GP/PARI CALCULATOR Version 2.13.4 (released)
          amd64 running linux (x86-64/GMP-6.2.1 kernel) 64-bit version
      compiled: Jul 22 2022, gcc version 11.2.0 (Ubuntu 11.2.0-19ubuntu1)
                            threading engine: single
                (readline v8.1 disabled, extended help enabled)

                     Copyright (C) 2000-2020 The PARI Group

PARI/GP is free software, covered by the GNU General Public License, and comes 
WITHOUT ANY WARRANTY WHATSOEVER.

Type ? for help, \q to quit.
Type ?17 for how to get moral (and possibly technical) support.

parisize = 8000000, primelimit = 500000
************ A. LANGUASCO *************
********* COMPUTATION of gamma_SB-Shanks B and C constants **********
WARNING: for large precision you MUST increase pari stack size (parisizemax) !!!! 
Starting computation of B/C/gamma_SB/catalan :
------ 
Requested precision = 47500
------ 
RESULTS 
------ 
Shanks-b = 0.76422365358922066299069873125009232811679054139340951472168667374961464165873285883840150501313123372193726912079259263418742064678084323063315434629380531605171169636177508819961243824994277683469051623513921871962056905329564467041917634977065956990571293866028938589982961051662960890991779298360729736972006403169851286365173473921065768550978681981674707359066921830288751501689624646710918081710618090086517493799082420450570666204898612757713333895484325083035682950407721597524121430942470953115765559404064229125772724071563491218723272555640889999512705135849728552347645942418505999635800934732669411548076911671455813028066898593167493626295259560163215843892463887558347193993864581698751045893518777945872755226448709943505595943671299977780669880564555921300690852242867691102264527531455816088116296997029876937094388422089495290791626363527791432286156863284215944899347183748322904155863814951281527102068249218645827978145098870379211809629840943604891233924014852514327407923660178532707078811584944045092539519718157085780907690772192962552262890529967200510669638584207655081660527132551761150093619010182152039541621744474356571314026496051480322439134457528009739604967190734667398621127034770623094786463721777245551191609693349580116501538146897732947400254272699518373881294004390465050310091210361980535760952228835847669743267507757379848939356645406017251962513826671863828822629657399438626453078913514555113206475947913245582423662405126070382560901984614575152951511943211356814416716008974384391847402590826495013602834007260634108659796382596784136373377680857831279147106417370573337040146024737648200768231118490558678994106995743922457089666910491534089500139419890965785853368531985664042350494746329804481593573838687414276915611134778612290893976432134279879206472381493290546264824907766030881348705331723336407298994245656611424036824812873959790915799781062723446426357233234127834780836022424212901203199698485951429216878840715626887034517436895639117072657935407050794141100343395582796409783891583020407548189623248280478295465239223872194333981851251004747915658247782096645428132405620504841629632689157664149594957463505689486587289243413739100608393347108455293656982935338521814358746992934863313565820307192052961665775757266627408455837127946799180904710259452519968016372631267038023447298309515688684101430849594108797807013561524049847909714362331059569179431431691402111049142985963053516771600084867260895318575293282183754558954666446191468252314874744996401074402664686009572448671687582605311706563448494800841013235616345298355661883397936163440983329415351662473668696589017509927510426179402465228834883071274736258665127650610546028964911287287862738263596129333646532191462193644375375986052224103348422135461338128126772131245890101073371833507228401529641174179963903413664423919027895258486882959689695414733771140886608735962775876801352400029217923528552903064508042269791458998101532140852906522851155926562268843097382297291671643980514954868377297117263777565889196871160509021211371651902341089659293730249465771175004282806372542711805610086582199353671242849838516132864990427711284071698787833006397284922820344349455347600218003759357103205064406756731817833717035278315824041187154686581171864952708996224348497793884832819497863569163437333174207210017054301866996336546345356688803248528083754492545177937909480719571292537184111634137303745351158808536058387947244006076177381212102789234193301297654667548505996663777643498372821340898092902889278088428356657996352849776141925529724571724867587136418201398244839217272327643398650709245008820337499415470402244860516920495403808927989711051717768667304408545186666225235192118021635892919167850976801426649352465241315279351720847405377357578042399840807239581517870192914436593403426041472365945332028684204462087017959678507105044335899885299980564606846787225732214957985497309246622145607355305369122171822980735330797038775292460178947026111522360709501432667888113281990837513268845551510892190791002610859910028841896531906865518597376800549155279239015601038178005539072818968126480022740306581014459893635059496241529118447243731448964790876170326036539290133430684781818206966837601732903016602762498422827578841548456314713744987325573405808059688168787542109613848415947550297583968310995807378723577778742169704341423897424468452868147350993296144684543688264968869192161649670355650366847261236344317060911028964507813116327249011793664610722979820574075779145800908301060913216200897249373201032777744785128764388089981656932715040612090221827393598823187046383122896921216104846546948319792790320515076726732119163218284371172036046713301772401534216569368578887782115998981797541546286000230716000159982248277212628384883047943066328546836223944311977655842794918993522521563237555650145286211059365868171399984063710196404159462648235183782162356589166387664599049458627927377620486160161495004228978098646407047101937047991903168630599297231991032456684406805269542730845757263725751903022236930462516372308795800324579081596827087025988245623397502664377709518545265356543960638809111866732779260463390337157511405343978472275637986841568700629053533467579005998812220149828550571858884168818788546372675961604270451021662674764787757468926822449143596201478637740954185684682404892665130295686123179642502913834409845646867140109292254719166145338847533609377137116682273476636197051928309977151743222044497008106242809107574132569433118124878764812942020977732160443113564523125883302339162551423060494921511055853166897918429829493264175403283267160634407949181592650703357905533410965753036498129759687469731057714703717709823532306835096019230037251938410099621234840983110614805697154764883826699572949776734337383758233773678459547420762880207069728417885558199000609684455154314655189051333164518833746446236978960829371895590277642561503853357122751797392554854236869022626002593746811478579291449856017274994806213434088440240226806259972704747436103464209152464714121531041273595928394625706252648200014925961226737227293673739093007995703746461372262048564678780680098835980407928324064865946817352625087561847579458356186089422304049635839578006880583011883051715780878729929858459717994744406619203645359434168101634113181269572544320263076077071959514785271647618122098579902244576157835932428453778356753309166199900634314828948693914673376284984789431421013668043458131776155505797715909469280626472502860912020578606998310807813514404499481264227373375683928387209992365312908682370407624690642737987697958624671970708980851236356547756978789843936893032622560325790326700431313206646528013343236125871020598376328037801008669905348038127267528855676936318852213845881041779721403582236607945119665278086125968421531677145479155895967883788185253477380729916611333912910338935360268848521963437145206068587878047049492021419201833972606015382173988253191079735367457745103827370874154075320008624992710993313393856218359011576141337161088264248691351524086112513616797052536392212454053140997083060808687176530293325475408688940072586025714808105815568761922086800682673436346783731770825737518529275042608287439091914837192210964603616027638764744353569539844542316686162791290798567394213294763070801050718857587549240604465816164759306274611297856055339625484855518728775650626490126580360813674352618015807402313542753163515513526833560213827956738889791292346075355078856965438469618208924786611481812329916936227694463323159330407120132227005538655298856339765401986951054976485975791999019725433163703058065568977170386450454386492676194403901865593038953214281367952910552024453278053903299149240439126677114652936087282430119969817824344901775584416495909479702796298763606207738304725881742020333796433180775558626446082541047000827790842341224589248961315210017917793685299536504539571367164753121658790230095671457683273042575562820424814968332958380249387980074363119082809803958851532554894579152731833819617292961973799807795671658844402207851613432916282055912534037217764471846804037361319533282243366138152916080505344513790890629743069268633796089218801976676505864226638346097701144185678816238241742704186646848263373622405056163912588674817665466489238279462920924975589566257915733892493906221436364969014799635821070992330116871702718434478077935536047408259206409883478918322466233186542262949340437948285837264152600261819217220097089722794440940047142659859479256087887728531193794160022285769259239764947563753657772545885054882041638857013923573859198996386211580707749714712101933517336078557658606934494512469003008973021229009176698029313726452686753394632631307343705452148186580612323284711175260562088312285037734113236843814327534984876727423621697363184822456538577938631414459892560568053537448546273625353419094502657271768648819300368818353948855418933567670963551767665088436142332548887308007779755236581074980330808006071522886873083227369482847784635788899663462003560263586794008811349479831890282648158148889758657661415447774391109787430594839882708355253794426596192740645373833692551433358970299571043714219413311266591609018514172053116180465707441610110104039514207477533181139095338626851795356270592468620290273779566672962685646581800067291453771722782748211258663650047397531317309962204410221203421967495454777921878768691430799640024689468764132362946027086828973233649032706464495829527625666857971508516399722133030264662977163741239695904297382954311670369429633962280488065125544593644788813501531734435568132082397011361789827752539819299189263656435337135526919827034824910185016046109934319673977363109846746590546382221464758171609763320939644206378259795490462781560753867057281211774721348881497753618750445120690916856296962724683296148076371125993769527249132537232769121341907283978127693024161852321495303838630417625052079120831470289587501642596572526179480117822000124354271044685481748931067482739790349888970896461421593159901200573812264831682575623031033195731600310009694526168587833867506438651361142110379811834865189586391620421842166994761084534027083748267725017905875538421789013492531754462540681404194927080214417267222935538305750055384323413102972752913460276543522717559638766709934039113914743952364093272858974307782006218891387477172019025263518581653676069800449896837916254678800536282657921278257902438741935200872872161165345931823222568207429190945818622641550116447226772716236212864358799941368694792192938808050761553835456668813727678133865600366281855226841277615150818800965543243831337273633968485733524125659018938371409308432037429125616009522258617627254873598385741630176896697473460959568665908264036777731106367986381327759392983447644739520558535282451685542653747773366267423782721935412511955920661341946376423505683274479622021808064604745414170396008419126766330579427518197083591357541063326901920277960386450924947673736380600201641236986867097410108946277610661403991113363019292369168349037386243940423602720282377529845799232877064384562105608507422461536782836091732683411484936231430615596019472285510630673170422890260063339018902975392127018386596709932455067148904400704089037571023030350247002195895300951154979733987167421131895310732508432301676253903028919112858897425221203043769590039936297752802374958768565395537703472455744190694728468571594722866697726126587253336431494556413455091162027114018013275045077252812310625657259098245978893837537501817511174532046294308954809630531619452287216460590996845050964813935829484631749442978946396438275364035218827464937474076778284744472577352604904505153351102304850112748642915344852086843380943871269686124638959886725544231697058583937851491256252627480297266337618153605745448530948461775066891206597061234728816474340816081514359037937689507871412872284338621102162668382321471495002859772172269379950467841973105913718058638051746707770270654913481098160246311305922061561374525689052127284102461243557822591559501243076038516807145429064445415983502996827320429401875709627750890025773875220791596053739545979764090108487004310245111821371499204694203334095092853501003209699260319765251979440178033874351780316414501217681472064896771385269260127064306947536478357654767113918065157