712937892388359278303133496975045250079582795977489619521005276098941704790263079618823183135620915218082824116522148848729891346796665507961945299424557009614708266611099433989630520697239366353639513540900742795707507388368460759847500762400354749568415244566224522316755111092031326315054828058453521969215752254100620156870209985938801273730850470695244983337124193401618991903525067801885174522225621457904317244983833904126764306836382196158050427007377487712184183555593595871183489754721149270744139598864082258624217454170266098790433319279629614824913967564420059308920261261038838193825315946746756263823741683621679934570217690410626561750905293794850278053037550734429932857586943481321480605038692662357581550408503772559855407257593944560317618588297764162391177341241371385707500723521805076299046927089812514975344134626822831628380971326794604344876735981750666485186123311169173155815928748401006641677560525262936633544022112485414273626924025418043704601233198794007236079571639234311308668709848433125695947824513438095182616491384501792142133702294428579977390236463734831133048130595079709632387834495743362861740170262260888826183611543793449237550291498909855157658440195838645026119324763961026953083802404925732943369309603617502036332289461630086744237176848136917017043180316024830306962481046552515103429426701701715391935452138948539735893372566839998758178274521637915575799010333150986939648544722742023353619011484087317788144617008410015629430119081386797927479082032842867960190218568282083653314391401857620429610136870206348860287157465535206780632412044254197416609080003431336530440715876527385692492899613784982632397385963205406521373782630743826429552694934266280963846432423549466136953712496543185858970711479901247456353205171846547187483523004300498742054472093169176961077145425947440513120936914408820979548398408285330060793775189835071563242962180122229290497398861578354899530875188117213446059740248434264009084720527235488192183837665823773681762749211187026222418701437554428795107708153547040615671109476933411001408566955340527545349457720093621798122816027571793244169112359427160729491508912956070287717346045756215378030231431834030507600583929692119183046218627925176757888298555195551029116655428384056036030656717064505707019545467054429756141694849266304420213667085820607776195927768407463682873186334910141673603404280369554456877598527409039904384462129036077036060934725760300213266932742016352248255007921125192139385456855386548694912909972534576995832553801897687916428526677647991954652727399017341281735558095679401904478718549757782062301573314770051472629529464974942220880184998117072720144851525813325479243524221336744037945179498047896892170283795387349261427514668451081649178872559481408992929674548908439884841343824649642881802106601083689728567421445862714278051882040053694718885015519982137462585239028039436541711641342092098716683139185922483358453220965079092216354269189309920038646946038446316524110715974176697301833701792430329860210654856698394274725730792100105127291947397662094810915791478689207756103850729099891654531749117884556059398807606786432221447425410729383404201469394632736540046532939342985893029523829025367915410820452196234139321632089000895660887590803437156525414354506597403362382731488103740708402335024678078648426429475148747565173990137112833074015151424468002854213893302978115582217209890433232718457117785564817803394986672592313129117438901939770272155529489051286651823403136898367101056806195053423621432057783347825416286399890823144362207419866957619025260778694514576839250890345753107327370721789780786673718466195081771768199672738475174625519627567949970168109949151638957591097042199036952174362651288589642679375509288096133131050795805118028325092910479288851314877729355143251372606115105433548672100638196761837665692795008376990200948459184553718125661842205482489864236260818672548481337355440937915811619357075253602707435760677755094049520088177579508331169188095797143846489645059783829493596135771082348320787348385645896083092644856973874385892727578782188757571482140612219101306069274282936614693727893432588605454725525539743836214790176917781423502162325491359189564906882934937070448598394305906836831916830815104591766087105030104207391306430141617163476696857485326640039949576275593224281636736010558882791977147681316852752828158231652614995194694244947334011166297538600732044934658966769823378622382395023770833758921866264708845528756893617551448462157528881170942163799365131662297583366090089789615806150133159864653586800270531730707816767037327748312856099277259991847632612433957122031521053009763302907490247185473775373039306791516927423023195494608017480282374595240922825245652699925389667217404754853483242836556947383027002032004686755948964926743007282422811101621354170838875130204009701318046495583310748901176647959653434495595859862350161566220473024903323045505399884994969505779330833487740240333221451793564972720450700509203025992929089091413152248520537572618883598730734336412195321403024703973963069008555451592873507748604127353010863019153662644605323794229944746998027052477395921803747246549054860808029796283438276568578429148819816749960016808629457576133878463632335523037649338777048030837069852632872950490643165141725202245262608079102567988239838349670072322172138953291181222433015913110595460908280871217514034301414043428146029989753035083413500509155574695244101537896317001437334792934853968834808155998843756285439900387915982391603615035200364848607599677502755296618995178642022304282816777896402815856542701535031483447045890591957358940625486346780698359738582809391735208379211881189676205401286718213235052285766128055580017140586335863964469870727668254360958560816366754452278005002369623076458680330608053853490406569035350113561358297278320063278413933232767455329171213339493352665243988264641289856752854774637740863334268408536989685517632121280371260572029457638581650961557479287805655134807622142010704477726154531347333599147850615377290592896534223920917137483489108783208013338044800716117696246112731653645263819033212399229731781143247564335462479073330774761833772378344900489681985831048798062625671323672464254724528399220510444285378946700348939054267532841084518010320054698476520694270444131981264914846408379222081676082476988957104010159283065398609528193249648835938182458524017364362894855625853242363847472282968362088726464223441674616139239875421054125331271394341758193279891014794294493528752664156045619904188298842875795984033808270440965122248156944725877241333357886293889164488748166251344214128432251717009667294581491315172400699048626734276253108936255045717752430697224550511693301289909007878034300928589541670894798481990406542967077883611535017491923562597459122339040644743483332957467744710816430114547058179725966653895042325947938600860581021697959056056924855016414427915658576816250325716254406406363484199474261286080186042210023682447797393227947746220365941485698058507260938532931626886888051548078670157872271378296397075664089197155417878676770377446964448418455369184414080856965816393661318609710188135579817115544507206580824774724098589055859630112551397451200664174524167641197164443992727745981217883285613385521688992154750922239556099562586082194116540606573443975847034750281052822158946956455641453565485934357265738766867956824602140263612974926904820881537538393983381686919178747086767810769304618124915022685713414955346373173719563375354238646996651692519167559289687496694294490985982516584574479297460766309240750175980534207186842955977574443824783558836946471206419956032857493817245580660699717915951823916632660091197686949186306318634171255007971808646532677274665616373751015817266390989095736533234562589303280713321722607173149298412089481543108178787935424862393238782674174361321932361931457066320892951512539746613627403225098249491814046245919983842641517354372291863800459897545094721510842810288232189043948874015704672794222929362795109999948772394727797929372667287849295331454241144695191033048673699338551682779815066627136436508854846584943828820164864038145777004590634253956441941332886813168374478281391173222893545460793207161388251333978097626203644830949814256187803212247327435330337443480999481611951180990577685066474053370490778456903843744383816500389532557536056350413221090905965703582752944587765326957906376852029670442816144115928680997432948174937153310939130882541987872394316509371843970230588042087958453496523465354797765742425534317499506778865177360898649696493365248599061004435457641478621500105674248737556716598769312910834600562023919988358264397574358300194928995584858634821720345969606581336022138904927812511632264705965888535668412466988103019352545465091757587737338541604555568647451632493541735676975364086423095044153899466140877688034644056516661495662117642010377979335696809126749436143439338995585419791357005804639952386198956287400385079486956699348732107555178311709865700973902327453708818914187937127479763277828460338832837442589383747488383543706257004022484822713536339903731601889811262557032944980861308903376272412345281424683430986462771678112742675055102904471466950938352022666153065198943334988009965251885626030515721933507580826273308465534768033184124842100150674793654470123899796476420289459112154090795544884900611904284205319393099774302157652266905779558466968619334868679007065859044585764823721350459996129243792082277416457054530329470292820698470859383291296536317448385752511244088993204428751503077887808098713156504437019284381460970319355430938446703401134085031673406713161114604610026082323806241481113879734038403926859945918963501497758890791068472669223834882187619029574141250778543564368139578453290713831058170956324157001133829520097054358663308337393415681669272795579938339512801246002808100728010796847282366189625964687737782191945730916820154573344920290771699418725830055603704924728536915138062190036005404264748386727090141759966470284692872777247482647692268198029242958330112900767346702065086794004002197086941923966670134118894997244340123871834638254493261831826681606224740274560869647311652601999425007534553784116149862545219854913949462705146083797539134308158893209362786214038665818850323233389062076594425627418134301575236685197953966489564309298122942438699515224047048413809787669075579502461573326244107238338886243987337381564056900922819707805239489376078325582680234977236849263140468315671483141579285127525819879790308090650937925768336029398347780125227630893451819352930409046988097117406925520364100848401861422738454892367824320372346367097142214259771128524729947503814212094676572665844909583838949549471986192190014362477875331330499809352445388847093302766221598831935406360818479870508288081948625722956805707112609826904694364383506513064905327757138568699281866954973984652783893826690608819089255877235593816334100577478326733048658068117237640371389681608022322713146884437777771093980957537264514796913261677254223843320958420247999748904435910109804441704070167850598860062380495672125857717675782897563453173298169471611531255350229166773900474104441763078485926731687187685536538690148886257762576276389030228185274645171220352378316856492320316884281501452857822405964832077090454639741307461327279497979566963311049689447395947711258298208899878457891522115271323521266221801557424751371433714345879813016024195208990538564807167418151990971318579367158874563850725483746328148750446579411122764961760428365744387068054942215413075614492176198715088283901445482800774051865765684885677614215746002774158288192289563660315045651806090475846359336191169887832191759739037144144983298069467258140697843889876600141793574430335900662872849409924010731702340290839995150789586388069077148377774455810201150240078747680939697364349455936742865039067212457350267940845480026726848744051645618793289832508081999214091327916856427927218039264409028379870482139996569519286150239829833380092753960991376463203260053972186291367408482735221234036022539097805458251184450021945116037570901877315283787653830167673563022138264454889372809711374345457247714987329104488917605459763374763759259330827587679778376982945920356684230436746169382760014413538670884997314751635872206188732291429256987194957408327405143914041694611989774223675316727945184727290689724095728829951365173775775967089399549499874180583562337119172284404901082657240897099084182843327551844734693670924807880610383995704257619563122961863335761442429309490605884570942811262883402823976599443996456152659767799555910845727016451267368982065313173419878513870994037430352076117668627710461576470015673156523481219263423885281843381209677362128412704638203849558454542935926510449627501419515388045669117450651611511056479846474421344067909263901087850565042756981263965300615616881190933190511138327859591764448458971644982708928510294724757769888910240609694118362401249487139127795328094956621475981018979105150361966848752705750462684295659074509973329437389746443829320796079746050743643991976603697548529397887743318852556506556629400782816190569467991784636395319370427394124146258762483799785964212937337571967835505779381319426950904975520815263350745064353220112616159585707350390775852151542190204466069959166428376091589288038553813546339172697346382272896361152114763487100746940665089506662991994550885860538441973208877546586049888809051900047002104980902169849416261097420732366800513316933630158710436596987629740630892440399389726532478148315974468797308196641290941892071283774113879342229179097910713828660699071785663956363791489281500701763637914413916831637403368431964755049663942950370426557536749065871483348309940261528689360744977107469549893647051445093548618168749338674807936122088211730025391913287435404646711491703518069350211605124