133539593118793738968024775301842876961511419155736946324328854345636087848854741309042611462565866977763696529696907851861173388030409131029062285241423259305596674803603620467067904684245891101781022835476651993972052310837286967760533755063245280580501256137753373278221584464524469798740757544538529354658076893461020279070200984076896525067921123402878427943243245770851498942013146529346455449262625349220478624909606392249835029434447311673327464123076840519934574998671746582928427759660591745860277199640477322916958456722666139878239264748072877100850609706767583391343192732785754901470774740622542030341581571753481406402890443655666880320959855431067328922083904888176499949369198713068044519176461223625932445696089432917042993137958372330541247337236393352402804434447554491888860273963767800153536838458369974539573364615866012543919060914557848401141855407389810940792620392165016683667052527091541901770633904939664541030883486499249582725716344711190763159478980296372935909517807147544124680063012014686036127589145014346344050768860587825380878391580562294100269268430644570527168567660140924880094825766127414430585484363913636011368808436656846850951438673233229764798939934905613419152617832716374927974036873860640345484536749344708724392908922614353729411268303629015062859651340348390607269899766888105561701175238063593878883754673386600767264882810823901105484997278738973986252688908105048652477406555394721314528443450971326085473774326052651573392632611598227985602610911020797199158537219657207243526334054171315719215245143779766639682939688573602924315287386931418424240173880170807604060404413756099236057242530033231433212082555431228500809330522787611089654942573669991093436884733332554754779831503162753611015987431300128036857621200760432111300461745304967468968193832460934488125876298864300211657168349072910800705560434509501271703890070685544420394771068832082484444328622940706962251229505111949850908761467924687893066167746393191706491544128468291040628049224404661571934341342376826722739658213584460886819791800809127725015374179326257076015512445596023354048535149993783635716267752848515745708169987766970937070683949448051364964401609918803699483968770880610454825327243108203944513196310187288705735922282580655753714650673922447744298634177223229886607481953048574737020351499515310683600893042409914659973987784858899800873311203067770788590767497747568821248029761445422060582494630110521500709995203297794131225299152361390554288800802657731490768885848908451263889972641287401121564216639726897200602226139715856330712284233782367016979300061430269658287836355888300533120921329921157429019494195490414503140008272527080978395408280691280574967207186012884413283682738580819693218050410886243219377423858436868964908283482187612343202587852485725832217491896276774439175974879683201481373976278261670428255933973456165246415434527697293753398797597128769431868434391521150971080502110007224890207626232059372284057250433186440085803155803980156803701521381493915833567624319825265708590281181846087665810934666804900003651029186114345611922278734594278682825453611934695397771568001311017423452414860673419625016470975317125179587581406948916208429362549211951279616613101943542782856803135892075828026543303238282411047626088452373375062401841568625566642343243653989927025953693236957849256788479688632175433688395957146796806147849016297691363606937097573259999675979743046935414882861924231825811178446816284846986218959501153000568049032717586056192887796681708196007805354284499653406819300914261333926054724642369702253832707300329196555780547890238788802667495096026804372240398758482688017308332493992154125455273368077512580084797667794396266782156355659903036560736597327477706482301752409077603889107938477142994257699601185899559832540421198850490704970252718427513554106666407048308511462272088790436259658677701760884837522320817230080090733018674459058255449458189638866687696655953277558167555133444319002017753048732752429033646369777159663605191980461566771700323132416042909332441203068233943869643560740312540535344107943822268118987181797709213494093256970450418993918561342471426663774701387963882119419302255359862055267925129093404070524345897924983880917933723768436507790420552226924399332355464041730103968013652479751014287234660537700107594598367011374506722206541102908927523536484371892533253736752055139791743968579796738264247128433359069216892759114639657722179228572688789939142390504327663706157263795851662076806437590740839863329374634801581311314190716404244476759058969647584094636892378314211385111354091320869017426489111212769436247914540272046427621202677563530345065184764376384854141111371075480453020177427956119149419810727010096117311471234886253714829173048725472192122282946270509092123890737062088042397243259633209206156343003261839134414374615696015226705720545500499190292160870051323590859577479482151545903158668855076761389727739189945622374050936390998914503607563562807176744465597275183489124051961199372762028706466850883911453037886257564036084504297145465440018917581345714695579823058951250017326393479154572536694412173278034593112872946914953900126519692527267938734318038150008366247193201396052281103294390246323821503192936833613463500015353256507550939043642473986853431509835116545190298132233334768067329617615523550026611292792286669259529845259125910161159595990987100313859847818308462103622226295385514923466254571351464307676815001281651266593497370556810749756220740763632929717588018832543746260868696436005397764118791102187783061057235376899550349731284108934391392250996872966997523552829946916994199523819234497457736044253788400289158204042459207461279175050390671985808414604923418764654001905696630833884235425294038964836601324600850578728704012302372717610700353748486012098436626349979520753523429650606159306411890634981229536256489253636410850843210723436123113281985257122626293997392154335178502180531423766960543611143627648605400788366268966051822519793020399457697621245341688128153544802039230119306929637201963866343393896841424943064710483048987838092746254722404945010906580703256625317270510699078477327177415360017336736140969069498824074032709880011535035418921886305322912694728708427978662812765707006404176878936155106092368847421930873823729900399715308302461149054935414472025815116786878970967483440062758493972029576380203509543759539592388448142670806032716422521965787182891344013500152371845810925848565335473945507949936495438123370766539214226113958284878602832689008624681358872014882852223579446675972044234369119021105701937516674285222714718317559252257411014371142513043099200849656036339180705558933050535702403539832839384055520953105134813207638083329220353700308380990780474514109657130668086043428076985806423108043302904897386865345272262163085297476095156285707898862473275956846430246065018049979823715662051520498257778978677840706545408212563519180145699054690305116535861415982603911624320527283013289311985796059749655229835867364554919784254285212529224665329156843615989937879422757156606210906679841359468200452451340790888333262806223645578242511750805736383170861506763390997983017599263344965492163001765854258408729981276168709670681752689213388486959550604402291109909792376661162516960442012820554734581683358717113128838764846804741757180168113833559761474580503310675433152119857563872577640804348260376326658716127208716175518276541604538849374769978709946716693997328938885540874706086983487189972524673507996350045972224989945250381768751785664324910533650192166681867346705912031779563677137618005977907715483751510090890300533066730090773284159663438277457575546558737390667519398783201638539801928043288572633367959599343450503630761687677760466981895514435710392785330708949983073223044060540148878880488891108482808334813316719351173855035387975919500485615270654118769809690954759951773412402736358670225710195136587339680341789095953150688790546600664172317076889643801925734635280967612999251224991283244292253397860980866549325818026647613929104008367471278379600771167326033999128562686572801007739739437150875679177409784811457793119413744180837795250737171547735738526450823040917763733430556036273228549646992841798813739777725154194288838718596637100119422825865808683893415018958640087183920312640684157318936644480510950391936714051202573958013561247107867454881070615585802333597561381128261460446378501851807568725896208424585132351871747039291502871720112111153125077694625707248156930370190799793097070380920084461113768424059305857573123311827957690942374002275814557659094302020004072332027434864007626932577580443276012850506983146205467242782183345152211683058432709719461578826620880567351016648630185236820093227686169299734584986319916818569054080950682884086900161471452863853167339591013594430679324672593898777261091079729272387363046671659050721954687410183132449539932890385858103007161639435675537356734393097805963161111873539491879627585545021459889808483649683824831676573837553652408125429936296935004583869890396372983825277452461211336364340462312808860902708350026644567957635931753029946292838098967532869787791793826437978313397123311422201029682549580536230023631517205491664765178787260606564794658309694208319587956254703356869122220944720965920593841247975140296527467737856148453140156567809108462262980725689265198867409361253923275343208689566695835343445420984543687988599910681000717149107454243159372891407270851957801054881527692934085626314934904476695472466671753802897359169800786121577939584079185092290078308100245389131999942024785730204934611115711231904069689179845908644394587435451096372584223964519879840149329319902944119061206406109466324186912705901570807375414175641105785073851943299018129176204507213550684348286174405002175717939218426753222458324701578905482882653151276759779824198680010546750706673248821676228339662488927645522154736537751238581801463883496625873000122556213045840617441931819642084590101619907452227345752106044101010650182572235217597426801342664525108571859542364203351685763784882986384273678277093722071737894536241767466213092661252476109693899327726291014598333874013716373539538144651382751232128480633186017428507791004824710323127221151147070441059904731401394739886525066708025845732754412974886696396374322918589134945110650950150897496506672115329285031599017284780321583463554096415894916268300118043061982972714878976417242673927736779239398451878994231884680459681975708532713758492501135365554788788653940847210930088202202384896811725728893332295949947957549491434795661102020107632879476929465307040292817517269893219242066044438627966567304491697624301856948211727654119320378266340909411954044375157813956329560186447639031472710358192722887853046643267019291230297109875217165624685533494704851768995050353722514619767523719588169358683913677925765359299354501353486624363364420134329499104221283444176651939128397137850913392459994484389974890809722924769506923743417753490047447833079310328045608771542357951330634906554405187684385267976853710597958772898100218308666213068018213807027356761322073265334890769008279290367452342768978132837267213946288144410249414882324751686530402742170291881586980594516197479477559777585869609877512377244283795159461625631191958490031094297255335619225545868358393520473459935311692650632014933971182930956285940288289206384362729025042898354437212584220292358908802333772347998894613884668487242114450578796621645437559978740147851554742690646838055190439061608555741417275572872127116929292636261403793111306664221623449692039706852992755535603149594193850273160071985503493533285244842097660001659845756070958904852545201099075832212817463941477652449326231871462275253633251289606611530720589362920912934833948231821660488154982007761134213984537922127578949091927839850017202393544185613658059319092718182784117889219823621931908281131565156646075139849516298927195860673437803065200310636334802157596287698703308444186867438616545132882110745593070103023749132829088665957625286916955685794170764715137089591119188709607288684559640784187560462437544673810664037958174682453414889099802337396999903249636160982071162829002068752262806338060316677517297145460365894987608094692603587833286829067560200266826340997402882305065801797880259079289761041170410509474570627627444419620820373854295144042036582050845088792535258120559093595121638076919821503432954056630865356173619769437325972256924317326700692387164798606297072857739490461835418970070559387378178927542646506146082169714701440106982242231343148334621533957174015725362766776915499736753617268402513284238588831687195720095637907155721535736049742455764407160784408525307184537596523596040689769434078081700622285024844248023613083550703999744339097561852457540382829454646670668503469405730148300127526247407303017634667121309833177088149594478493032895547908776275021687142446721417042999375577045928321578465253909581622968736261750650563466272937130239594970949409391734077982638593921943611270518856496706991941818345145363737328080831566122547252361054872518236888334864225937527778463532123786595061400416083234510894015185238112620187522572690739154641274939413183977688531901876652926656484506650777039775149805953347740504364509967994312511972276904602763776127524743995330709516341572801318044533737529479143483509430525543124493639892373026437210342617231459245757428988813110947985228872947475980429633256133199723950208087338068662083746625820690651280012833516651994367735165010335617848415653428303565847035730346341193364769271573955009724165864617439511561639761049757079420072931581169373860029379105805429148202754185489143367480248655090068829296530968154142636142991479988969876714097591068880675898567300809598338390774516601272368988690524899201703737182178734857582211176564866066934675084999709017340474236711045765627685951551086323325202244211425438400865794869800442826778925470556952118030052531801048680769346315843209287467585411541262125677924062847523273175715321930774452638987486203231427771974989039884629066577818747442937867353728307929705270134311037025351543983527098354948626512920833403096518296074202328409952024396793755756832913305872365120758329720311034546304655648690315202694713139750052282877747041741950016925842682228615547792435565074865236823473577198531028920586447383041277562461915868085552832166858317464905966906385552124138956692701231414600564157923186245565347770186391828713138840391658834858572203727572404141654245935977025723352103335159970317258446838663582812331955775673237923194719953646961538310353017144187540905411354524647290063157721686165020813837374345044944024839094115397236837251789183299755249377860158869354102754111917578965890151730646426133222484779820405380659920196805712655210218813372507538273831711532614709650501290126439379086240346677361155500328671691688736611840044438878822756081171557704168015127396298918650713637065004812424424188720151162486031305818644504356485558761025330267621533398706836423543861133938641630437966471244035272861400400981803174115142842995522149955023745853002672041045459368518906344850853788850402453288651185021420976720446775896804089821040846969503277871660285858561629097726469989406109110453540341289423015713586610387224962035465330130300834585563775630715248484046134979532078008667856825967641212543532889442671389633531454018698653441533115814341681146519833505210136446350150117287912039703350269027290731226069312628898494273939973068076850161022374807057145348778894573258044712152350536832934258228187626623686774126119966137674987490469062514435165168697416320848984344208521864488020345906368572328268732831146172633738356070623246947631107738213402002482064635546459676672558607623762938258069751718209328698212789352990475338606676975646975658207887358891378720502682376253061218202132894397332788934827009406287650345837683809533247084172738928210176911159484838354199044753924624992448933817756312202996086938221612421250900730313329741208357800080828868600400566880036553666622331275743309940599295579134017177852235704694310955548635803932299394952556689816753911299677779758456134715635149017155288902973568641522495918231492832247756968981963021024325135387209949085318120538408037584273009783435329404048691472139298190960689359303684073331409480852281920212830724537879661780351620557390941198541331440288206075066207999271288367705034038611782961068652890176560093604149693085325129988694702003238865436374957663971637225080600422143171757677235204339250952882183524525334317105580667557644962645471365741885824218839288486907331672828063502308599043685661740779398684175524956403240093979044856484693514242738937761399865708284609918985740403726299688941545163630396277531429083907224637398367181693989400303235370523319540565992295796758148236180390435848829565719274708354893197293004530686459120609547422098880139491065928998983288173706740678871819936301194206059885200028810057136754869311472353568666715518432634145227418080336612624060525304427005603689997757397704257205022108745655501213091680243177705918796989591283401431395678468730587061802666982329672563610825770997164915742839363378409109190094861992074372139023536618307814570874998996142323959121730901670197448957682571249329736335527058076994068604181623005026020526770813105731762482533390071504800131508186973863689689104993316673396539439917066775876221826671707965771097978443216550540331055010540433069615707494806800814552090835834638469884783041005310925922567833499614302757550092338132814114494144597224860516923174496541304628322821494389680734687441478151767550648651680453887604802045441926888134042163057492578275715507511691419090693132467346205817086384242526416901141524555018900463290775544661209449221896449622394214976134714509997867369986280036745353049922497494285095444721316632470227772763223820544476963887735727486247857330693185287607931704477592156237530379093552915592752269591380550702206853299185470599478967944151254045799630502686719204508955022991268103801684034338994263761690775245777406300354489486465183783493480578653548339872585653468300036306631555260970580268382120699565660334389248026576605071623781004655856958933482009487813417818153976751149534165145043840579782919355721939399770187380056007689045879046919149786599550221774617897916378215728569636184033333884847189164543498475370411689031943616507463110830012719507643831589847316360587881282746167030720919025008725638604720004958338624051488896192850852217066584616037773123315050135145981995609487123906128299416323764224235711529851428733938542178273450227965704460004874550971984654838325579333108650437571979479805441520943929884657221431547932488034780026101457933916415220979723939939191011713919214660754778011650421745760082076636384967842445841487991219383773483032683651435326831330968582193966777228299005171852496933717592816709875994357669890202533596679016554059859005906302653005371394481245548714088014966827335766036820887562377488024136387961121714381230148037994295696193971302571318866186535993976685579258572066755299398916855970108701120232722868821218806495228709885328390148749449208996283620497108380026473115594847188652928912606142106340029016801213804186937818138824027881286160944734934787570065275170817211002116274983869338897526194765649505037372820552260698396223125530926550614760269601289149222513790222085745411805049333114792892864369572768808111518558194123025741856806502412663311759416980643510721306507095345142333969207580036216787128547572160918858167000111405446550219162212102366556883875856913155544647829380837578252393481070380877494035809520587301850355576066876329766132955200624884610484088513365211060051506757416309339635874143296570354646492540893589911865121164970954960410089595967274352636606835727664394972201361856581397482693926674751794036472484234723502592060089570610107532913504110614695540609282762015186344795787892261390608661017869661821234870967069085575715815463386374776270630833810659064012554232419213372051844892368571629540809082363909120498479027748905234323699798297913247296584865847394505286224876462985660880803255079247077202761962073952488936786024153955953421114240212116417429524148022177845772256073521305734792049817469355083249888473848294989618693479329388444432807094697324945534191816353387267430545766826078849383271188352131296596693668987963655205496183893329159049452890141624244228570701420484163922145370661407796404601549272042710499802873047362068146530799121166433412461101452597223610334427667747942055940478942803077968881411582658210370389438307170378731520866408471896817534860878716910402311444808228568462554242363356544391337772293301285307959975758157474860300193143632452433346782326017499750294621823254982568172555692504163420391175853777493792655462304115643271045328574934523622408321205028828801555560591606363500874969489598451062204459714272499694188363523740779093826400971373617012307153850532397067486493455073683523519141640477742791795924385055636417491035657049872509905396233518566488141291312999847452183299566763084067631078926522484479037246015808583871519477913123402050631785313424771262230354303196548389440670505406499394342506727624955326671507133543676773090652483182430004146148270785956644748602021447026361455649648042625269698014128748561677104471737417027370209965660336959904685858462161313587646567465956150294090671689079188027304144600125071282784758622389836302411570473925120847835681570020948576384901745442473394373742054629128728347874944613579557549234272943267106265447379593760843837919345898750806219569905995616141378358732152669162211589789252774069483229090469556865569746702845051692541396440714442610155271103853882342462616262699927707231635601484727683400818426029579171420237726218185022915835585087431709151916675230423024745926564059929685315619703881936885972250018696864967715844983388692298634978501724689195687579026610379670650132884084692821315892366443366486614305473375904543362554988199145296702016709925078646275921456703733450566749860095091917927953622911376693785547070566192039617760350518302983750235484206282710483736991535132639302156866541795849154234190263239939170872196850596316380195220816624963852427461761665406099851793490552493246513651390501936686343656894281983761196556055055357351735701238581876116233121237752058720533959930755737851039426543503057865060795343067589323333900697573491373850305425573510915940991936844299953428193283180298614537779392506008872842542489425928239319341464037050322844363983307687788600801059536313483170900848094038645671044221156234914148763959365756639861005355940024144098837368378570276290556244339639731014212373075551714328404161113244828397429009826524409752233230151878497590396080603333448495549333839855608512061437905477987308485285030305341974921236357491847062971299855373151503282545985998395406116041263849958322375201519322789150551727900687580366555336721660970627369643723312511801891805406234360458178657809464429341307762719946249902385017744481482831044162961421314728968536867283679252645242802276360839142357977275506351168509290504032366497802843995434245374268812840214928732589652489257740166688481759825704217305852839414104574272815664065228162197534530746673886541998507632165460557781047952987051234492150803011406265422906507008674885079178808211275218772105346769922852768612250630922561738521108845652602784051432209016026376803652990060559923451802810004573408758288580811212683138008911534600597858302318493746299145802273753435674126650823778057407402882751619066742542706531235138425421513182921917407677337572182521280386338841492779852832189168721763539521671070995416971432186695224951375103621404479150644056558525984834232602681642331907262978607110972093475680419358816927367601881621125153102323536886821500608394877402127261727045897560132892205908956108017913246597939218688656937584544148699545477297703267059717705439459372608791358801871382406576974256218569139183208004322936501874571190124060833879746142500634489618873787375237480554911272935165769273820606774474046488399652730199815104888510331461353338331232968044796248541338091508102377101405948478163287132011647296500907810466576265056854837021059137780949810350523756831546703160006963345213538725955133569675515274437274965997776699550284095015667830798853584418766255963502492315847120408810402818104336736252543733323321151969442194094292456814815558534020583222985389912222493995504083194746996443654620748281898653133033374111429862626430158504273545425995188143534665145513820698949866323263486237132163731729330158234844025843417271171495027715918256709254991803176338610590709514222450163131304313121861782110086291477024630984356427946641187836499717552725142795117169035710471579973054542474037103962654739505954091870155196919942192440474739974918085630756633506708851213488592050891729843459897152522797535316358363270982729382385171469613895658442888354274939953685076255758005773005260883180805774239750440172587154946082764351593822656074104613829588596465589977035398752684651027835673749547174248024978848062686449878697491187764192685043447240882921778425502422060060569614664491241623483605206379599770143419089537778130716902081024743505188006462688507925782833596891378932824732092019559458125214577014178301139045276956267836638034258700199915578648663396738162418479344254751661381532262979442888527340953375313521664370562474802601547440770251374345724807284912267565414045479336071120384945455670542746897760554576472066983305123051414545442691347690694226152846574435964628940602099553982106440366209395186030625856709409125184456859215593531299350161593538792155840095646934679475252434056686291886938572940192228118172423373140380536717974543235010393989754245254948700972657122825741337411976582054953440751660185466469284089519982835631474145935434596100561625567344271239516819574163989689756731230203443237448501717959029220671813466950075671246102704972155837076191061105073378442405551445756095998090018447214185901557000025128462687010686425169598181556613118389424700844773348730750864534471327410922446642360745013106883435785837995857291480543431763078034633302251835379715948971494394866807166306109348088385179857774142257541002660612441876819610621669488727333490189561216671223975806933207659309125486005950410337337965093779260