945745671393768835171150210596770800397070973558834559151292454964908516520194978845715323015606592405661706898753654025804902138517300348278482523097792305664748659881471270846431830417149159895700441155021818966275590681248836038487326354560719351908339983345518890137293579263546068077306853666230792069264847227459975024364973662466606513440998150156214312461060273658656887322433718071660002446131593571995827518197216068012515314717202435587372740086216880117907977423039874459549280574721075635833044533115546200466193420889538945800460824161327278140218159669981343257638272430505267690377925791240982224450078516179908312277472825376534687881150826582754410405314076122282427009288066953855386572686174430454768642602080297514623431357780675306488733902817077140896271412600792783180704780716671114343184398806993432294847571559684839995848761310893493761877206150642230797344948289597354052561555337203872961723306551332254894503680994942673209881929397016723471461109174341524282899252706181233810436965504523904191992255915694727197385239013693797523107106416706916827363580169976982526578891617567646998037954046627898312109427161907871763496613190389787206218737422584632426494650930927024500984196099282359343608128857198288376560751128174981946079019457935878749647230420273498540251970229168362036011285079311033492598388421287365039746008882037322364525622708834250853044329830463152151929316224840684802999777677642195884744842126887217755825344821844486949939149564186972049538937431471540753920185370461942486213271675381422381813818713867320907488320358212412174639665653802570716940635116700647712178387416432762676429887393856314844643117963259882208428132562057452164869508662711364836235179253345198576151438902697329371828666849610534070009768431225517314288499556000667423554376095177547633117108000657754535154617734874317857783630355213133104248689109151601266652950252551455774526490581498667604389909938457435326586729859796712612831959920739916119808408855961398894059037731288553799605836034110358414546509409894700087437928171598030460962875014051769162510699013916689785848515264891418249829948090756282152466912782305290996859446655463008882936798340916396759792985338595661768818234821625359465088046788329780042761796354768547467613359022535453175390581068572747944445389460818782756530375337200035000619073754654870291528157158418485117974458038929379766321783425088247561719769661490305921125405246268415468319266982396456346937966593217847462167244061261500457394224851145619209476025126517296470614681830995744322019456796316643173181550317406112017474418625775102491063034272337302414733602992728457743374431238981935749072548086762323818113245115559275715688227986865620880783550395242995177167209136293828678390366575290196126745139014628209562769712378745352701854351501570597113028679157660244742087790391425962268867217168266577321547805221559212192317841118500929219647051680962861204913190861049200905114001900633344708549101550315882044021111917374100119060823096784985606849373299881688407414953216912021686310710026627026670158601072767574139049558981450123176504439806606579103453391709061130315396117819094310610786387143887436776091905168228843826713478384998444734341048789985514942235879361314045888619285550617006672182245018326106841396019401976303367165393092605223330315155806755042008306662978806045453813625382287850033608003662657621536878083759272302310313064084382496852346081973349989525818967510421375926154285845826133921880808762299596440452326711520129016962054996523549519067498477045542483776282360547202308359783600332741228313286227449157470306772134798275310574434491611153410202573949992355804458683455673864531242409127546125717701239891766723599184894436171457662702204013777972314115014762254082381589681626999270817772359755659837100297830969878428654684436342550701370200979844478920956985838719242602627161717062668709702795751456199491099205908675575496088720746957886976684019664279713120219458016565575525885139278363934783843267244415338299428411687598879545193796881894544594705111588758365004201835637460315918353308524410105076190267394807975805680520217131560357278014535310632591488742323766676456093132121180266515131937150249264370819447644878181201978113518880094822653917349221978658494457284704298199102237077019182198761503488044743054480856237229971727442770174055442065379706650217318872300196389095038944484107416567437943209272895657909853621417817095243073871741817440439472939123306585932625155246724967283050817182820207436077993648540023676562414690129338885251377377241942610752619012072634834503711141426264129261201722786310830286539336492454943711692947172277695834224937440805640999558793670524569316762990766901908158745911031476118236305434494197623758256134899153125655907630103526302560087187762042439007391092613537266342768745990789862636024915911532914548563544819362022934812460666490622126091356012231912094058664721842489885252643408037145322727486775753541498145871578416659115815704456831254043353384912532645061860437069977280204063767948374849447861990158336435024360415516824524922110031709250152980396238699832726890951343611893135981494494735171341979477164652514679811166850372524775376835903036006086427809637897024829759585199546397565653008181960801894442522912950359451083296311236171104372793313917437689192939796421733355475141154765928496065192765950574749033899589534175409133600054689177717901756492054469040571248730387828613270693288192397224068510450688574469443390128595601715515239481333616845467056054778310536667539954800120084565375292661421636351792601129621163255224318645594946347365583400283338807619030436482108811471306886514905698473035486523719017910734477098106866019145489918549593860382805239299085288459390910887405288700873253227348116954942622597666791034644378438855354480994934452965272647225088562066243195462307887483080585545128574730969430973336638872242984361925748167183015017621238614375427285457686402362840350672889541118259295434428513606378195312967340852060453979660847761031688495501298731119636114386191993744671592500813764341529100229210626746154897987836320173807764791748109864777509733455004604730702868559177266685673266123026856472068515640430595558004957923816128809445519833230811264608486935998654925634509871469954800315773534321235539303320777618553341521706308890611846363223931377003083354108293097601703098865108499215042246783281288392716971259303926473321311400653167378624099283458492085550456126970320003541484259030951044157299802460741664772062232481655861590169930119668856721685248524768159924166
gamma_SB = 1 - 2*c = -0.1638973186345815958562997690047351186096657461435450436468425985305024631119006922860247226298482699200086352317092420373977778369454002055507936463781726882818993741703705556104885055091104871153971462303236651538867813627792348195385658252930945975227523635779742511908967937545245449724251393094225872262693123781102316756295202603657490188594828042014050625697263126314175540073996418265370356547918045652079628199181823804464228988535346897686932988076764575303722312078183329612802213906851342549664935246798051594875386331269135548101255783960310673211659385299147082992338252841010146493812101418869153614123784410280018833958102528721241830903816113052290517994192540832761370568461597704511194769628048048108240690221816090023436841349811912680815743662630122171677452215097020215901274762604248613234488774596485070969325607219442828273957557283135850326733825586025344845977779048614137827708368453989389828825819526740424518140871316092340014749104135192179386000062591846422967120836471800725400336498929234062823424244257261081446906955144208555412742746379615408189136168804101698009392323718515974670151066065478380323826639346032067018386760034084526162051969283948814687896600127262012322600009323172913811444801953719028866268722959646231412830771677898151150299259691309780405181043418219560597596089699535078130831061036476847056507401319388392576796160662939753089196116365290634770106158838868142179247394304499053218724996167033194567717058816465131825928756462798132424593173869426807776935737006002559013615442009272152840382780356669813701314737668242142229911715093694176375197383510000656628850707110161677162625175078180676005242980374870521095885569488885071247230282812437092291502830411973195833855939885873082431552684802325230839741678153729213142293489410568595821857221223303277701644652699726547865697742405804508338652961396761868128305627752474170499301625077951110340305053172708702622988652341555337015799307528554074472994021113141264424909654329256479919003907157508062900001401237468135797575627109553543481643739945773004321923588047014830978830794152294790597709342495001052354128625147973872116261864343489114994355459877076403979915154898959096155972798116402951090457630379698402266308129905024256550745064283285017682438104916235777092214520633720958922104703845470296162018677407995036674979486800882205958089952277891308050970297448642115181720738597760336089261596542331862796637785230721535552223684911108052223116262517320003724681004813563269860382553890532244522054963338406067229615726306684721581137173818899638742037694263621493312798789727211638906488186130436228886040162960561335955538492490946422209599934146300131084246158961225311107603232078277511542761353139281531454073328220506683144796780338148783451332432795481449926961246214712193287346019480934071741312967870091353472920160865309438435537857608252530461310002975732175336721041639392135167475972587557581062699017073337167746422534598416133351925303032441325646178500296822435791334003890192240864880104237186986104837493457595989974341673167724042234802540043600728461199078049265533944572724203103532598424588069180771885061748606694303578358226776624812990803696252931447809767532290424987164080042107592646445090014623989971350573628896133676108473772135089467327128214007659843039403737654655908754370853584946687382146119535371084181807663958002269854065093166491567424475975624784065883545425670994860174843492299564083919715237927732391266629695816295629036621034929702594557802557996517230430316286375340007060187565716310771717355518173352935489950796115625124017461253075658430331492880676532801565431025426704688511443216633767546288827785466707454389037218113346607235015412291035925263732238957694907776506230908791811824699074054157805298702773353531631572680546490976506741595680163373531660932792445493484476962992346242712755348794371992033161611276615493562882978157533963351911150451392052457083067723797889652353508979427321675929859462431762596477786740958461271061480687999321015089704820980712261119036619312681872168174970033540533337025624751724047612115105022313951424671396257086147830358976871480924734263988966195453349015065371480926166756755248373924847237929458291107901513901472086720468924566773680002254143827772587317809871350687528243555980955211831185135880211737381586056307289995249216607170276663404118270862218365983508830658372710134327925522647626192871403610022273481685888184396390931908845910799453583198801774220860491471239901876080667557041836066029203742310032971554764647171937757846560521900286903966109455721817568681257656630554174337935162124529941775086951077677118979464562389948350158226199432775558550416361445960218456967906518492322637425249085463283770899402036076065619323882956389234840164996831938236841204960294927988727888116040753795736396666106866669315825575906955296019876203657095621090837761747695455761572017720754367859799653949079365132702674528583744597623232347587377199943282811235330817539753618944991657099900306978663572137502654342335272810882612624601106171537246032433668375101512398942764870753087772307250700092610637558659118689903071807675794744329694167009466614247176713235294600080738693400270108569856218653281808697777358396807508023098508174673586691497044032685629235940189128932725017632984331589463375056275481328735180364879111089461988537279730541529187214415459413998499037934846953517254770334539833751548487087979769528195590457240767686067573538359347961574692965482039099887365050008588840911904705917568325231004624086975019848661292429534639349854867896717667646575689518738692604127504587291866871312633753916231401508149245877597632897873360145498535766632914165697157406482408797137845160175283720648318410137547258798629869495548204283108985736634523081179669979025991401591734994249633815382308869953144139374590297904860274250477377429930913990200408299211616906366099474337339854181917550169550616859408725244067393858030812287248037515149359135570531896766111079080165375942071850412733857187441378760200928771036890159981598741204936343067957359186844029553381527738327410222295016650668876457179891616144228981260665843705155992556642190671117476234212664133083453718256611492788748319030154021540747244345530814091282682217883623181165729629865714511488904333143028025373378415222713202672054515556043972678383082716708910271467001671876490403158956995601184508501354289636722915728004276148492877240435609622830241605269815092090174499887915008319883646681841578898195561241369654093237054361161458768305108855565356472800445120433538378152051222777955156668502132566599897319252908690569859598312617464479787737151240148832126874885909628322579243481406057683344647065296002127615568375869792022727606835090414744483877904190395433820478997798221760285923846918540160120603515746156455343096124621713688499083042771149411617479059146350173165945162336492996280252144201736814201875011436969629282543551482963190884256432133277935310930073928867688031543128601164800177090861682268799293942649646569250060173921240810576809855007093782248363371714718530855212764868225391635068874667744636642464880314070023610382745143174976868231440304354013322643462836541231210960617516833