342737075821590110183382023365775029211503039097502134598954672406344441358820394598814075400600309334786382149881826246686842152639123952121794872168241290327102345150422755971034525159183723551557355157215379476408861814970146577673059227651237837940683649130559487827385955995687493234366212460592962463090118756848741300548502705891592412962908084937325268294015384428054444271357550296388471903543191527129801375901380585382166783046367017306695344983931770297863673228515286323174667056117043437253852101397790152676512716200451612122069571298569359613386422246063650210911504067291130345998822370656127199298381011053440996205388163057556772943354649811400466247442607201365822430661969912270127424823513809529161539521280284400574336417526612439848456146401786549289111800500279227905231418585879581193525750860311988941063185255715118357707148966478494332554640648938704483555241881765073169946841385547166728721632312599542567566257185661828152300754707876435674224706783296250962927228548517991972270224239473165773651422721755502228193663510057722646117445065427216613814060367135693172775838282309602003542949154995822440525450943074376552750001461365102120028907384684818630945450356760378221458741270203315899237782870664648208476148091302758400886140154107703195012433702080231543004671654130856698115753308966998417249406769467439129835937297454272460265006369045686307107723784013210101321380012866678665552467285600346705435085797350655067342973490964747893232025869476901446972420760899877364862016078411645410641130986850312925865766376701486762880552728321868913368414346192917904590102090037206606041133866821570536934942860531018399652092209972936819801348697440566267326381013560974738369575591493520683845737932888647998346747958570672215665363837443702092833831976249038711390185376939469108786663363758352902845552881720386419401913924517419948911155403680087098153150158688353896563658658300427857972896056388554840627092837873519812318184623820351634347748190606752494109477596805243668939335219996817486536574825414223357333833787712565304686598682631562107668419814737956220644969044693550620590573350403991022430134080759660110275474538118030373860045406640191616652377365786310510894321212786054959802962608652223152734749164623698409449582094394026851838668907148517361538886768441059578771348611310105271042880864300612725526723846299704073823492777857043890610614698714963862890669801091132298977334822472232604608331852011434151532591785595159616319970320902573653606804437427667545578772907822069884033310048684576271164824614479713321445627926026868172573449450583941583180855547182164863877199350191333549053636176475170151752558145965165868431057453954967627940954040241127253893518769226094508819566895889530229821879444615747393623480609008654287945297217494549281320316066096157677360299175730261110143588783161612445921428461468310584211304437518372740731387656972526585817750379006838139289335091675514682671998245598456237926102385018445276943073249617441315579003056435244095666875171291752878946485556634681923394982219414267084636802627012211261933726445373657996329198984753995029548417507250323194545477103988460448943784401482875468970533347233636267440567518951032869996839854762102128604309104203644498747815180806401349982699185386705519571481389986677727321879823280162484606723957384157898381474713629458418394320207345994727078274176957066231896197427919001973705917333888553605791822667445866173818884360926364339188923484471222932987568172865661400406268085020787879600282003803509398953028642825693982700114770488810522365550057568666861935634076956759761689504935497942778443190165546934837399873021923489585488187005198949806708306462092620579272169006919454793424574176461658257261429048889233529462341938206214191675334289356645929711107960916029131433322783057987008420056964260861951533320793506247505809038317700206667788448322525856097288595824641200580790699324422033804327022163615072303165225719086670399604680312474724739054865388145098205094071743445473704114813985162394649671025158229026694682019502758488326395023386924357492791366937329927876401451698518746984386402039524733402032424478453345538612382156091392358613767602973401138349899966313235065608980418099915525750476703029062081627291513194237805287034568278741344701335334390097692653356122462242568724680285801571001408989124191979649123339495110394623746616023733829014648669708303311829713539078561207958236404853401352318132019998583633263908496063805062213716354918516781975087045023429839556904293011057890759388747895774014798523958197605611936560811852931337076684739700869125955895331227009440621382227545698430127163860662447343202828222149767107657456942624636179960243083648069629096729062805783385898859959993190361173642406777525035750948232930800799100832415904698599868558418803624272323655307439859860596181786436707936231145331869025478482298973738269503637209142920006221569874165534129204138671478628063939605792113710113008564789770529016422886929814432236604412196614914005775777391446146976254625741126902113510066965793388095847122777177695327949397502892639702273388921547596688076668272431208930424652029654956484891300054027686988253521466564471055281805013744802234391620029064182133931592942659405557549904350533043562642644437538571784734410112359950438049711645491118261856820890009803162401734186057884065750420983887400343341987285871690621285236476778443893763811164782064978442386771471697122959292249277588164697276372817586378825090259182528724731753722973540239178774867891030994678877592120761751569771431321397170002815998414009427533494054411120950234450052471627196711037149500364267480775246558522208043021201537200323683843215380674289149653827685498555141761013830054605952840968515264512129858897642984986230090055278767207597851200248647483077271594749614252799669502435964470971977691974364119117529937035212078116962948867617794670849720497621441411444670447785611774765851054190999550013673111918919791858518128588964588847121721633495949589208382042196083698099678470507004821635514670257441743623254365008137287988168767769537265712536207239944007181261914136263063479901761861953122645403276127738357799550677066312619707277591423424550530765597732946751100370961149225023635409451107524310470025842476744878755543236278094293423338310924792217155229017518971685148640032707812483282450045552355527666491297461700083495413992458643617050235263435037496453614156872449351485742054596614237571090217591997086808088295433354490905262415137538072319934072942816240778651888071777059268531271409221305433553247912211200838949819062199629790246880702896776156441398681934147889334518944541641584405940917588692445050987145292477547201506698408548066259259936918593567729483392853562834853628166154043239035367731819674694129537935623969162891116548949572079192938279099902890367497246879918691464607373397732737650289063439698455292204647733238103682881610371001281837018672275795027348851983929008881075978717834978894970033131684652387274466514041011240302600499693452473454367312789851385817077669704882280637032282113440348865742021626030083882517918491039593083406260740765782803644980561383481164820405785546152964239171666800623981706516257416773582231319091708820939513605199441579938600843366752249270478300975248785405008165570297961550542143031370514206678337468305300093369330491577408154313805391117424668985640022815794711014177219952842609713986915710974265245728162109101868476532708042970410652045224210546611499162253614003459681996081547384550030273387732456818594295578712972330044923935824421630844749095317920671976761760652607957139795539111226169713420649211475422163020651989403113666555496817997635652690774346862035704110903129595912261869898033689313734418003146028301273743791240547160239504046044582566701045303140266252770838843027328963837134752694094950097267187086994630749266745779871013925257434464327893429368825419329193584159366580250862363992069606334356817710879941532425731130344208022741393954124233043101347010852397688014562715034076856728149255529932038662443852414931417561289505792673128701245460864664735754495583279312735766544266111395546839773991054788408075703855990065720101685953069627883492219638840282500508072800587924425817547364721582613340607783345570739488787006772028945145103718915422666032502965936425519260439462648525940378790486087320046366759067240013067640026669976061443707695008305786984006170613223044839163563437617372960303211059111012737975320223003136825755976207299488338953894419548765579148856858861536808886720135211681202121269121666449804227576269050908613461872927521182709528614351947712105182572165216583050041902894709131917724453289292794925379578065524791830072242510235364598486605357223067785719603848025185462041362132919923753183989713258827149457405794385053676342210410877333269060592046811793347681749227593680203972351475437922555
Shanks-c = 0.58194865931729079792814988450236755930483287307177252182342129926525123155595034614301236131492413496000431761585462101869888891847270010277539682318908634414094968708518527780524425275455524355769857311516183257694339068138961740976928291264654729876137618178898712559544839687726227248621256965471129361313465618905511583781476013018287450942974140210070253128486315631570877700369982091326851782739590228260398140995909119022321144942676734488434664940383822876518611560390916648064011069534256712748324676233990257974376931656345677740506278919801553366058296926495735414961691264205050732469060507094345768070618922051400094169790512643606209154519080565261452589970962704163806852842307988522555973848140240240541203451109080450117184206749059563404078718313150610858387261075485101079506373813021243066172443872982425354846628036097214141369787786415679251633669127930126724229888895243070689138541842269946949144129097633702122590704356580461700073745520675960896930000312959232114835604182359003627001682494646170314117121221286305407234534775721042777063713731898077040945680844020508490046961618592579873350755330327391901619133196730160335091933800170422630810259846419744073439483000636310061613000046615864569057224009768595144331343614798231157064153858389490755751496298456548902025905217091097802987980448497675390654155305182384235282537006596941962883980803314698765445980581826453173850530794194340710896236971522495266093624980835165972838585294082325659129643782313990662122965869347134038884678685030012795068077210046360764201913901783349068506573688341210711149558575468470881875986917550003283144253535550808385813125875390903380026214901874352605479427847444425356236151414062185461457514152059865979169279699429365412157763424011626154198708390768646065711467447052842979109286106116516388508223263498632739328488712029022541693264806983809340641528138762370852496508125389755551701525265863543513114943261707776685078996537642770372364970105565706322124548271646282399595019535787540314500007006187340678987878135547767717408218699728865021609617940235074154894153970761473952988546712475005261770643125739869360581309321717445574971777299385382019899575774494795480779863990582014755452288151898492011331540649525121282753725321416425088412190524581178885461072603168604794610523519227351480810093387039975183374897434004411029790449761389456540254851487243210575908603692988801680446307982711659313983188926153607677761118424555540261115581312586600018623405024067816349301912769452661222610274816692030336148078631533423607905685869094498193710188471318107466563993948636058194532440930652181144430200814802806679777692462454732111047999670731500655421230794806126555538016160391387557713806765696407657270366641102533415723983901690743917256662163977407249634806231073560966436730097404670358706564839350456767364600804326547192177689288041262652306550014878660876683605208196960675837379862937787905313495085366685838732112672992080666759626515162206628230892501484112178956670019450961204324400521185934930524187467287979949871708365838620211174012700218003642305995390246327669722863621015517662992122940345903859425308743033471517891791133883124064954018481264657239048837661452124935820400210537963232225450073119949856752868144480668380542368860675447336635641070038299215197018688273279543771854267924733436910730597676855420909038319790011349270325465832457837122379878123920329417727128354974300874217461497820419598576189638661956333148479081478145183105174648512972789012789982586152151581431876700035300937828581553858586777590866764677449753980578125620087306265378292151657464403382664007827155127133523442557216083168837731444138927333537271945186090566733036175077061455179626318661194788474538882531154543959059123495370270789026493513866767658157863402732454882533707978400816867658304663962227467422384814961731213563776743971859960165808056383077467814414890787669816759555752256960262285415338618989448261767544897136608379649297312158812982388933704792306355307403439996605075448524104903561305595183096563409360840874850167702666685128123758620238060575525111569757123356981285430739151794884357404623671319944830977266745075326857404630833783776241869624236189647291455539507569507360433602