822725152049402693388201841206987120195119564348982227034427838239156553161440007818473280430794787353359404795581899491464351104436820165698049456392445672331633160997448141509338341435818752447337333068421119119797275602745016792411840090326871484012962442551093839560725580305110430971074519948010636151165734758391397274039054588867201032069391272996916186560736723828109400222763402431778683110642004596775406216489091500177606809237345532933943096130661775511846026342415242720975946586199204771957833192424777966371357421452430457950032694765460972604640385284884058093036456432603503401822868344474654558988235470214827495912841801740185694332040769781830935622634321843397928878693043248792116178355548360985159001374482922761423042931629343907503566625710507796567001619622366351015676744987524391289009425051217590608541992896068535106652347490673165834619231815115077739265339341378578126241926817695712882548670311133476914233319885499034376514070186614271041980323261076056719168472867850314639031593761336038911525846445272201433734784148776666427057197423180146823652194758987277540595041626149634733287281629705554584530718692704715130042297778478234099093983855920577750627851509245922931926627607239978374149566387448297173057768169031446963286296585854520150158025478514210952724288150710386634219994177523514849578949431072541364189760667599211176196172773242913477563331472162138022819613258273000099135034063881730967088084345445196261392458820780480027984906982088303043172858437638171490050606061999408713472806699538267317412659881756633669611139688841646797903401382224738434499052563647078847489379370894461064532418198883965626665184052744782740507059182894965813922456841691733735923588205671912069682739483479936343226254769985921328512735074086143603213142188642926366629873719351645347611529190138519104993389172040050172140660040285614821135266741198659048401087760563064567995697090184153427138700537561644276696675983663342365680275832532960817630551170570448219159155710529662600450232394287778716341498579677473071746693190012963118795752695599078634887250463936806948938663422042335088535289659216239374642327830546004338694037955409048338525810054517747710267419095995202409831877512969846263361621013112844334958330086273690219417627305946471241505351537657925566036254932852158377631633485836748021106933132997457655637754970394476431582057592206789689899709076416771911958579700859462367260240330046023931062620127728975446605169497188996204468083055559690520013903936349984828019418556277275586637224803613997399169172258119680322535535463382008649418967809758171085903838390568456977441620894569694035680393996954690716855911320495869719856313303950022806976593041723193097313665321123489635083187920309081840710139534265451722482341868939360756486261653154617913181694132316991956342460812412894508465977728444216490448613748331101278820211662440885898203487853955371829642436584166801109402123561544055846776824008702160465477669661560891018790973616624535285233620949822947229271038780019046856446591360662005962974524612772669753304730156419895518674687504590543038265136216855156701280145681308653241370276243554996742257311526380218882291654238891421683611049911256205928571828326536959894070517193832833890983917140646255955770677094596606866005755139690581254388067910681269485238830033289616159334204329137755768096517208011474532892156458600140118881062360963671980906524583123542553388979688329431708251948672562230334552147231795616637801632239608727499097121373758494760994021157041302490640996066384982697510921663133648612201154874115964864302307786495421652053917782979371867258727223931129880247410592843514787756512126584883626922934172716578083710763907941416259970092748940960173474232188754495390067492890649450072720641082165284155509606426414331399083659107150611526456752643263161066101181635265701104176441329431615105122102094998316685186402910619525556158237477422799721864740169186825098241544739408141468139860325547284619586404550983402464074344841065104064947011955487920640778476267558838274113603235730172255545339675141396175047148950065831177327165510984742693948308789185999946550200993779790079189014175856668981446339533212475156914961855498051072148717568785773620362419405452233507131086709261858299650962365899108377594506925034319855632092272706480415718479451041374345362226187312428229025579205839829455553321566641332679942111182912748337319049957267330792534390502444610907882201768469065356730678523610878843529504860460752793389300327735213551538691935908355788124227663000446497012325092987394683134309112064909858680139482899052296934619094759279268781938680945066603539078839575828736863952339117554675312093421317931586822441488608876005235455887167340391597720745170489699050193369764883825663306521703993992614164376439664053138611627792521565229417037297504154236266121936509545546980924567897872852140178002842326896110867372991287077792869515559612661305799194146138669584830706140453662721194761231660824789123049776967142882921260728440999287730736179069438622082235237689580508341723541293449975628281507906835845712401086619383013496328479703433284670642437450578966431820901194337448909314477339986111820022752402905248523187268032040533767739178522362875163869893909889513981004670204540064984502032895468520696738480785913946661896705805062912553917115981618991843178692236224184181387231237555113866476694476515048534012186249722546772971570125077865829871060653527433180147442863933105991901579194901065697354798056777600895652891613881523695953810251149608670973094364379404144614997176197558556368089495952209282077569135882062685989989945209997171202936379597607765686865970418588836542497227283184424497101985431651377281667399660132488334696358422370103252301350264755653100597994898280910523131721184186157926902846039817320374045185258799455769602543440250142051334283811188664820383281619912170674348602801787883578277365649570838443939898361921096709119974134733999047707593398725251747270419203781904176049010613885388966394105962350750946320009608105625823440563391579032891604252883867382544473680727966914941934712081459742262428999143750372250495350489297455870399434124869501505945809645282719779823368613919962150810871815956413673427394500160005809123731289645301619152859175860529915225158305591929871033986260763940537793584122219745199754578579563010623734402171385642066047351236050303266759637813031478386615392388422264168505391235859690267360421742222629337872563952797785041011976972555510736062470900034036101686200372670800118186520682679927129907824148839804238553519442642388774698903329160168479312884410569944784958916414641088039236812037742208219585971920039557315546449015815412070497239341279895617430745754942567143875399922487922550633588016791460433632034191778956334327359529697283663105564253291379396655693770893703396855356696962450045138645457605339140902907296406927103590217673086929864881293735820165958216413924851840861739874099877402731238611214021354958971575149791458883436487669391269106463250580316657616975135889213808289678653183821041913488982981659284152501163720206384351058255012018041992214226887353256399044801184924567580421595569789195290414293704310434964529785653651839850946512798746846224947695206117524729017143620549268897014568619853971932992461023692091860344136122672433354643987544856732787170197625367634080211235551524706522551207328472844569339824778474723131218982182773343726520574531977515465845975980965999871667124848303052481465729993578106950531653968030884566750805372929915561916306657128783828726999461890188856813268841805160663728051224036853246506199937430616655111875686247424154988207542342169322371408092884444977359675542275801247769283690402133678754292144491137372084210666422554789418657274165037374717971980287454257691431219526235057335604615032262435036981070970433526396070785044888606981760095154880004196555658677509912363189848222299152515762448683326751475478797584750931654071363006427223651871506905343608553592094592696529153121579728124939687957722682902574622737213259381279540683765408760114180903450803997151057617989903841392784571151580007510670310079830371714062554201409044008604659430821962020807533011145239090232565500003145539125803533844484551743948831174059313049992910474151895552335931973612066334424703920627779782581008681969015323710541378385856779250107090164601241065880427835005766887091809858498078599948727761697609105805778536128309332462574931224793858475439348812967323135745715871000078485623433971696318455590205540613195245183129952988594590134217132592649638560975140005006058673506182653032774914555066975105565239437450561543915294787014754194477280755380972081045670282626698915930759195698764154867928667180950578715089969782763070907863577554844988185502900855362369613405205352710434174931150654527648131817480900864554429221506827417238885738506759408977272919038169053456830783123311762449509843373620391697165006753613237807901181897345018340397120335231545047816634579480655050526396140884717220479787446272614004532393792089556674747159621011715105342052606025981337890173513807943093688943188382447628602300111308909420650989610749183370684668944291357079514622513802857279012571731215492489252624355820292327517905257108613156993165124519878240166183826961422191686279265011738837109426683638000980380088227945352848301798081951856993697136424683755517226302052831619167772482767417079756894675249801016477807428405366510555750462386438921758973974332377411310950983020932142523841285498489744770753737374825620906654463535659882579471695237978234618570899644460851792873406719564732480196218076329976729393741243552313573325404898066216576167771577617008555193824168075779271052088397330182328413702267566063988855554590582280180140788823727063723838407063791551315946330155889032473893262620116073232828729506051216238076277077093532954191482671833527398446441618862367900295806737273851333871797715910701740560026475002759275455838207238785329085397356942850200715204697231198675326814290376856900107984475804227964697761834776038081353254723171219448639971483241440848973277789529340814999793937346937292913454271697763393483070010944510819107035506309896353455893568137033883051698839721289146875734575867998895528512420133034612335529724483075213298452605701199307351718993151115307977451300359634732189075784694178441136451648588296433071138369939129989423207313323073170340738630370984043170141749749405980607723785853615674071072622837429636704273406334894101913165511644965126254104600768764310173442479346408424329039283742021048864955328693749154513144419892989235773531196349867489101711818816352744990420354968763633909641211858049917964034644456854148578274485941546610106503171539255549478406374773161969352201544369386143330507132015972445359462842537851765522125608330392441371747465661874670357522071386851981148758269861282572269947276710647899464906387150808740693986868995392445936606877747931704790378064718311628197326713265575694786145971603484511929946060688037011510664313470105426821803473147710957471184931398998670414105421949723116064799291240615947660419215440643910456126630712228192734800149823326764406466156211596339622966874924868601250009164781299825750598916209856267621210472216050728101600032233017153670483259458155522191538091046041054822752949512334474713211025816459065820716754345005145589892196547327367663709749315819770552658120339739804152017732385029577578465817480689998029910497566195998387781346210539068792717672211991835676949193284951045873831660935717878569328032768250461367925618577698889405509908608759658504484062185892566055913260264710489244654086937904613752948223965154231978817695691711467651234439944615121579713295370299248540543846363893740469116096096774573788775925075089076742517483579209853010330012517181412881728802723221905721806872648749918182078796341559351426030134482809451447605257559876564211657805206104167671608616412562709043575324766359727035461753343900289995179906471023423814030338589161165680455638403735369937227136808343103728454461591150267573596377429721208900303516757605516097107729902459353959096088870235945244540051197823497979958932462129072594543664382027373000659321814074216258416171567690458804588354012660604600738236051572044878165782819319517076905993379048160162047215786091821654175194771336363280864237563366436665114062275904467373529718650826056434960418031606884603958825519005109754224799051590975381768122883378753587874582982586039359715581298925687328849530852547652795268962641196920156604225106241384606691884479829586638499722727275961546875940487275718872967798479291112393345603647193298467196046647023225356514630453040297862180898078967967621511354701168415584090627177278292446335599581767059642783068353946048739015858714968356129740193207641167765914477644491583028284782308782885620803830508614846954457645390347485485941790551733688571662806624115442972466874200707916866676095303607872974327984096526137043182713417220584382130401358216796010001793041532906414734379140424507968184909807577918216584787513730960448890275764075619558285056433057086851240641700474381479473415559581177106820496495516015982369125735315062514496200537410093447049313425566279949135876052252446324425906890643551913809729250388963592642223281612877661863350460126832148518132001041223031993174752930290706675312984153852068619819878723042421454652796767900577439453947111014120344947540281124046754241958941322379299265051996468169074242168595118796040433469595162319736766261095575976534241050770637060323707859265153434970084929964468842532550554870409863956949324715205464035526380678939873271394743916303070984395488150578061108668888270321309788612178360152051693094787745552689156556000215994455008834836030877892208919244040058294098640125256374559565059099719727929050865140294441123112555108220547321616036266632828172799778644789863210234829120643381213470971047346810771635535445828239616189069192505561153572382355727921464882230760655505015605736991707603789426039501091146775182148585629364573628973286877534048607879618614808561358036430181419801764363344883654162322924254426888107633209556179079425887197821223233863307491560793985535533076176349934359209075371310633759948304931824457330825821886135949801796616296929929755850133713768492320805707783649951895154237962954307280274746160954484125755237614469567621215607795691047252599442558921311659303074612769306738470168101972082200907054350891186404476633443619310393103241540085833518191559386725728844064814984969825865346697992047610613720409988355442638367697308380802819622039947397642300896737974253765536428614104975295355439425748270133411148891092412927671727380496523730766903999728235297982021442758937550631156243448172720114615421453599256641897253407408137598683140886578329500280813878630484845850706977790078862852350592043500121485215945952625291759704983808766400992203997589715777004253123890825930538347516590286345626165422772576762119396717358159758610150028523796533407201587756483164505281374301544614388461768460051981694874357768926483301374682652826681252248000795181444413523981892051737525310501129457637509855304262166985382001110773338880112420608987799598252106511868530523200171813959676059065951666895838818897703557079130595604346738685324480610265051236695802330713276010969224664127473471813099138312596908101706165629787363125984387431305493528578414939957451926806021825515670572976680119417800191624191526205432061571544289121400826937152128296764032634432847814347303027720594081332451470097958426093290993921239516244342945697940451907710466543683828224084918108379435557167341307291713730036595053994074185391647481902170090987321214098144498199564846877160904315935249460549654126530274234566978010349093338149357476707257186429791592624267964131504155826934454798061931632558329402675383883278244082077848989396907340736542979403819695117761739796159525430998489248706566856745512233674848166561869069560072380096719910688347514166261942824047507043522204447538186709784740021292159025513659053263666967386333830539476717880175482493800496453121875284849086493751619163384450933444042097516261102329401432048299533368381196342005893255426627414372233302323033222491256793199211628351153070218612583900580809123283433705625417024911258683735591204263102268819416648809437247727284209746304815969034730693392070018364267588030395540669410145573250161057561470531561188512167461421239100994894638338910208648887968802380733391620044381775357393822262791110329911210135891654846753720065253478384268007922312228698859572839989358059158076019635328238751327553228249735532314733014157074345545850604191536238915667854982815999417142949944869917456033883636543861693160892686204914225938309029152395245018064841183109096256651402527118774549290900292775354290754778558352432892250124868324496286395489268290966165483843956518008987640977562964001596460142149956827019079178183632294836102061918396971524040438358927124882651278592941198106402084483538115718609739182075106710362945494612190106435432215797229516039227182247975514557441017816888307466561216688398270227421226437587592840120484093866245821022196243526389124101592531979716023066208323974452673385266444602286407432995516984781346822084759424612015732919425488646480833046057193577776547244554639425875784776718556606266993950090500159165591954979239042010552197883409580526159237646366271241830436165648233044297697459782693593331015923890598849114019229416533222198867979261041394478732707279027081801485591415014776736921519695001524800709499136830489132449044633510222184062652630109656116907043938431504508201240313740419971877602547461700941390489966674248386803237983807050135603770349044451242915808634489967667808253528613672764392316100854014754975424368367111187191742366979509442298541488279197728164517248434908340532197580866638559259229649827935128840118617840522522077676387650631893493512527647483367243359869140435380821253123501810587589700556106075101468859865715173886962642961210077385324715163100817007545119710814515187889120635237176595528324782354682482742771415001447043610152598093854179625029950688269253645663256761942653589208689753471963501332970372246622338346311631857496802013283355121050525873267088044224970828547253848050836087409202466397588014472159143278468622617337419696866251391895649026876190365232982769003584284267404588857159954780472927469662266096261190159419264775668991486725723480340524521777652367223087586898475100582997819710315316880391677290052238649527922053906167604809851465886738619207235004072664578923260173488474353696273834034086360632049660613924962093105030206858853403403430783870904277897079471786745133679997516356549043275831151598020666301973879297089445484046707238022968174635576289234016820031258860238162773595854958164065685735920380437136564167306628782803715240859220273740412697720574314931070413561264824088508394833218160006862673060881431753054771384985799227569965264794771926410813042747565261487652859105389868532561927692864847098932273907424993086371717941422959802494912706410343693094374967046008600997484108944186338353922154290851894881026241873828817641959096796816570660121587550379670143126485924360244458580994797723156709799061750376234426892119480496868528018169441054470976384367675331647547363525498422374052444837402875108857590215416307094081231342218953866822002817133910681055090698915440187243596245632055143586488338224718854321458983017825912140575434692091512430756060462863668061015201167859384238366092437255850353515776597110391102058233310856768112072061313434129011414039090934108859512283389698532608840427334171641215552391855536814927365746372669820283347206808560739108913755197054818079808768924258072154072121869451520600426533865484032704496510015842250384278770913710773097389825819945069153991665107603795375832857053355295983909305454798034682563471116191358803808957437099515564124603146629540102945259058929949884441760369996234145440289703051626650958487048442673488075890358996095793784340567590774698522855029336902163298357745118962817985859349097816879769682687649299285763604213202167379457134842891725428556103764080107389437770031039964274925170478056078873083423282684184197433366278371844966716906441930158184432708538378619840077293892076892633048221431948353394603667403584860659720421309713396788549451461584200210254583894795324189621831582957378415512207701458199783309063498235769112118797615213572864442894850821458766808402938789265473080093065878685971786059047658050735830821640904392468278643264178001791321775181606874313050828709013194806724765462976207481416804670049356157296852858950297495130347980274225666148030302848936005708427786605956231164434419780866465436914235571129635606789973345184626258234877803879540544311058978102573303646806273796734202113612390106847242864115566695650832572799781646288724414839733915238050521557389029153678501780691506214654741443579561573347436932390163543536399345476950349251039255135899940336219898303277915182194084398073904348725302577179285358751018576192266262101591610236056650185820958577702629755458710286502745212230210867097344201276393523675331385590016753980401896918369107436251323684410964979728472521637345096962674710881875831623238714150507205414871521355510188099040176355159016662338376191594287692979290119567658987192271542164696641574696771291792166185289713947748771785455157564377515142964281224438202612138548565873229387455786865177210909451051079487672429580353835562847004324650982718379129813765869874140897196788611813673663833661630209183532174210060208414782612860283234326953393714970653280079899152551186448563273472021117765583954295362633705505656316463305229990389388489894668022332595077201464089869317933539646757244764790047541667517843732529417691057513787235102896924315057762341884327598730263324595166732180179579231612300266319729307173600541063461415633534074655496625712198554519983695265224867914244063042106019526605814980494370947550746078613583033854846046390989216034960564749190481845650491305399850779334434809509706966485673113894766054004064009373511897929853486014564845622203242708341677750260408019402636092991166621497802353295919306868991191719724700323132440946049806646091010799769989939011558661666975480480666442903587129945440901401018406051985858178182826304497041075145237767197461468672824390642806049407947926138017110903185747015497208254706021726038307325289210647588459889493996054104954791843607494493098109721616059592566876553137156858297639633499920033617258915152267756927264671046075298677554096061674139705265745900981286330283450404490525216158205135976479676699340144644344277906582362444866031826221190921816561742435028068602828086856292059979506070166827001018311149390488203075792634002874669585869707937669616311997687512570879800775831964783207230070400729697215199355005510593237990357284044608565633555792805631713085403070062966894091781183914717881250972693561396719477165618783470416758423762379352410802573436426470104571532256111160034281172671727928939741455336508721917121632733508904556010004739246152917360661216107706980813138070700227122716594556640126556827866465534910658342426678986705330487976529282579713505709549275481726668536817073979371035264242560742521144058915277163301923114958575611310269615244284021408955452309062694667198295701230754581185793068447841834274966978217566416026676089601432235392492225463307290527638066424798459463562286495128670924958146661549523667544756689800979363971662097596125251342647344928509449056798441020888570757893400697878108535065682169036020640109396953041388540888263962529829692816758444163352164953977914208020318566130797219056386499297671876364917048034728725789711251706484727694944565936724177452928446883349232278479750842108250662542788683516386559782029588588987057505328312091239808376597685751591968067616540881930244496313889451754482666715772587778328977496332502688428256864503434019334589162982630344801398097253468552506217872510091435504861394449101023386602579818015756068601857179083341789596963980813085934155767223070034983847125194918244678081289486966665914935489421632860229094116359451933307790084651895877201721162043395918112113849710032828855831317153632500651432508812812726968398948522572160372084420047364895594786455895492440731882971396117014521877065863253773776103096157340315744542756592794151328178394310835757353540754893928896836910738368828161713931632787322637219420376271159634231089014413161649549448197178111719260225102794902401328349048335282394328887985455491962435766571226771043377984309501844479112199125172164388233081213146887951694069500562105644317893912911282907130971868714531477533735913649204280527225949853809641763075076787966763373838357494173535621538609236249830045371426829910692746347439126750708477293993303385038335118579374993388588981971965033169148958594921532618481500351961068414373685911955148887649567117673892942412839912065714987634491161321399435831903647833265320182395373898372612637268342510015943617293065354549331232747502031634532781978191473066469125178606561426643445214346298596824178963086216357575870849724786477565348348722643864723862914132641785903025079493227254806450196498983628092491839967685283034708744583727600919795090189443021685620576464378087897748031409345588445858725590219999897544789455595858745334575698590662908482289390382066097347398677103365559630133254272873017709693169887657640329728076291554009181268507912883882665773626336748956562782346445787090921586414322776502667956195252407289661899628512375606424494654870660674886961998963223902361981155370132948106740981556913807687488767633000779065115072112700826442181811931407165505889175530653915812753704059340885632288231857361994865896349874306621878261765083975744788633018743687940461176084175916906993046930709595531484851068634999013557730354721797299392986730497198122008870915282957243000211348497475113433197538625821669201124047839976716528795148716600389857991169717269643440691939213162672044277809855625023264529411931777071336824933976206038705090930183515175474677083209111137294903264987083471353950728172846190088307798932281755376069288113033322991324235284020755958671393618253498872286878677991170839582714011609279904772397912574800770158973913398697464215110356623419731401947804654907417637828375874254959526555656920677665674885178767494976767087412514008044969645427072679807463203779622525114065889961722617806752544824690562849366861972925543356225485350110205808942933901876704045332306130397886669976019930503771252061031443867015161652546616931069536066368249684200301349587308940247799592952840578918224308181591089769801223808568410638786199548604315304533811559116933937238669737358014131718089171529647442700919992258487584164554832914109060658940585641396941718766582593072634896771505022488177986408857503006155775616197426313008874038568762921940638710861876893406802268170063346813426322229209220052164647612482962227759468076807853719891837927002995517781582136945338447669764375238059148282501557087128736279156906581427662116341912648314002267659040194108717326616674786831363338545591159876679025602492005616201456021593694564732379251929375475564383891461833640309146689840581543398837451660111207409849457073830276124380072010808529496773454180283519932940569385745554494965295384536396058485916660225801534693404130173588008004394173883847933340268237789994488680247743669276508986523663653363212449480549121739294623305203998850015069107568232299725090439709827898925410292167595078268616317786418725572428077331637700646466778124153188851254836268603150473370395907932979128618596245