344622833868400011270719138862936589049356753437641217779904776059155925679401058686907930281536449976246083035851383317020591354311091829917544153291863550671639627613238130964357018050111367408429440921981954659544229553997267915994008871104302457356199509380403337785209180330146018711550164857773823235859688789232802609501434519830547278609087843406288283152770871689675810622649708875434755388385594897322811949741750791130997163877792752081807229801092284839532592461613187126245427316418854497010180380328096619414781946174200824984159691184206024801474639943639440580203768978681983330534333346579127879534776480099381018285478105454188808738477278807860088603771839298998269745396825663513372642918722988116161737936885999716414056176654087698768094724958285499501534893317860687513271711676364054413063123005530857686230162168341875507561994713824353765438861536253500463053187793295593449515359038378973721648470835047333071235883566176473000403693467001350542849281093266409043488886791984037540115492540873367933457485220163428146179700945644663625088164921657947316875281377406643675901824395555447309942686398652707645936072077297069992495189674234767586273851672699168757742435439898847640977952286203838430337867691796739807873464827410195499436825250042944204559523529587841626155023120434875099243306462147673196749274339483588338232878447593693463020637522936459334356563168769581157007540746229387988164489366800727492678833164570828485787032412043985689225800876418603241592050687736293993149347477741021415544928683172615405898349895129957007958674971248169076911544349765720696872951489524301371252386887149654569951002041496058084531830497371686699270909587750847753084297043626220336969290154061436240187575746795677852659483830555395400826879710359252063669285937206893801004643855184450799907993706024681715339786795934220147766907638691637051111475083253344382285899458080721144906303329218525779962783210953355587381171063320665417268591283057463943741595150770107703736221727654070456413411089418115905828648149328572557444521665715140126866892076113566013360272577780219863391915413583544551357335008359382452015794784978005922542506771448183614578640021380742464386202178048114151208026349075460450872499439575041599418233409207894490977806206848270466185271805807293841525544277826782364002225602167691890760256113889775783342510662832999486596264543452849297991563087322398938685756200744160634374429548141612896217407030288416723235326480010638077841879348960113638034175452073722419389520951977169102394988991108801429619234592700800603017578730782276715480623108568442495415213855747058087395295731750865829725811682464981401260721008684071009375057184848146412717757414815954421282160666389676554650369644338440157715643005824000885454308411343996469713248232846250300869606204052884049275035468911241816858573592654276063824341126958175344373338723183212324401570350118051913725715874884341157201521770066613217314182706156054803087584169113625760247013466941009206034935600975597821744911135172139191195782765807200039092366402153973936766797023977909497457321755522184100828490247281962228361658165804987240707546691707179093762236686665342105595598986378013725083962059200451634357420064812212755469197803627901525552154855372599740053180755828673791956986370195272944336005160346956364984580932803683619140547001113817012158893415553210022983877031082445457500888034046186727664669715480653308877559230131712076213604879732930996023859789165962123889831856787107262152289750163473827304863023201926424420290465182282163017517009114341722373272794941177351074137479564209008700928471660203848909154678113171609216989644393465216243960580891777741804925795006872414613807115214658146719537517833128552538982835008098111831755078383724937621956445047125256087953042709964480342675533261737453365829173096159075575388696326696706892890631209634088478564412743351555667384571166599427495171882570350933071355209901616305380283595842364339251573195157968806680194557629232226361007168673920743883332135285987115900734118260973794936387702975208130748173666436408148527772922653593463523575650211488892391170495469919279602888753139257546229614659633138036199891870747831937241485865288840845157234816431482929272600750790127392571054763621440753551933171099970887617574247894747155362706820948803337996055880980863866214567387816657360810690114098066291365000495675170319408654835440421727225981306962294103902400139924534910441515215864292188190857450253030309997043567364033497691336587063299408783168348055698444208233989517006911123692172495262818235394237446896854472305322662090994419828133325920263723913702535295914474829069612284208458668679617941028359560348413697417399681716131273849929606642563675370430718016065710943214631833149368596758226738057645950692595524966945860200250860703300201428074105676333705993295242005438802815322839978485450920767135693502687808221383483379918316711828401379162664804088152755852852241095795778552648313002251161971438893581707492898387365358733465950064815593978763477995393174436252319684034744693317110211675442676448296081196873211639152730021693470189777045241692629050272588738551337095479976012049159387564849231316808105065564221674791650431368451097088136529732356207526757688289627830181274664260791888158167429183740105534665664987288278188774851972382157910287961033948449498545382083859559792898504297311836301201650230119655313100638644877233025847485944981022340415277798452600069519681749924140097092781386377933186124018069986995845861290598401612677677316910043247094839048790855429519191952842284887208104472848470178401969984773453584279556602479348599281566519750114034882965208615965486568326605617448175415939601545409203550697671327258612411709344696803782431308265773089565908470661584959781712304062064472542329888642221082452243068741655506394101058312204429491017439269776859148212182920834005547010617807720279233884120043510802327388348307804455093954868083122676426168104749114736146355193900095234282232956803310029814872623063863348766523650782099477593373437522952715191325681084275783506400728406543266206851381217774983711286557631901094411458271194457108418055249556281029642859141632684799470352585969164169454919585703231279778853385472983034330028775698452906271940339553406347426194150166448080796671021645688778840482586040057372664460782293000700594405311804818359904532622915617712766944898441647158541259743362811151672760736158978083189008161198043637495485606868792473804970105785206512453204980331924913487554608315668243061005774370579824321511538932477108260269588914896859336293636119655649401237052964217573938782560632924418134614670863582890418553819539707081299850463744704800867371160943772476950337464453247250363603205410826420777548032132071656995418295535753057632283763216315805330505908176328505520882206647158075525610510474991583425932014553097627780791187387113998609323700845934125491207723697040707340699301627736423097932022754917012320371724205325520324735059777439603203892381337794191370568016178650861277726698375706980875235744750329155886635827554923713469741543945929999732751004968898950395945070879283344907231697666062375784574809277490255360743587843928868101812097027261167535655433546309291498254811829495541887972534625171599278160461363532402078592397255206871726811130936562141145127896029199147277766607833206663399710555914563741686595249786336653962671952512223054539411008842345326783653392618054394217647524302303763966946501638676067757693459679541778940621138315002232485061625464936973415671545560324549293400697414495261484673095473796396343909693404725333017695394197879143684319761695587773376560467106589657934112207443044380026177279435836701957988603725852448495250966848824419128316532608519969963070821882198320265693058138962607826147085186487520771181330609682547727734904622839489364260700890014211634480554336864956435388964347577798063306528995970730693347924153530702268313605973806158304123945615248884835714414606303642204996438653680895347193110411176188447902541708617706467249878141407539534179228562005433096915067481642398517166423353212187252894832159104505971687244546572386699930559100113762014526242615936340160202668838695892611814375819349469549447569905023351022700324922510164477342603483692403929569733309483529025314562769585579908094959215893461181120920906936156187775569332383472382575242670060931248612733864857850625389329149355303267637165900737214319665529959507895974505328486773990283888004478264458069407618479769051255748043354865471821897020723074985880987792781840447479761046410387845679410313429949949726049985856014681897988038828434329852092944182712486136415922122485509927158256886408336998300662441673481792111850516261506751323778265502989974491404552615658605920930789634514230199086601870225926293997278848012717201250710256671419055943324101916408099560853371743014008939417891386828247854192219699491809605483545599870673669995238537966993626258736352096018909520880245053069426944831970529811753754731600048040528129117202816957895164458021264419336912722368403639834574709673560407298711312144995718751861252476752446487279351997170624347507529729048226413598899116843069599810754054359079782068367136972500800029045618656448226508095764295879302649576125791527959649355169931303819702688967920611098725998772892897815053118672010856928210330236756180251516333798189065157391933076961942111320842526956179298451336802108711113146689362819763988925205059884862777553680312354500170180508431001863354000590932603413399635649539120744199021192767597213211943873494516645800842396564422052849723924794582073205440196184060188711041097929859600197786577732245079077060352486196706399478087153728774712835719376999612439612753167940083957302168160170958894781671636797648486418315527821266456896983278468854468516984276783484812250225693227288026695704514536482034635517951088365434649324406468679100829791082069624259204308699370499387013656193056070106774794857875748957294417182438346956345532316252901583288084875679446069041448393265919105209567444914908296420762505818601031921755291275060090209961071134436766281995224005924622837902107977848945976452071468521552174822648928268259199254732563993734231124738476030587623645085718102746344485072843099269859664962305118460459301720680613362166773219937724283663935850988126838170401056177757623532612756036642364222846699123892373615656094910913866718632602872659887577329229879904829999358335624241515262407328649967890534752658269840154422833754026864649577809581533285643919143634997309450944284066344209025803318640256120184266232530999687153083275559378431237120774941037711710846611857040464422224886798377711379006238846418452010668393771460722455686860421053332112773947093286370825186873589859901437271288457156097631175286678023075161312175184905354852167631980353925224443034908800475774400020982778293387549561815949241111495762578812243416633757377393987923754658270356815032136118259357534526718042767960472963482645765607898640624698439788613414512873113686066296906397703418827043800570904517254019985755288089949519206963922855757900037553351550399151858570312771007045220043023297154109810104037665055726195451162827500015727695629017669222422758719744155870296565249964552370759477761679659868060331672123519603138898912905043409845076618552706891929283896250535450823006205329402139175028834435459049292490392999743638808488045529028892680641546662312874656123969292377196744064836615678728579355000392428117169858481592277951027703065976225915649764942972950671085662963248192804875700025030293367530913265163874572775334875527826197187252807719576473935073770972386403776904860405228351413133494579653795978493820774339643335904752893575449848913815354539317887774224940927514504276811848067026026763552170874655753272638240659087404504322772146107534137086194428692533797044886364595190845267284153915616558812247549216868101958485825033768066189039505909486725091701985601676157725239083172897403275252631980704423586102398937231363070022661968960447783373735798105058575526710263030129906689450867569039715468444715941912238143011500556544547103254948053745916853423344721456785397573112569014286395062858656077462446263121779101461637589526285543065784965825622599391200830919134807110958431396325058694185547133418190004901900441139726764241508990409759284968485682123418777586131510264158095838862413837085398784473376249005082389037142026832552778752311932194608794869871661887056554754915104660712619206427492448723853768686874128104533272317678299412897358476189891173092854498222304258964367033597823662400981090381649883646968706217761567866627024490331082880838857888085042775969120840378896355260441986650911642068511337830319944277772952911400900703944118635318619192035318957756579731650779445162369466313100580366164143647530256081190381385385467664770957413359167636992232208094311839501479033686369256669358988579553508702800132375013796377279191036193926645426986784714251003576023486155993376634071451884284500539922379021139823488809173880190406766273615856097243199857416207204244866388947646704074998969686734686464567271358488816967415350054722554095535177531549481767279467840685169415258494198606445734378672879339994477642562100665173061677648622415376066492263028505996536758594965755576539887256501798173660945378923470892205682258242941482165355691849695649947116036566615365851703693151854920215850708748747029903038618929268078370355363114187148183521367031674470509565827558224825631270523003843821550867212396732042121645196418710105244324776643468745772565722099464946178867655981749337445508559094081763724952101774843818169548206059290249589820173222284270742891372429707733050532515857696277747392031873865809846761007721846930716652535660079862226797314212689258827610628041651962206858737328309373351787610356934259905743791349306412861349736383553239497324531935754043703469934344976962229683034388739658523951890323591558140986633566327878473930729858017422559649730303440185057553321567350527134109017365738554787355924656994993352070527109748615580323996456203079738302096077203219552280633153561140963674000749116633822032330781057981698114834374624343006250045823906499128752994581049281338106052361080253640508000161165085768352416297290777610957690455230205274113764747561672373566055129082295329103583771725025727949460982736636838318548746579098852763290601698699020760088661925147887892329087403449990149552487830979991938906731052695343963588361059959178384745966424755229369158304678589392846640163841252306839628092888494447027549543043798292522420310929462830279566301323552446223270434689523068764741119825771159894088478458557338256172199723075607898566476851496242702719231819468702345580480483872868943879625375445383712587417896049265051650062585907064408644013616109528609034363243749590910393981707796757130150672414047257238026287799382821058289026030520838358043082062813545217876623831798635177308766719501449975899532355117119070151692945805828402278192018676849686135684041715518642272307955751337867981887148606044501517583788027580485538649512296769795480444351179726222700255989117489899794662310645362972718321910136865003296609070371081292080857838452294022941770063303023003691180257860224390828914096597585384529966895240800810236078930459108270875973856681816404321187816832183325570311379522336867648593254130282174802090158034423019794127595025548771123995257954876908840614416893767939372914912930196798577906494628436644247654262738263976344813205984600783021125531206923033459422399147933192498613636379807734379702436378594364838992396455561966728018235966492335980233235116126782573152265201489310904490394839838107556773505842077920453135886391462231677997908835298213915341769730243695079293574841780648700966038205838829572388222457915141423911543914428104019152543074234772288226951737427429708952758668442858314033120577214862334371003539584333380476518039364871639920482630685215913567086102921910652006791083980050008965207664532073671895702122539840924549037889591082923937568654802244451378820378097791425282165285434256203208502371907397367077797905885534102482477580079911845628676575312572481002687050467235246567127831399745679380261262231622129534453217759569048646251944817963211116408064388309316752300634160742590660005206115159965873764651453533376564920769260343099099393615212107273263983839502887197269735555070601724737701405620233771209794706611896496325259982340845371210842975593980202167347975811598683831305477879882671205253853185301618539296325767174850424649822344212662752774352049319784746623576027320177631903394699366356973719581515354921977440752890305543344441351606548943060891800760258465473938727763445782780001079972275044174180154389461044596220200291470493200626281872797825295498598639645254325701472205615562775541102736608080181333164140863998893223949316051174145603216906067354855236734053858177677229141198080945345962527805767861911778639607324411153803277525078028684958538018947130197505455733875910742928146822868144866434387670243039398093074042806790182150907099008821816724418270811614621272134440538166047780895397129435989106116169316537457803969927677665380881749671796045376856553168799741524659122286654129109430679749008983081484649648779250668568842461604028538918249759475771189814771536401373730804772420628776188072347838106078038978455236262997212794606558296515373063846533692350840509860411004535271754455932022383167218096551965516207700429167590957796933628644220324074924849129326733489960238053068602049941777213191838486541904014098110199736988211504483689871268827682143070524876476777197128741350667055744455462064638358636902482618653834519998641176489910107213794687753155781217240863600573077107267996283209486267037040687993415704432891647501404069393152424229253534888950394314261752960217500607426079729763126458798524919043832004961019987948578885021265619454129652691737582951431728130827113862883810596983586790798793050750142618982667036007938782415822526406871507723071942308842300259908474371788844632416506873413264133406261240003975907222067619909460258687626552505647288187549276521310834926910005553866694400562103044938997991260532559342652616000859069798380295329758334479194094488517785395652978021733693426622403051325256183479011653566380054846123320637367359065495691562984540508530828148936815629921937156527467642892074699787259634030109127578352864883400597089000958120957631027160307857721445607004134685760641483820163172164239071736515138602970406662257350489792130466454969606197581221714728489702259538552332718419141120424590541897177785836706536458568650182975269970370926958237409510850454936606070490722490997824234385804521579676247302748270632651371172834890051745466690746787383536285932148957963121339820657520779134672273990309658162791647013376919416391220410389244946984536703682714897019098475588808698980797627154992446243532834283727561168374240832809345347800361900483599553441737570831309714120237535217611022237690933548923700106460795127568295266318334836931669152697383589400877412469002482265609376424245432468758095816922254667220210487581305511647007160241497666841905981710029466277133137071861166511615166112456283965996058141755765351093062919502904045616417168528127085124556293418677956021315511344097083244047186238636421048731524079845173653466960350091821337940151977703347050727866250805287807352657805942560837307106195504974473191694551043244439844011903666958100221908876786969111313955551649556050679458274233768600326267391921340039611561143494297864199946790295790380098176641193756637766141248677661573665070785371727729253020957681194578339274914079997085714749724349587280169418182719308465804463431024571129691545145761976225090324205915545481283257012635593872746454501463876771453773892791762164461250624341622481431977446341454830827419219782590044938204887814820007982300710749784135095395890918161474180510309591984857620202191794635624413256392964705990532010422417690578593048695910375533551814727473060950532177161078986147580196135911239877572787205089084441537332806083441991351137106132187937964200602420469331229105110981217631945620507962659898580115331041619872263366926332223011432037164977584923906734110423797123060078664597127443232404165230285967888882736222773197129378923883592783031334969750452500795827959774896195210052760989417047902630796188231831356209152180828241165221488487298913467966655079619452994245570096147082666110994339896305206972393663536395135409007427957075073883684607598475007624003547495684152445662245223167551110920313263150548280584535219692157522541006201568702099859388012737308504706952449833371241934016189919035250678018851745222256214579043172449838339041267643068363821961580504270073774877121841835555935958711834897547211492707441395988640822586242174541702660987904333192796296148249139675644200593089202612610388381938253159467467562638237416836216799345702176904106265617509052937948502780530375507344299328575869434813214806050386926623575815504085037725598554072575939445603176185882977641623911773412413713857075007235218050762990469270898125149753441346268228316283809713267946043448767359817506664851861233111691731558159287484010066416775605252629366335440221124854142736269240254180437046012331987940072360795716392343113086687098484331256959478245134380951826164913845017921421337022944285799773902364637348311330481305950797096323878344957433628617401702622608888261836115437934492375502914989098551576584401958386450261193247639610269530838024049257329433693096036175020363322894616300867442371768481369170170431803160248303069624810465525151034294267017017153919354521389485397358933725668399987581782745216379155757990103331509869396485447227420233536190114840873177881446170084100156294301190813867979274790820328428679601902185682820836533143914018576204296101368702063488602871574655352067806324120442541974166090800034313365304407158765273856924928996137849826323973859632054065213737826307438264295526949342662809638464324235494661369537124965431858589707114799012474563532051718465471874835230043004987420544720931691769610771454259474405131209369144088209795483984082853300607937751898350715632429621801222292904973988615783548995308751881172134460597402484342640090847205272354881921838376658237736817627492111870262224187014375544287951077081535470406156711094769334110014085669553405275453494577200936217981228160275717932441691123594271607294915089129560702877173460457562153780302314318340305076005839296921191830462186279251767578882985551955510291166554283840560360306567170645057070195454670544297561416948492663044202136670858206077761959277684074636828731863349101416736034042803695544568775985274090399043844621290360770360609347257603002132669327420163522482550079211251921393854568553865486949129099725345769958325538018976879164285266776479919546527273990173412817355580956794019044787185497577820623015733147700514726295294649749422208801849981170727201448515258133254792435242213367440379451794980478968921702837953873492614275146684510816491788725594814089929296745489084398848413438246496428818021066010836897285674214458627142780518820400536947188850155199821374625852390280394365417116413420920987166831391859224833584532209650790922163542691893099200386469460384463165241107159741766973018337017924303298602106548566983942747257307921001051272919473976620948109157914786892077561038507290998916545317491178845560593988076067864322214474254107293834042014693946327365400465329393429858930295238290253679154108204521962341393216320890008956608875908034371565254143545065974033623827314881037407084023350246780786484264294751487475651739901371128330740151514244680028542138933029781155822172098904332327184571177855648178033949866725923131291174389019397702721555294890512866518234031368983671010568061950534236214320577833478254162863998908231443622074198669576190252607786945145768392508903457531073273707217897807866737184661950817717681996727384751746255196275679499701681099491516389575910970421990369521743626512885896426793755092880961331310507958051180283250929104792888513148777293551432513726061151054335486721006381967618376656927950083769902009484591845537181256618422054824898642362608186725484813373554409379158116193570752536027074357606777550940495200881775795083311691880957971438464896450597838294935961357710823483207873483856458960830926448569738743858927275787821887575714821406122191013060692742829366146937278934325886054547255255397438362147901769177814235021623254913591895649068829349370704485983943059068368319168308151045917660871050301042073913064301416171634766968574853266400399495762755932242816367360105588827919771476813168527528281582316526149951946942449473340111662975386007320449346589667698233786223823950237708337589218662647088455287568936175514484621575288811709421637993651316622975833660900897896158061501331598646535868002705317307078167670373277483128560992772599918476326124339571220315210530097633029074902471854737753730393067915169274230231954946080174802823745952409228252456526999253896672174047548534832428365569473830270020320046867559489649267430072824228111016213541708388751302040097013180464955833107489011766479596534344955958598623501615662204730249033230455053998849949695057793308334877402403332214517935649727204507005092030259929290890914131522485205375726188835987307343364121953214030247039739630690085554515928735077486041273530108630191536626446053237942299447469980270524773959218037472465490548608080297962834382765685784291488198167499600168086294575761338784636323355230376493387770480308370698526328729504906431651417252022452626080791025679882398383496700723221721389532911812224330159131105954609082808712175140343014140434281460299897530350834135005091555746952441015378963170014373347929348539688348081559988437562854399003879159823916036150352003648486075996775027552966189951786420223042828167778964028158565427015350314834470458905919573589406254863467806983597385828093917352083792118811896762054012867182132350522857661280555800171405863358639644698707276682543609585608163667544522780050023696230764586803306080538534904065690353501135613582972783200632784139332327674553291712133394933526652439882646412898567528547746377408633342684085369896855176321212803712605720294576385816509615574792878056551348076221420107044777261545313473