884877399030448094096827619575338151159004923146652488214476677772487974674763128113801845639415610478978752156651165360469954473698526280936631342966283158570255051639759580616181301875851536672058796695560250455261786903638705860818093976194234813851040728201696803722845476909784735648640744692734194284428519542257049459895007628424189353145331689819167677899098943972384380028724955750662660999618704890777694186605532443197663870812721636959741016576163897251445913611414225219653809388728767013026129810655514277137398563733909947969305567787653381217638178511754471187632668201154956653466097316136234475280742779363216044645426293768875555542187961915074529029593826523354508447686641916840495999497808871820219608883408140335701197720124760991344251715435351565795126906346596338943223062510700458333547800948208883526156971853463374375371073077380297772515525152552778060456370549290342440704756633712984640633768563002905715644811929664154180909279482614922654558995959133926622099378894791895422516596417799756915783044230542647042532443603114849502742867428691759626032048390417981077129614334836303981942637158734317749127701450967492656297500893158822245529923520856731488774136109884430826151228984352397430176567802890965601548103731531369771355228431492005548316576384579127320630091303612180951692718672382339775664383519478074288289966596138934516281395687779753200283587148860671801325745698819848021463404680581679990301579172776138154296755548911620402300480157495361879394728698911873485730078134424914700535881690960053453697488103291237586579665016163998428182655833712855854436078528818056759740964279993139038572300479659666760185507921982752926406520107944372582734816965470442468072045078195610916502368900043890232075141803754630567575307660335347126044276528909778745619422748690914495429974658208977835210919526749527518518661655175359556753965891840713368460873492338765520028827077341769994629503271744412377464582858513974389914816654810287828083389223979548447350633455890369454581379448191457659902730347551551934178799098999748361167124674238344568809802165314481794198168365686655103689469387341849615761220767991408515239126245923726671522884858618981211769141885622525766805647953198887992912305319535599111821691454032902534737964130626346839757027741988074860704152235337255420923152940031346313046962438526847770563686762419354724256825409276407699116909085871853020899255002839030776091338234901303223022112959692948842688135818527802175701130085513962527930601231233762381866381022276655719183528896917943289965417857020589449515539777820481219388236724802498974278255590656189913242951962037958210300723933697505411500925368591318149019946658874779492887658641592159492101487287983953207395097058795775486637705113013113258801565632381138935983569272790638740854788248292517524967599571928425874675143935671011558762638853901809951041630526701490128706440225232319171414700781551704303084380408932139918332856752183178576077107627092678345394692764545792722304229526974201493881330179013325983989101771721076883946417755093172099777618103800094004209961804339698832522194841464733601026633867260317420873193975259481261784880798779453064956296631948937594616393282581883784142567548227758684458358195821427657321398143571327912727582978563001403527275828827833663274806736863929510099327885900740853115073498131742966696619880523057378721489954214939099787294102890187097236337498677349615872244176423460050783826574870809293422983407036138700423210249891491342787537670342300421193541600794141947117669118302584909929817033040389957691430646031213184811323413797507308051609804277034600696556965046195584611329497319762942541692863660834298319791400882310043637932551181362497672076974652709121438703816679966691037780274587158527092136154613707332461584138529694454919950048729947324933213026881996300312428624922120547317313774644867436143320004892263187143991655036394432136025030629434404871174745480172433760235815954846079748919098561149442151271666089066231092400932386841779077891600921648322654556280436319339962686515276544861010535380755851582481964448900157032359816624554945650753069375762301653165508820810628152244564854018576133907710773145372348860909537285204160595029246862715561350612977467805634154281792542825201585566361409561433342228686368797613986864589695143119369679991697522621786987523754412301284461594689896579194708105123110674407745923446613102664509789007361989885346419763858794033446942922218348683048565798505412362467620873931009047808383984511831389454394770478027387595046214212833413833654727160339953965053157783235135293996075908093255796624218854323815743526993226380779574412437474845169264852989301861854049001968392198564718687216257714396576753121502256349963892158038915871757499294460840546997080503940458336724072022570158622066985196776842574730079492017764074644729051245417668501706088659660926304303858632449681369605999555355284391769489684253774435511650689643688973899878299128373944099077874862943081507840370740923884972426543350762844763627637427734641814976640716424824349279331307605141433881270233401295424356774832865525352859774787712629689286235926519764416856265124114904329739017325422729672470358506690397152302877805394658743657333699221068140019536862451034628576999112001334847108752190355095266234216001315509070309235469748635715567260710426266208497378218303202533305900505102911549052981162997335208779819876914870653173459719593425225663919841479832239616817711922797788118075462577107599211672068220716829093018819789400174875856343196060921925750028103538325021398027833379571697030529782836499659896181512564304933825564610581993718893310926017765873596681832793519585970677191323537636469643250718930176093576659560085523592709537094935226718045070906350781162137145495888890778921637565513060750674400070001238147509309740583056314316836970235948916077858759532643566850176495123439539322980611842250810492536830936638533964792912693875933186435694924334488122523000914788449702291238418952050253034592941229363661991488644038913592633286346363100634812224034948837251550204982126068544674604829467205985456915486748862477963871498145096173524647636226490231118551431376455973731241761567100790485990354334418272587657356780733150580392253490278029256419125539424757490705403708703003141194226057358315320489484175580782851924537734434336533154643095610443118424384635682237001858439294103361925722409826381722098401810228003801266689417098203100631764088042223834748200238121646193569971213698746599763376814829906433824043372621420053254053340317202145535148278099117962900246353008879613213158206906783418122260630792235638188621221572774287774873552183810336457687653426956769996889468682097579971029884471758722628091777238571101234013344364490036652213682792038803952606734330786185210446660630311613510084016613325957612090907627250764575700067216007325315243073756167518544604620626128168764993704692163946699979051637935020842751852308571691652267843761617524599192880904653423040258033924109993047099038134996954091084967552564721094404616719567200665482456626572454898314940613544269596550621148868983222306820405147899984711608917366911347729062484818255092251435402479783533447198369788872342915325404408027555944628230029524508164763179363253998541635544719511319674200595661939756857309368872685101402740401959688957841913971677438485205254323434125337419405591502912398982198411817351150992177441493915773953368039328559426240438916033131151051770278556727869567686534488830676598856823375197759090387593763789089189410223177516730008403671274920631836706617048820210152380534789615951611361040434263120714556029070621265182977484647533352912186264242360533030263874300498528741638895289756362403956227037760189645307834698443957316988914569408596398204474154038364397523006976089486108961712474459943454885540348110884130759413300434637744600392778190077888968214833134875886418545791315819707242835634190486147743483634880878945878246613171865250310493449934566101634365640414872155987297080047353124829380258677770502754754483885221505238024145269669007422282852528258522403445572621660573078672984909887423385894344555391668449874881611281999117587341049138633525981533803816317491822062952236472610868988395247516512269798306251311815260207052605120174375524084878014782185227074532685537491981579725272049831823065829097127089638724045869624921332981244252182712024463824188117329443684979770505286816074290645454973551507082996291743156833318231631408913662508086706769825065290123720874139954560408127535896749698895723980316672870048720831033649049844220063418500305960792477399665453781902687223786271962988989470342683958954329305029359622333700745049550753671806072012172855619275794049659519170399092795131306016363921603788885045825900718902166592622472342208745586627834875378385879592843466710950282309531856992130385531901149498067799179068350818267200109378355435803512984108938081142497460775657226541386576384794448137020901377148938886780257191203431030478962667233690934112109556621073335079909600240169130750585322843272703585202259242326510448637291189892694731166800566677615238060872964217622942613773029811396946070973047438035821468954196213732038290979837099187720765610478598170576918781821774810577401746506454696233909885245195333582069288756877710708961989868905930545294450177124132486390924615774966161171090257149461938861946673277744485968723851496334366030035242477228750854570915372804725680701345779082236518590868857027212756390625934681704120907959321695522063376991002597462239272228772383987489343185001627528683058200458421253492309795975672640347615529583496219729555019466910009209461405737118354533371346532246053712944137031280861191116009915847632257618891039666461622529216973871997309851269019742939909600631547068642471078606641555237106683043412617781223692726447862754006166708216586195203406197730216998430084493566562576785433942518607852946642622801306334757248198566916984171100912253940640007082968518061902088314599604921483329544124464963311723180339860239337713443370497049536319848332
Catalan constant = beta(2) = 0.9159655941772190150546035149323841107741493742816721342664981196217630197762547694793565129261151062485744226191961995790358988033258590594315947374811584069953320287733194605190387274781640878659090247064841521630002287276409423882599577415088163974702524820115607076448838078733704899008647751132259971343407485407553230768565335768095835260219382323950800720680355761048235733942319149829836189977069036404180862179411019175327431499782339761055122477953032487537187866582808236057022559419481809753509711315712615804242723636439850017382875977976530683700929808738874956108936597719409687268444416680462162433986483891628044828150627302274207388431172218272190472255870531908685735423498539498309919115967388464508615152499624237043745177737235177544070853846440132174839299994757244619975496197587064007474870701490937678873045869979860644874974643872062385137123927363049985035392239287879790633644032354784535851927777787270906083031994301332316712476158709792455479119092126201854803963934243495653759673949435473001438518070505125074886132856412934495950229872298316289481646162257398947623181954200660718814275949755995898363730376753385338135450312768172401181407215346883168356816863932729367758667392583954061803338783068706490143348601729810699217995653095818715791155395603668903699049396675384377581049318995538551626219625331680401627375213012094060453879507605382712319746790088236917861557338912441722383393814812077599429849172439766857563271806880827998297937884943272493465760749054387481952681307443704629463589281027653170507654797449483994895947709278859119584872412786608408855459782381249226050561009458448669895857687161117178666233684740994938554132109375528181552588159150222824445444171860994658815176649607822367897051926971131257137545437012432967305724684501581931301608776621565095755467966678661708234768255813351868193774565001456526170409607468895393023479198060008424556217510842347173638787936957787844093379221989457534096164742455462247878800292291480369071152707955455054147826884981852460058144665178681423154114878554099665167385397276146970169043915114900893330791845746576209967754812313820154360109885272162977010876157478173564163698570355340672649351963169554767211507772315900448338260516116383430865139797225161741385381293248011946362518800840398194553905518210424606292185217560246548601929767239740511039526456924297864212424037518926787296027177337873837997832667620861195206791215126382119252329404069205994386427469321533885667117330827142408332659203260753165928042310230997358400395940342632227688070118681961767809056315815978453763757835637359027716488313102887693795053507320801807581022382308031762504329424722268391229712955351355104314761886655474367692184120188771617992285620563522054703200691808688066121174204060992412348760515406820226255950481248589411873583468229042308361555476947777083194087481249167489290065936961641662343683707543963838945144011955648738134292122982001302107996192242492449305199923585815808260352497998505918669722012316489710483070179352811222896635512831743735239301140279238980874456964830901320787765878536230135428000162905587729500679587617824737487137806004220844534604506470244325808516477717390319602865553832828141591524873526330715051314788284499923866324319810633651524331132146390093336215916074448292345717745481716958018168890017528564504648913909042035602983604565242526579727013858675765389930295844925869218978864438881935811452677056316060973768465408369423020381682639245857910740487087987785242614086871517857580100602368170349179773362219662953771891385311673996556588591216462801558262987354137633607607302004559120294665734757185274531163384777648683824850411630160522708694444270364425124236397181499923496083895916825803616474988104263948389004294055043150219312686423005999292636154064926266418658359490424937152362206840394037010868074009844000151246534353506723384546946357602118676211434142476117834104312730611678224883396991553909131097323106678111748553767902723184507654577569988741139568614663158136157367406188112591462039742340112588213156907517575497965822968984623132925727317533830231353323287005659568853417520457393275818351398234767800926142652107471045666876313432566727592989195254884903780904654648826857520445469505381349830902146048971831938778086340901416828548452424809310434321772478877824873948606180023341522591414613878270054517097141045765661492895310867248608048420437663793623021364581779802272088273807173671129982228906912576302777916265103576257703810428868037605463630333794036737769674475717191871280395437096641387722662688983731111160200451859397317476462154283846016214452655372029255205150494182800303255026757903825278613963357272065089036782017625857363660245964491453352814103725168382209009710194368027833670896331467249732950391925929851496641449852187338437012451746742187121311020572617434013405687655510418786654451890276500538217860941210535389978490598218002306789082160614136701839368702830454434678053649956649505318083798020795036583522762200650678617717109567200562970302355359337386977183283533755726234441566491600576266660419908527678970350419329555456874533884212130487986200092870617800767859273517538652367734853505306612539602553628080935056256282134743239439922244273971156275598524433910412618043350698713410428097845686951897766888265050375616759153547317366813568335316858844026672620319660078519490526181901613554088321056440540902721620449885104176129278788422785183520070443946096157166554344839280259250115630622765074005031235141765652644994304257053150223055223357663420894310238586706063043029771985322421204329861952863316219947980302165117007185321676809506193416728628467475330721100551185422575862929268140638160246137695204327867785235194089748779958826265101885716752644896425951624560816468058666260584432828153766920950170013169109386439147003334590670186879924648310918185584810463111895476725830366892265711699056543175998868028673114587345754977744056226584133792474271887007826855465678229033646251538989848130338284880157880664698448021716694938171399856178771737877871273996983426749997163226832725797257211542282247158517548510507797096156071837077138399826531636537675812475187839835045758831179075554568661739592872955871938621922357387643860701740105935974427858141127139568050496126996004843458389643669701477114032917806508492587300820990617958758040299661829202182069615574562881098022357619516396786762660973679549234378915410018572898981683785842730361244845653242635348314892550648078219827051836656213738092369590775215169834652610323773841508983065813648713091823138336005592254001752627874212458262528237084154906823317652568624624560956433201249797068041246522041709969381972852736126391822956482434690428030358268329357392793414496255282764361843354262066413468315637022263287683908790059716633258066433109588181275324862789298009486815890245271469241081839431303491687336976581151940227733980095401999252151434960734147453903923041199089964039076032916511192955102866674148788814637078005521248556360181127209426130985380145406153158542266462584341614259501482368936636673554283272006376074901810818221434086197391154832854438431581191734972280170417245957297166080952852221047151238583005601637216781317980009572563567205985941360125964777049002881706806306894439380904206627411641828490881513235556768623630114915361583530192951866940826668806071744329721989087019500334542713093632148089794753197633508780600673514580188422241147584356845959564201239274628892643185709693175078143319276835130911987494192376570553216017624122613967595703448049031407275797776628431505655127739385463289597242192926469910785583208897123305192289771726024819705371968323918801026775585658452989101403110550683658357488323748145435567666180583330649894239399438837996529632540101979963414642878228337725629661684691172012182866147440407773559198924107512312600204245610895922993139820601712131123438089673757501431901377381058814200806858326834886083591973955864845363208548293526007514605537315405680791511010486785420450243178481217764069664165446686192392103582308994427775611735572662241250772436077260117455728343306031810589904078019187449009492540127974828692418861888535772361897193373825947490569707553452011531540273331182837797612471701505762570646552967998971822308738142267435774852049495155493011531223734979975825761820283175445212143113679091427088810843423896158365765734884886990189728551056934563755619713623568051043337582460478374067162905096912205309496934227364588861618074973225402906526515737420844169650286821928968778018202291670981751926302916607556054463105760750982078412203746909440348123266912521571243308701035378903490009066432926437257797502418243302843780921084480513144963745045072082117288523799394904862613819925220523930672736930593521763721661889041942784414690899376490184857137942945237704130250104756988685409304336537030293676952095638277177045347193290699647498379824122769760943310794085840310549121313446962757523313373211080309924257885658041040079831661945569701599917621887866447194317546991649741520251806448877887985166966690501806961177895319677765511995136578355296228575679025721386033541608897984695597216057137173459782925150131146009790237307241203635433588344878103636502521533751542635664155068591620834877000812706454698384230674135069739238548841136427433384899180382076512355937559056301241721917198088943293211365016689536703579578371871412927951823196775077052730143556689098772815621393844232162162161971429326170760137074663600439766842321077254403779240741912177019894286154533015842513183518208113781913815423542155960838996708562951689526267199396640573419309148909818494148218841181017814237455735098848882581594204563198422321436031740934071356176780901434798699419057958943555583075070097288378792490653344012468305502008705087364565309555791707162299943796237776319056633768772370088746745395711078167247218800431295787521446779644996051180003424672524585953920320467088088978931754117949322498130899564183829537871503776146362625851123801606935807412697388440403040973908458313791424629091564840955685126269310305851129200584640165947602847655240861060519102264586305405403263479102817491227761536680962018862783314212064480559142808329873411841436077166060873108194984848449281514768589633915480945133805559997501346916767883365231985305358386333353293524929305031008317205443390505037641393079461194677701464076259049277808465134395230955249215371743522929394298854690668908911115869071605486838473250050447107665195875471845823478573243436854883378387199561707648365238158177588210668769119973843888799468412783119761423018733348144419008617020058260420725138637655462459629927029608782928451522753607681396103956708288146803339926384988385151736990617060066632006306998254785234275540816969258030098293128881684537932522750465978768896330957334106016465958539843692074275149611027430712646967615183693708658202627705120954293043914354796591826072889700118751734502960650919850013693362846839461203024750389754358908307861291346088983640648504485701565967776279464154180352573405136348553212995084409268961231094075418274402735126937021853247784654033960030621999887831803931970429212249506761422900221071529235109348508675719043339051189469320348811495294030308916091495209813302671757024177674770204846564797798438788935089378032070104437785697440241755370465710984675909183022159756848621721013870882525432890698514462921815723805386179236356369835870644080963291165856359561435938634628223819612220135654696673928822077188850830619501915645201629855421386438643376199314538365186891825817664702706237536738237089702067210790067936018568204629158772228595606040220993756568797445524091091273282259510859722444477839928156556208853483826944258140069138024736146220206089973698379444952907011991788121937047080908973418971241031539702306333117834911973407626847398911061239261440204531897927820480761849809742185610419459722164228189651973142690210533538507826922803268190589644869892617753658147086589503185706725843924912664692155659592146335841712512707855640973312779233083441180091721193148260331647244028530953113341680136276834038065684395622490106437049490867116237010132393633354033130348294661244229183225078490411345929093603707139140370164057345143598984339125038871169818665862325407178683242184046385052492240229421525212221974662789089224263035246716537678833361616148970372443811489848115704606743858857095652279178322657968882661332326729001505350382107162054086087554429471504121933307836440537583049328705143501513048245194549758503493520525957811723478029400184624769209459869484696088092617871173516320681802881989626174632216029157633686934256771549579946307461040549930463269131744981225503682326771019123499610779248364867445952667523058137025048036246558224662891089803110035578586448088097406584960299814568215841671226217494883343724097604791072436383870261475970949778215472199296154439933552982815230759809088804303600387956632129003740208048691108537891288554783132637579917347382527986751879782529450672657055324862832626567195976332222372710107343479267296415654624773548295478094963680452949837425649529575118004864319093985263273231905147991251463147448877300220498966709550147208399471996063663587535673786299656869502667095469616843184224728454592024460239289610702282710303517273872768823484266522520664408877129284161580488674413334325115403719988548363974914408679611410475265481059223914028171972929803058871793453252200322501742212342449962725978999407953538920650419141135972072180307181080482865848124409703563761176298736882170851680935184920764169315613138405115324928654094262301454160133346622464795217278065217506351227038298952179453465299445320953264311087319058467358783356242845790281890532542367098069773561790402172233226529660853345670873748945476473259228637804046454381233411083304411231388660509745758645139003863262585367563167730316572606616497147104506708631810287503520837324124942092514586319876029964584539123156361850117007484487484282982522262439718215117321534280410718418797493749998538914631292706258639636380860470657734340707417323728139945927875977329238106910542620209209001762374308224062956091925317164522623804614283319893003037886421694642287639102345849419585039901368715282518402270127795049007703206797224557672649471893295207517640420642532777865953876217151462196021454608662681016373258441952977605427164491692732280471519282214915956375021949672589124563025166213772900883106388971957731847127660967057683151694084870752766302642713668796470463567613459847917654252257822110092309954472257519230706863124175067148189594738934507903976343850049198621488135669746617243726210370861094966015392057562788308843081263165787332427977902195492151402366881064185201973700226134448535443376701988119859372374282525771761208886290597299571452825979444434527863191869185599234713934579252581478211155100807011452028859196277866828679925367232301785778057005127615396687861448198899643647568337759228998604049577920634220248483126128571348387616449012217619584185665651115523070962172097967072046157074411689168398947424805133626102239441203774045954681993491954494771198217385290478857262873284012754085922060152042753480885669064538133606742248792526385637560115421521340872183348176171587430758906823582351013432703013717015549688786653960218797525770449267860111778987672020009778738369974219701951871370502750319923036974386077434986596085892538489649995960702900905542847141058955146715477927331521248564891157178722737459041471219531529444663223203560555873775662521384676533050180711766992905313774207095238261733418186273156604132225803239782797832961048252916961157743203757916379640463570975791719664006094690914007750084960782918753292108900754422979908822379924218962590643139653400288668728488838551695970645456287712697267537389615886323040754333941631384544006684541651808218883366897033614229097428243556055578677327481537465717407816403916318439476849591970244209499627564606321702954570613290085286013249836995229236183114564346940970845108962354780574839992985867822540062887663288048675422354184439040530399507643492849712334837635977927958828727470238052762361835069098182311430519227863950107508936171324456000968837958869346421568249064844912893210691539216118805901680212405583780736189279284850909008713999549242233008677979702955754825458265074870453880768170002723581522777718774461007800800568192254953163223236495765682988472395215228238319694074914492349836886363389970013585884889032179279284351011924498160639662285942809371621617939707359662999004267566982950094763525418549116876191874490755260213007009611562970321030687999781029436567910139326636335431128284055281007958658411976190423988373672072617548408286009720757360601294884480361402865577752295892580541877279300704312461295666369952118663595894907520827764929993993460851773945980301044943614620174376145308307648801728665042446285836194942221749636733762224224303977788603516928057762807040070286884134903100714325212012649909081152739704855256409685970423882931748952292195880663686418312188506540978989896071393200214096811784434365068255235454506558231105606756698367527892516136220648213153455573967066880222495821428358509105711484004508921444032664743849261379614861453675816794596936273763119956532635170451004339222849482673491179208213774549055412453017688479850168977897729171066078709832814694783125582996015395642300787978818489478402416280846878806688473304821448652487773231475699680315323622910652609705080532698765382044537361005326123581066636547715489764727305166819813138436694424584810