335991478506153772905928965342239209171374834891087832080133380448007161176962461127316536452638190332123992297317811432475643354624790733307747618337723783449004896819858310487980626256713236724642547245283992205104442853789467003489390542675328410845180103200546984765206942704441319812649148464083792220816760824769889571040101592830653986095281932496488359381824585240173643628948556258532423638474722829683620887264642234416746161392398754210541253312713943417581932798910147942944935287526641560456199041882988428757959840338082704409651222481569447258772413333578862938891644887481662513442141284322517170096672945814913151724006990486267342762531089362550457177524306972245505116933012899090078780343009285895416708947984819904065429670778836115350174919235625974591223390406447434833329574677447108164301145470581797259666538950423259479386008605810216979590560569248550164144279156585768162503257162544064063634841994742612860801860422100236824477973932279477462203659414856980585072609385329316268868880515480786701578722713782963970756640891971554178786767703774469644484184553691844140808569658163936613186097101881355798171155445072065808247747240985890558596301125513974512006641745241676411971644439927277459812178832856133855216889921547509222395560995625860821941165406065734439758470347502810528221589469564556414535654859343572657387668679568246021402636129749269048208815375383939833816869191787470867678107693046181249150226857134149553463731737195633753542386469966516925191675592896874966942944909859825165845744792974607663092407501759805342071868429559775744438247835588369464712064199560328574938172455806606997179159518239166326600911976869491863063186341712550079718086465326772746656163737510158172663909890957365332345625893032807133217226071731492984120894815431081787879354248623932387826741743613219323619314570663208929515125397466136274032250982494918140462459199838426415173543722918638004598975450947215108428102882321890439488740157046727942229293627951099999487723947277979293726672878492953314542411446951910330486736993385516827798150666271364365088548465849438288201648640381457770045906342539564419413328868131683744782813911732228935454607932071613882513339780976262036448309498142561878032122473274353303374434809994816119511809905776850664740533704907784569038437443838165003895325575360563504132210909059657035827529445877653269579063768520296704428161441159286809974329481749371533109391308825419878723943165093718439702305880420879584534965234653547977657424255343174995067788651773608986496964933652485990610044354576414786215001056742487375567165987693129108346005620239199883582643975743583001949289955848586348217203459696065813360221389049278125116322647059658885356684124669881030193525454650917575877373385416045555686474516324935417356769753640864230950441538994661408776880346440565166614956621176420103779793356968091267494361434393389955854197913570058046399523861989562874003850794869566993487321075551783117098657009739023274537088189141879371274797632778284603388328374425893837474883835437062570040224848227135363399037316018898112625570329449808613089033762724123452814246834309864627716781127426750551029044714669509383520226661530651989433349880099652518856260305157219335075808262733084655347680331841248421001506747936544701238997964764202894591121540907955448849006119042842053193930997743021576522669057795584669686193348686790070658590445857648237213504599961292437920822774164570545303294702928206984708593832912965363174483857525112440889932044287515030778878080987131565044370192843814609703193554309384467034011340850316734067131611146046100260823238062414811138797340384039268599459189635014977588907910684726692238348821876190295741412507785435643681395784532907138310581709563241570011338295200970543586633083373934156816692727955799383395128012460028081007280107968472823661896259646877377821919457309168201545733449202907716994187258300556037049247285369151380621900360054042647483867270901417599664702846928727772474826476922681980292429583301129007673467020650867940040021970869419239666701341188949972443401238718346382544932618318266816062247402745608696473116526019994250075345537841161498625452198549139494627051460837975391343081588932093627862140386658188503232333890620765944256274181343015752366851979539664895643092981229424386995152240470484138097876690755795024615733262441072383388862439873373815640569009228197078052394893760783255826802349772368492631404683156714831415792851275258198797903080906509379257683360293983477801252276308934518193529304090469880971174069255203641008484018614227384548923678243203723463670971422142597711285247299475038142120946765726658449095838389495494719861921900143624778753313304998093524453888470933027662215988319354063608184798705082880819486257229568057071126098269046943643835065130649053277571385686992818669549739846527838938266906088190892558772355938163341005774783267330486580681172376403713896816080223227131468844377777710939809575372645147969132616772542238433209584202479997489044359101098044417040701678505988600623804956721258577176757828975634531732981694716115312553502291667739004741044417630784859267316871876855365386901488862577625762763890302281852746451712203523783168564923203168842815014528578224059648320770904546397413074613272794979795669633110496894473959477112582982088998784578915221152713235212662218015574247513714337143458798130160241952089905385648071674181519909713185793671588745638507254837463281487504465794111227649617604283657443870680549422154130756144921761987150882839014454828007740518657656848856776142157460027741582881922895636603150456518060904758463593361911698878321917597390371441449832980694672581406978438898766001417935744303359006628728494099240107317023402908399951507895863880690771483777744558102011502400787476809396973643494559367428650390672124573502679408454800267268487440516456187932898325080819992140913279168564279272180392644090283798704821399965695192861502398298333800927539609913764632032600539721862913674084827352212340360225390978054582511844500219451160375709018773152837876538301676735630221382644548893728097113743454572477149873291044889176054597633747637592593308275876797783769829459203566842304367461693827600144135386708849973147516358722061887322914292569871949574083274051439140416946119897742236753167279451847272906897240957288299513651737757759670893995494998741805835623371191722844049010826572408970990841828433275518447346936709248078806103839957042576195631229618633357614424293094906058845709428112628834028239765994439964561526597677995559108457270164512673689820653131734198785138709940374303520761176686277104615764700156731565234812192634238852818433812096773621284127046382038495584545429359265104496275014195153880456691174506516115110564798464744213440679092639010878505650427569812639653006156168811909331905111383278595917644484589716449827089285102947247577698889102406096941183624012494871391277953280949566214759810189791051503619668487527057504626842956590745099733294373897464438293207960797460507436439919766036975485293978877433188525565065566294007828161905694679917846363953193704273941241462587624837997859642129373375719678355057793813194269509049755208152633507450643532201126161595857073503907758521515421902044660699591664283760915892880385538135463391726973463822728963611521147634871007469406650895066629919945508858605384419732088775465860498888090519000470021049809021698494162610974207323668005133169336301587104365969876297406308924403993897265324781483159744687973081966412909418920712837741138793422291790979107138286606990717856639563637914892815007017636379144139168316374033684319647550496639429503704265575367490658714833483099402615286893607449771074695498936470514450935486181687493386748079361220882117300253919132874354046467114917035180693502116051249457456713937688351711502105967708003970709735588345591512924549649085165201949788457153230156065924056617068987536540258049021385173003482784825230977923056647486598814712708464318304171491598957004411550218189662755906812488360384873263545607193519083399833455188901372935792635460680773068536662307920692648472274599750243649736624666065134409981501562143124610602736586568873224337180716600024461315935719958275181972160680125153147172024355873727400862168801179079774230398744595492805747210756358330445331155462004661934208895389458004608241613272781402181596699813432576382724305052676903779257912409822244500785161799083122774728253765346878811508265827544104053140761222824270092880669538553865726861744304547686426020802975146234313577806753064887339028170771408962714126007927831807047807166711143431843988069934322948475715596848399958487613108934937618772061506422307973449482895973540525615553372038729617233065513322548945036809949426732098819293970167234714611091743415242828992527061812338104369655045239041919922559156947271973852390136937975231071064167069168273635801699769825265788916175676469980379540466278983121094271619078717634966131903897872062187374225846324264946509309270245009841960992823593436081288571982883765607511281749819460790194579358787496472304202734985402519702291683620360112850793110334925983884212873650397460088820373223645256227088342508530443298304631521519293162248406848029997776776421958847448421268872177558253448218444869499391495641869720495389374314715407539201853704619424862132716753814223818138187138673209074883203582124121746396656538025707169406351167006477121783874164327626764298873938563148446431179632598822084281325620574521648695086627113648362351792533451985761514389026973293718286668496105340700097684312255173142884995560006674235543760951775476331171080006577545351546177348743178577836303552131331042486891091516012666529502525514557745264905814986676043899099384574353265867298597967126128319599207399161198084088559613988940590377312885537996058360341103584145465094098947000874379281715980304609628750140517691625106990139166897858485152648914182498299480907562821524669127823052909968594466554630088829367983409163967597929853385956617688182348216253594650880467883297800427617963547685474676133590225354531753905810685727479444453894608187827565303753372000350006190737546548702915281571584184851179744580389293797663217834250882475617197696614903059211254052462684154683192669823964563469379665932178474621672440612615004573942248511456192094760251265172964706146818309957443220194567963166431731815503174061120174744186257751024910630342723373024147336029927284577433744312389819357490725480867623238181132451155592757156882279868656208807835503952429951771672091362938286783903665752901961267451390146282095627697123787453527018543515015705971130286791576602447420877903914259622688672171682665773215478052215592121923178411185009292196470516809628612049131908610492009051140019006333447085491015503158820440211119173741001190608230967849856068493732998816884074149532169120216863107100266270266701586010727675741390495589814501231765044398066065791034533917090611303153961178190943106107863871438874367760919051682288438267134783849984447343410487899855149422358793613140458886192855506170066721822450183261068413960194019763033671653930926052233303151558067550420083066629788060454538136253822878500336080036626576215368780837592723023103130640843824968523460819733499895258189675104213759261542858458261339218808087622995964404523267115201290169620549965235495190674984770455424837762823605472023083597836003327412283132862274491574703067721347982753105744344916111534102025739499923558044586834556738645312424091275461257177012398917667235991848944361714576627022040137779723141150147622540823815896816269992708177723597556598371002978309698784286546844363425507013702009798444789209569858387192426026271617170626687097027957514561994910992059086755754960887207469578869766840196642797131202194580165655755258851392783639347838432672444153382994284116875988795451937968818945445947051115887583650042018356374603159183533085244101050761902673948079758056805202171315603572780145353106325914887423237666764560931321211802665151319371502492643708194476448781812019781135188800948226539173492219786584944572847042981991022370770191821987615034880447430544808562372299717274427701740554420653797066502173188723001963890950389444841074165674379432092728956579098536214178170952430738717418174404394729391233065859326251552467249672830508171828202074360779936485400236765624146901293388852513773772419426107526190120726348345037111414262641292612017227863108302865393364924549437116929471722776958342249374408056409995587936705245693167629907669019081587459110314761182363054344941976237582561348991531256559076301035263025600871877620424390073910926135372663427687459907898626360249159115329145485635448193620229348124606664906221260913560122319120940586647218424898852526434080371453227274867757535414981458715784166591158157044568312540433533849125326450618604370699772802040637679483748494478619901583364350243604155168245249221100317092501529803962386998327268909513436118931359814944947351713419794771646525146798111668503725247753768359030360060864278096378970248297595851995463975656530081819608018944425229129503594510832963112361711043727933139174376891929397964217333554751