394466212976276978660185529840165918997007903213320509350938799169614076208314581963866922200578438896937714810050488780766994490894964920073161782064492028938680277741753659495996898575672269539695844132376009504687199334971805484756940368298249568035577697455251081687120729934947790584055861009438442605549459644375720393797016646908889667217108242805420456169579266026304696133424119509915874134216764191682361815172180091638664781310193339032526678846724734340907605042933232667839825000920203072379807563268906892899576625812008326741639148834994266302788062982007490249174354110884015953793557745280832278243132018156968266832604522993254079827408228023610649344825260167211421520741219846689455041158058109538592732884771645490198940537377773221474245995897645186758378692911072054437696844004727451960983032031945415541882226565731199519018196320065413109621959256247401220870632523828374881456009234014629098023100015364127019325074692700695364220188307278292509619814728546950029111823270416947285230539852287989835861190368085329410872655509500009838254516002879867951788224421303776343624856490304554460648221799044339802196709005053533168580781045596418040363164671668253358773851409910079984146363662383262379843898163453472185429379243691388671762315753422126868658941066139060531928162935343882066778884096864404411546537554891620975398463832142133240052911253239464460472292831315681517420236987749809524080501541100836099499312353779994323686261114207075822632085211521528308695939195928695752004865644789990104167719540328842760674730366229277715272473950028380265837886898908876691852917499827575293832279457887620121013275639363810372698179369723139370752631234564813528358064376806110097987510212847502194909273745246041558098697165099891828410554467493939549616001683069569527478490189073537035862292306335487184198810072481639326034411411686869425757605575453088984322919630482931239902614118969843929419197793040941654198448181705895381852285193667301308682940588918798216827394823910683293109069202341538962239978071806623582178877033567719445304049824967621389737451637987594563125715231486477686647695331965253126649491099491156394582546850230059680394230116448329437429221478088179660454984281798398216007405989003884666184797838261219879046552358728627167418919171379087615303555709062463639510597972899199268162764882724921584632732301548432279984259261685536430896025254702973031084045501630471128627759949617656954714936806499477488300737285365998363441256570888286257618182221929950748178386931086222874867755891637647832308817202772407316861145523515765851472900129873142950227621997118861863808395353131274428902461184749587532054438071853913751718856959918815093635192231840840442247233192016988095960841829190798688129818160228949496234123231730698582286638027020617316055104059516768595864360003228181448205871770865820773224954443242238883862207128794651302687333469382288647280748561474770088263293071933057224701739999494855292671406363075054059186317418603903272899095782894828242311195606695557379623395012445227192843516526997160747695709211209361391783801515298035224154044104064890918817986651056869163964913966772726663414166764791207674953128625789913919868640861556436993758048811420227273436373245695605280672944017091981202132241043035633612807756802312654651686846519224288779868722053745550380002742799130541243172922543887583985852646797632977506388557287044549558447176952215905422650309443719859071345890008120508646476010778553825708367418753017624926412743588789936266369314808250636741801369476508514226653764953522318200971673533125076878279122036357871330090099239123352948420851940078843417859699050698482731592202105552986196502418948232363729727037333572394261044627234773875884874695378209979963078252428873327376037162630604294254500446032766787247476075984342742421266008268274372460737404992575374024863510315359830000105881980778451607361972151352547096075204164075210756798530843422170404158856939851504655959149579625294853331122761048915506504657558642578778896373149955972664796782666689701098330382702314866318281259706515329970090395365819197384594315475511698419515684429807226134716425498847314761369938975310165049147210987315688103106017863204559921662800508193239287181270560863740167750261070229372852725731692415146313397271988223399425577680871455151788246047483236672698659101639197495145580028799863158447191034582373228789971265469187771691288990540665599537988511265285964517749965012428152348178501188722168760852999968873896473081079013684875431821792298587580797940911685488023075341301085627787461706505770526846748689247303645221559507780481109766386205071301020044882862761499407598790949730935630376690853874132948109798970692031560388695534976144512139979236122299495874325318959252685921878781603227285039762813633870431810923878383885287726232420233179707388849579395751956927717989553585385367228164487893770777100600984329855836350678110761540203761853811420356883488576434612930456721142260605534022182301407487670105873906649465534726477909164762796974733673261111392108935366168674822165372002529886508689656629153599616739745685501230909325206846343747516095062222729584629625488357323098174771950817261556626113269825055451167442424648887328673046719790266868753830861353367041262794912076889172670209837427009885193706878626096541559979249610410385829957940360136183093799808601036837359065017291233245882149001946398155295159954041465033349935055318915671388904788877060628976077168517731135464656328334179355383413441008261278605616688635664916837732361076056927653177618530288963319175954933605436353698939851292437772651496707881277529227993130908470040421870089147175433900106551607929993216746400948820428867262255643072721424649481077604782950687475849327893637422026560526471689764784370343080519268334761805663506546872221595097912095347591673390351426691528074417023898504266284418811542749347644620045396613461811315238459966193827874560219881382514123400386171500045747437991193364605834219722777860532382861501695120044774249873137758475031831919800299345749754191578405647724827894777121102075243920641999783161733337325620088715992823208777127331558520499263760907247374517300664398596806021358435828307189530708082763862554004422047909730896790967835364538777846728983844137702068958898298167416342965393886876055601193936422271900573687793106540011952745174208817611615299514125726304817282966385685663563673979356127474290590332455033843260866811192428329311888685352658655305731621105232268959838373136922914374008795460569095058581818002583732386502112227485052109765599313659299050810610360543463775867599605094545742880605518126863660603938538972230256284516029511379520782832519791926848214954790558268295302892198718772347489112051817566600040218401376650612926539419832072446925607522668987496703463253350065841372285592329582081086232846679940793360995556892680593371861736406762178312705129400645366970624717754410445844452562635091749463379234120889970542461754430791629357735407836404615482444990631693975627620290421274982065341375674864756316495133622957395750115096095691713456969384524865448421491820396393337688327886601312733322443942777350434332340028164982370772427140915538575731276368975769264175145819639945565385156451751414037621327419018075510436792976920398602351995936592874404211047302178084608303129848485317521183608827434221785996742909579392601027379599415319315991761238654829646311627865227482249499776824557179555425615092894657659769655175723673742145714062007889054140878454426008289951384958814493201147970387574338984608007989408385369551563162270668253865500442521236933883975948321773776860086702708324825676119311004388519837983541982065976163971479200252216454758403265650890683395766064498126174744923546280739762974829438992160823868777873852686288175649361706701840427518691628395684792233115959569519446548743952924444780440586583078812509561011022630937300692419609448316755822039357493574376737649868565251658192426405659906816603210577758585635135079956931875022783526965095185757232283922502132076003105435967638501327400963878528926189299061236460838162995148451654591198558241288399876915659081366400881402334316210131749873239806187244202281075332781837862095623598609951389225920327587675082725715903726235468143993968916313243552403918887964859307607584888561470196716938154014951169737275251744451656268903318206376021194298403332285252617452724068089875106496313207531537048324070835627816679903327468679649228756669495584213547306366513519785454500408240734912476108859518091643246595988775926333574397791311566314840054718709936364626210682143006492893732420118128610000210537491261615503196141234506364594180259592674249344292090922273656555623023823470623051110479673418976191432691488770793873320345322952651982741792546608659466703014076365945404659758496622399311339971826262502594609100723212380681813475672300034804677637472695441380929685946846563249103981949121794087189299465399153992613426932735967763202012341011034478050767979724766741191818181549731963003876829364989356617907124552010328446738498199999711699465034012660737351564208969364144857493553967242884917248399695874322067974966072700261894414264766018841990110043464374050676769024371695226958814144358131206450962253456591799156963649781146303237432279521154787158794125551855058732339331491894919836672981200229715985504076451790146792627214457458729539143666361691096967032895616761744822067274873867242727951778123337051608988592969492924444974228303992764768287597357581056280428933133250524709332598279122802486297070629438164995879992373584217742223938082271912795801206825069807280452622692665513911053934009092990557907056043215292184250151293187412365699637500644332477242884124304989351032470878932728365812650456625869506030426659925075422302481244216965094571298788127295176327924054028896359182864002277657103011504278135629324001570020753898139532544451586617920461201353094639392827058597920596330517280365492409467742775589986471807188129333726955396090105011548708981776582051202282141156366748713601238260858764530106356470931480468858159768971970222304725567200346167399950553847177431786741659964868786440054855279144574155409857644040707551082881523922156857369771549008635708063122505091966289860547469393184824811974987564410565106363699872647185524409553962372811641195780244326904668784694456536746758277939246735898798528307471995649454526944153080358564903500215297942526439595963989194921605997352582132630809097133379888213518225602090626444530303081489689387247301333945907207809677247941164903990281931151562849702910094136411891285291306756910971456915210778909241433177141529406454329364315948029931346729018430139034445470974135521119429987852716301453422385213681896644541343534627444079208451780600989400485683966585282277383224114115852345463242559175569765524165764839406708386177940977103366101762095724485136669743619817492930409512459633363511678758864844499585769031746073331238040502621641522072020918576238613024820063469585882969241518225721664560479577372719703483623357083290845213730430033894596877368338678097696370618545862926347249170505841671228387655330698918042684932385360660068402366328809626918191290366893865826877800403283019030190443644066761558434877586307510216572839078460439321658904168619794383834760976912954212817938935638500972646160474761684479120358923693138875328761435921380561687624524577698037241001431585797974706304741336191402429628596659497766752943166148920333299271314444050686171700981823686723709023695089718614491499899102861735783350596798056577072313445241015637900518886034923883184207089716105221834322181354584080784315072095061165537833666890715459179117489699296232198654591984114845362779263829387957676235944266906942557649568993457772683438090916346796927408456225112532466194742246981633758991230235129945694998558546716443894012245783804662001484989576892829606858381086244991513178653346184254659585577997808562446860001571582989366790214215768018359417560754882696710180861248841302878525030586441834406680183518793213063859177124706555724933922005652447435929665269433415692322011564963906303705282826697104731259918347048185922688770229799628815800129592911777735216744282384199309207191046172477437627559237045422480067117972988827723922696944655515375091535136499580257411780553217433806446423428420884644172381482755446834533008518115584762446167921294301151960818803959303825036732943213947683092947092552925410310086680465596368425093736662157470998755959620484420402810725995977503286745875524810455847786040269714417350272813630971961569424217838848917754142464801237731113910449747818091751771735027067677050572623515787743522936871349530727816234258895758115286293030237954335584423798398763684863596028108327997718201729720745483745673544404662980324657505487873236844108219404989094413693331205539224938705986978432047596519485830018707112140927855421013070958660976047525863542139234083947783944210767134351949068755369071283934095934867478583708991439457877527622195981401814549765090352655335896562390854675429814080744712439650055086075920820648658156338150944566270552680963002913345321536837504085362246380585092021810568083501505035046208450498187154005101480866627324469425160485718833449448045704125466479929473115473876510546429145743888634056438245876867268717412120759930799766471892159986987308601538907001937542025442193999927990575979489187814726704315296131695909752582105197855126752299698364542529463462034965072706736157528532696267779283087637802114952664752917445136630985978332227018927781132718272837807478268998420310637278313155172775963901815289865675658790620892481563810566550286223302645854601439304246420829702258662014626331707708534640525916908638505662275588918288124956995801072331324458824103738496751222752953496359323235382093743820916799902379384154372875592602088209477033474518331111447319312065660386403606593989790485676330592227882839440520817128124294828833655244658177482112323818589266568407579207113369793450521264807606526390085666112047625815655369561147117458390673521835970058706684774266968940014643398588600407822222865463349777210492561982455347084372689395259986460535460455062464866782002424364942748012890606921879069300784013097266057476208625274637028943319141850544269894972472007461908652087208105959790363295810618377096922621146876292259621889283516247375335254513686824457089574025055085352602673339584412311571767891707960561544763440674444617219683863730854540316754909789964869459999267852035732523484919113345974803199716089617855597901262567146594755921889745222041947344923019958779319455555542990356671308894377771368661918858598097047858235902408185564919481387236790713033179418077654011611875568881660742776319118772260043803399497398171361951450293944001215275674995122308238467187878123446595637963430719618652013246554908396321326687799629179429236806567090618190886641081947228027431258472675095009820720954522779085157290429600348079007794196986060289359812275346949682519449266009127645497652110341693921054482873960341310624001713801224792177057821438162949950773602488152093330143487517821675203842837422829610361840105945237598204034515827588310688821305185256552180161661649857200705219856837525090903116850843509824770350243801067759342453547791749414007130841374768457709284940996374870102623117224037196377288264711753104077013903472423115775478528690149706578413708443443026599661045842081652435279962295040909984226867236727225697529560230494956546175813195930264289995444600034943615250558102931938980342420142330962578923165592701341924712389302659049342171359662979703641863040060358564998344835565260511008916669287873711601111487666760145336435769241846769751818496611349320463173280856572670789693692235497201517913188129602666668183206841015671746225205123135987132010108499899621198819211925707964834899122059058586330431114304296309932449442751870862400293086058878031000515939689604624735522812095939477407626637232526035301918019627121324660735812824376552185185395058316600322760391456437335195846734601125540438248766511436613701364781549825589473834910495881770424876181893464805051826438309167182887208204262277023335602322342703559141341932426434755770931345494008511031452088017675664585860648775071672223135747339427033270749635401008922769243687637992965921924717045101342528674547913584687751070658225407379678475663698458948077915829839825469061857142124747906745988408671414923766474278746511173157263647098744689805413240717756489015810549587596368569596385297987642203334260680320349193784000982546690884767276687138715816452516159654800357853466521469859237284211372843227563591814007060478207411736853096660411995131883787974468009153611290059863734722264927048331545485982744739250016497197559291257845151773622968454516652521978898438667022977737729318789561880591301687463077910981395354182521822842067553239442715919486307849770300381190488660161866963543476293034639690589926503186085898375808625758692246898452901577677911983894255058290717180260167146985868435589181582272849789429366067433484981125331861481687111270300912373174626561428003463759647639808431141766155134930931081693016926479795930187708417739131089384912794851158229858473637813222189379243631158388738602529296827621329324636391443219146900157720363578160383784189878624393628310939519901722469336170514039303559158822255511154407522334613482522277618363816501181550194224735671220402733734039608147264673948015740640610628184436251722753768350097174830845804537371872470979401878239676293967973662616937662818880550732900147846271384888815020299085498977991128974067348297114621131512794810198222308378341574798465996149216725214423976207288828222599518355427427147264694213231644916009227046236527917599308893732849395368029941921053459609554191541300482791652034120382150732652966451513167692212876145693116750714878975388665771817424814500345524803559805340946513735636884606711215124054747711706004756738964287818772948125849819370435258295071775891430519117627778928745169428839791936738794465486231715886256600460603565666743769670774587618699979082281688712878084080800352807089900484272610317851421179807645096263242072119686799581725287265709131381857042482952011095784385395225861548706296390334278892547206550384388945900269607634098076517995879986414059329263485431176943066289542453473580163377746045361446644380331189530685103525798095696996697788824749157270355726188635707956546552249959172394268685953424003529226228572860156060000799262300371157877381840782587320248123784045486986303580163558241469998348189994691426323550114047604953894627490351791040789930505024271378198876324084904533632527606526102494701537047057231976754117938579757634517133397806853586942641414016378530751229653132246600990170818546163405422146868113988643135637027898300392269773353120505684917546612561897000111794395672073358859064434696197801127751133433912035416448074395954166128965442230943964507663167895869546819839393003721826412764197019654809590564558598530340369035721605623191999366091712307088681884792677740532224280480670958702135200915034355220096354643389973928090976435610805791861694157369855461099108704780510206955779721872578970469687264092058332897748467449508532871315938549876356442446645008491330267320025402367617702099686525353987344554705710418010949629555523882169745287121591303042427516274198016608711829708858602156922506798250820384023975201883875107763066213510947627232506984216146677647902150209343611623208790356233803117969550590339203426705961937808548838971110860348352616894070277638930013989099754502856970106536954617955931604684542414044781885756362381136311794233572935305680339609926499351822627162282046553406631004197550363158623670985698827115151304256454505286717031985643363131307685441594122796336407624899417510919188185766488760375557240844235566437466225687866747046897174735279690814273400483946179599476965293451516179176469542648373914209492251891812618411499697256252054837388067095322135830261772450371490341933522338913928023966933558926129004309135400491172576653300484538776062837569800815635778172822592465726693958186905264150874548354102323004009566316093025039182990589245049987590323393206629852937995419457084881991526712112244032057421236296513171269710051622570236696982006132232231021250168419797624247008563739695493784220837255494051902897289670119694883740638153580106870699258250741636330556532378100504155594431835128001153365182381020753922948658153019323393791750324707335365924178616059731237428797072643889210755183505605518530735648810158677343153335305950265060747636887798087865943252461022937172056122069730382930127464126802726565451968440565048241420195606067552199605044504916926880625137039328104021224649995764296575820726706216850187465699374531117201363024283645405261045289429604589132348971610817446069177375612479599568512142046935498941370173063459005957948393674450357311102991895274578930649424942269002637354858998893559257107268614650036358549293279629380210449633604996000800405460049338923552686717642921100660705066186752390114186850355540276514256767722708921488889553710448401243406056047684445417214447109293945336541223919148862531646709430652153781746705469066048870426678459521624379832401483598737572415580563448189602039332204899038041120549724632929997553570332365197200056624616290544796070483775404008622765775190243614405207774359194836677117258400511040602502363525551827779998647026999158656604837447230429611056401862830788312186626968652946912674976715106189808264725425289006024478323854272775048200552398376963278374538041040949817434481306574664142998888922244050706533968255136173880807675452935251155940220195065466161397862055743517867757008690601385178825745110366279265844561471117196761475668600601470813756878924735950115373712437799873401859108897955420017752163589327879884274712979982711432674322720621204299819631925888467837214376787004496860904563416438933090524125844779121590940963697585220311591208116455495293695955717499362443518608134289871165872606565735513025876107848048534682407630853731648652522634297746657504025168597380642223361010832737631283912391129621162487674575004368156141011484021976759867341483548112115986646064930589470334103237718591307295475616947795705130264902993953076777965430288561724844467590106083596466443289673280908824762083257287378366558118909129864740915822397503801769001079057636855835301280978207807332650152824887553878018187510980769496365000595340994667652446348632671387870094489727779401985384767964759624578060458168341629194208921679094561218316444197466866838933268951394474677536968830080369771160828830142750052611581893542499916504454291432833444286227040398593952424380601674676457401015862216846088627943341992094523904690059941390953340502749595451007693428292144074682733833824076429744642578676888642380409503042161978417673493195950064442460464772283427584501464207222578817797908349732829984923689980682430855096714253819787167805872676802900338311994910588469868025797287377546641288495792196134426206339296395755262485389837603004471329943400583187395754184595010779452771216729700397435181868799826330387977500736945660920356017591099212360083727927211045231598662135592033804271219453113876619059519521888976101301092103380573528691066679775560178473322629324131943330365388694481660947615968410650604748413845502655125063999493497496826616644106655180213903105895094259693293488818198466581352839901489363032710488610302715344835258369007114675478563312250924509234684746130656323855343598856386999660156718605861247458898825792598304946331331136242504115036752660594397646535926453232763322331986075101854763419312997282197281293691776537354052321222057234683247500129920703510066576238472740236038469788599572252590845226606269186328221145807582819925017230850711500212205764394362070742783415589602295574649535191450856751287492979405670865653984987174441248881733453560855937023747893510234942682165344967932850058221815968905057359168972143913221150527466326420728628041122678255908457235177947866947938347915770490640391229355033070411210292451683591033598652023209188299720240848445825456847315948576824465285563396609304798144783823574995239064329696064042759459507981505032210946978424328806859110894189893789615755082051674431640705443980758116931364026912917164299163038596531630082280670694949115602661521273858451736943405948414477590362082255647934155271941686800492183699555178148547748397520530420278865506149534848105727803004141698374905968616401793413366933407373452717844491294784384431046293573993904090298014899864949348470416393070272247465220079631216575604462268735963249448716420919976809061371188594152143666055269859164626353324445599662627284080255924205425758934398640445283608138997800259133030193093582251756346790483545106853860486128669311660258884328300398556985085564413326254231636291323628547116677990598450192694073561748826991258518678294070796775115093101315160682682243483785857958808069972276992560203746288224967811881760876456491378171812189022471759425569019350279523208699986295559657990279144342367587666229831447445776059827318326539327175484240755140615508912048427593034573261837468519159068451641754414146380360941397968538834504168589246412716863234468225891856862945460220492056591779713135828515420044196463533134420573634310713084315511930295077735807678533383880604319677719550487613134989090019183928534780642078161985608967747260143917499647033577411553414231612562086983351441544325566611820676546378272252077302521400038108633059439276064496150103551519568294079685261511919097311431491763546446696343229089820923147693191689403805123387650442167762255909850684487008577381968193957459793916689118775200397548489475385398473153902697710178656720902806799627493207214140297381458075040995616590661544483665385937340317231348133655412308677306318216674596984243147763414071409327401948269056486490935478309196688184689449786161683762411880049959557636533922083294226390949054342120242302426912815202997098196510921544888981806690003360737147109148416240832394902126734128565465802726092163482808588074885501253647702492174541839712418712410842156966959758974826513535044379820308396575999755481436504180536051312086180040634812113118029088564507348581885299128339614752521640216417955848619478841441578374306774876011942084699846921766613066097085446037898096270589247941461360700135140600009806755293739522509908683780661764887114148968509385101497346290646398063873553683802482296197095310767812591530370158224102132355446503965341231168855710329274657931404548985078076051289621795112003265679656234838520070099452379186957291716099202384268360331087735383432429788670768463040332594084796610179601364544145574955606536761978256989928946226389427459461002145101062354774456786754884247097694331656603659478513106284320811212511164754597075951317067719249992808572441867867305645591104919069756026700970794392706246478391377258624644554979740275051158169229541667188619483170032821754503389217387163591493086258669504704809726604781614328725017472926883696305912276595469272516339423170417906587237552828060011491414414032547352515356983499683750042491258319861730581791446340864364651701438450560014619878957790034105899395891147331142773401181627699160735665806883750280183567115418741852740254772967738609437712742915582396842125410318943394469958870596228984319822688372131987078672156204241904856079935829804290020860645794
accuracy (c and gammaSB) = 4.545376422 E-78914
accuracy (b) = 1.034344980 E-78914
acceleration level = 17
b/c/gamma_SB/catalan computation time (output time included): 1069 min, 57 sec, 118 millisec
******  END PROGRAM   ********
Goodbye!