411547659284960651927659505747490338995895341754091336000546891777179017564920544690405712487303878286132706932881923972240685104506885744694433901285956017155152394813336168454670560547783105366675399548001200845653752926614216363517926011296211632552243186455949463473655834002833388076190304364821088114713068865149056984730354865237190179107344770981068660191454899185495938603828052392990852884593909108874052887008732532273481169549426225976667910346443784388553544809949344529652726472250885620662431954623078874830805855451285747309694309733366388722429843619257481671830150176212386143754272854576864023628403506728895411182592954344285136063781953129673408520604539796608477610316884955012987311196361143861919937446715925008137643415291002292106267461548979878363201738077647917481098647775097334550046047307028685591772666856732661230268564720685156404305955580049579238161288094455198332308112646084869359986549256345098714699548003157735343212355393033207776185533415217063088906118463632239313770030833541082930976017030988651084992150422467832812883927169712593039264733213114006531673786240992834584920855504561269703200035414842590309510441572998024607416647720622324816558615901699301196688567216852485247681599241661791530433675669177804313616349161911815058993339141448606343717786796014322480808903393149801358355667800626620697751374973583296402982751573483420697841449952890917967543279643784396690409218340430423869637159665845822830042699828407490917368171579511319724694619408273688302765223229674368845600558106920502547043108856922394320465667662933145738605156774185855603682895949717674764448821973239103357342774592104039435017009510482522694730857681642364135607592173775863855491888545156006377719710995379423878375833088105531090261217385947248574087269917973766765629406877014637360748982234822757520925583107455828354519774250269265565157875438734976981145645192570852588575389789779296844673112585252328075910432042227276618929284141875180822057695687425740377544735690565123730745737292621761593186298962727394185170500783896828875795167864661964835009161482026914631645990067469742403757011409016285539120198951248822398668863532810868499676499990719533334470423878429554492937268970033623014549097631558579514649063123101202715100418640622159325235297803933880354148341497464505837582517910032617613858932911597670683195392999248351698264814209657404609633163096707203737342050463063175514863936405621376991367047548796780686984856346326139817544000256596467736557083601739491571521406204352018010448453585178711507963323873376699575945769669623156775336385232302350113073202448854835144408852336843452896485238067906530958758717415238399976510660476356671463182721073840466316456205291772479490638727818357762961569829589020423711965649485020979853843757617726488164686587213202746985056394201556840564370400607912855460283903850130453447150325875020335271415829977393535674802145060359218663064731266250686032966591281798683425249221859906999260318849774859588744897679126557783896333662709745493231550836636148323692772533993070784507318962284634740989487402261927961603229845668947379404959402167150111008129317201866070434159564916696370339684005374174467678621857059402685262676903187428708074393081738939800621748021487270898577330267916802587854036790326408407237863603965874402566565520579279677748127316281309845198480243500085093851025782710012289575142770290346473953764711579222533352593936244430530564619675435923885594414159739390415823503081237389490116693050631378942833141389643267152843814655671311687214714986590254429654012705796041181760726810300433155939996609661764836345155134656727357040862220573873034550916741494748931907555768588521604812033796628431280633141651366
gamma_SB = 1 - 2*c = -0.16389731863458159585629976900473511860966574614354504364684259853050246311190069228602472262984826992000863523170924203739777783694540020555079364637817268828189937417037055561048850550911048711539714623032366515388678136277923481953856582529309459752275236357797425119089679375452454497242513930942258722626931237811023167562952026036574901885948280420140506256972631263141755400739964182653703565479180456520796281991818238044642289885353468976869329880767645753037223120781833296128022139068513425496649352467980515948753863312691355481012557839603106732116593852991470829923382528410101464938121014188691536141237844102800188339581025287212418309038161130522905179941925408327613705684615977045111947696280480481082406902218160900234368413498119126808157436626301221716774522150970202159012747626042486132344887745964850709693256072194428282739575572831358503267338255860253448459777790486141378277083684539893898288258195267404245181408713160923400147491041351921793860000625918464229671208364718007254003364989292340628234242442572610814469069551442085554127427463796154081891361688041016980093923237185159746701510660654783803238266393460320670183867600340845261620519692839488146878966001272620123226000093231729138114448019537190288662687229596462314128307716778981511502992596913097804051810434182195605975960896995350781308310610364768470565074013193883925767961606629397530891961163652906347701061588388681421792473943044990532187249961670331945677170588164651318259287564627981324245931738694268077769357370060025590136154420092721528403827803566698137013147376682421422299117150936941763751973835100006566288507071101616771626251750781806760052429803748705210958855694888850712472302828124370922915028304119731958338559398858730824315526848023252308397416781537292131422934894105685958218572212233032777016446526997265478656977424058045083386529613967618681283056277524741704993016250779511103403050531727087026229886523415553370157993075285540744729940211131412644249096543292564799190039071575080629000014012374681357975756271095535434816437399457730043219235880470148309788307941522947905977093424950010523541286251479738721162618643434891149943554598770764039799151548989590961559727981164029510904576303796984022663081299050242565507450642832850176824381049162357770922145206337209589221047038454702961620186774079950366749794868008822059580899522778913080509702974486421151817207385977603360892615965423318627966377852307215355522236849111080522231162625173200037246810048135632698603825538905322445220549633384060672296157263066847215811371738188996387420376942636214933127987897272116389064881861304362288860401629605613359555384924909464222095999341463001310842461589612253111076032320782775115427613531392815314540733282205066831447967803381487834513324327954814499269612462147121932873460194809340717413129678700913534729201608653094384355378576082525304613100029757321753367210416393921351674759725875575810626990170733371677464225345984161333519253030324413256461785002968224357913340038901922408648801042371869861048374934575959899743416731677240422348025400436007284611990780492655339445727242031035325984245880691807718850617486066943035783582267766248129908036962529314478097675322904249871640800421075926464450900146239899713505736288961336761084737721350894673271282140076598430394037376546559087543708535849466873821461195353710841818076639580022698540650931664915674244759756247840658835454256709948601748434922995640839197152379277323912666296958162956290366210349297025945578025579965172304303162863753400070601875657163107717173555181733529354899507961156251240174612530756584303314928806765328015654310254267046885114432166337675462888277854667074543890372181133466072350154122910359252637322389576949077765062309087918118246990740541578052987027733535316315726805464909765067415956801633735316609327924454934844769629923462427127553487943719920331616112766154935628829781575339633519111504513920524570830677237978896523535089794273216759298594624317625964777867409584612710614806879993210150897048209807122611190366193126818721681749700335405333370256247517240476121151050223139514246713962570861478303589768714809247342639889661954533490150653714809261667567552483739248472379294582911079015139014720867204689245667736800022541438277725873178098713506875282435559809552118311851358802117373815860563072899952492166071702766634041182708622183659835088306583727101343279255226476261928714036100222734816858881843963909319088459107994535831988017742208604914712399018760806675570418360660292037423100329715547646471719377578465605219002869039661094557218175686812576566305541743379351621245299417750869510776771189794645623899483501582261994327755585504163614459602184569679065184923226374252490854632837708994020360760656193238829563892348401649968319382368412049602949279887278881160407537957363966661068666693158255759069552960198762036570956210908377617476954557615720177207543678597996539490793651327026745285837445976232323475873771999432828112353308175397536189449916570999003069786635721375026543423352728108826126246011061715372460324336683751015123989427648707530877723072507000926106375586591186899030718076757947443296941670094666142471767132352946000807386934002701085698562186532818086977773583968075080230985081746735866914970440326856292359401891289327250176329843315894633750562754813287351803648791110894619885372797305415291872144154594139984990379348469535172547703345398337515484870879797695281955904572407676860675735383593479615746929654820390998873650500085888409119047059175683252310046240869750198486612924295346393498548678967176676465756895187386926041275045872918668713126337539162314015081492458775976328978733601454985357666329141656971574064824087971378451601752837206483184101375472587986298694955482042831089857366345230811796699790259914015917349942496338153823088699531441393745902979048602742504773774299309139902004082992116169063660994743373398541819175501695506168594087252440673938580308122872480375151493591355705318967661110790801653759420718504127338571874413787602009287710368901599815987412049363430679573591868440295533815277383274102222950166506688764571798916161442289812606658437051559925566421906711174762342126641330834537182566114927887483190301540215407472443455308140912826822178836231811657296298657145114889043331430280253733784152227132026720545155560439726783830827167089102714670016718764904031589569956011845085013542896367229157280042761484928772404356096228302416052698150920901744998879150083198836466818415788981955612413696540932370543611614587683051088555653564728004451204335383781520512227779551566685021325665998973192529086905698595983126174644797877371512401488321268748859096283225792434814060576833446470652960021276155683758697920227276068350904147444838779041903954338204789977982217602859238469185401601206035157461564553430961246217136884990830427711494116174790591463501731659451623364929962802521442017368142018750114369696292825435514829631908842564321332779353109300739288676880315431286011648001770908616822687992939426496465692500601739212408105768098550070937822483633717147185308552127648682253916350688746677446366424648803140700236103827451431749768682314403043540133226434628365412312109606175168338227251520494026933882018412069871201951195643489822270344278382391565531614400078184732804307947873533594047955818994914643511044368201656980494563924456723316331609974481415093383414358187524473373330684211191197972756027450167924118400903268714840129624425510938395607255803051104309710745199480106361511657347583913972740390545888672010320693912729969161865607367238281094002227634024317786831106420045967754062164890915001776068092373455329339430961306617755118460263424152427209759465861992047719578331924247779663713574214524304579500326947654609726046403852848840580930364564326035034018228683444746545589882354702148274959128418017401856943320407697818309356226343218433979288786930432487921161783555483609851590013744829227614230429316293439075035666257105077965670016196223663510156767449875243912890094250512175906085419928960685351066523474906731658346192318151150777392653393413785781262419268176957128825486703111334769142333198854990343765140701866142710419803232610760567191684728678503146390315937613360389115258464452722014337347841487766664270571974231801468236521947589872775405950416261496347332872816297055545845307186927047151300422977784782340990939838559205777506278515092459229319266276072399783741495663874482971730577681690314469632862965858545201501580254785142109527242881507103866342199941775235148495789494310725413641897606675992111761961727732429134775633314721621380228196132582730000991350340638817309670880843454451962613924588207804800279849069820883030431728584376381714900506060619994087134728066995382673174126598817566336696111396888416467979034013822247384344990525636470788474893793708944610645324181988839656266651840527447827405070591828949658139224568416917337359235882056719120696827394834799363432262547699859213285127350740861436032131421886429263666298737193516453476115291901385191049933891720400501721406600402856148211352667411986590484010877605630645679956970901841534271387005375616442766966759836633423656802758325329608176305511705704482191591557105296626004502323942877787163414985796774730717466931900129631187957526955990786348872504639368069489386634220423350885352896592162393746423278305460043386940379554090483385258100545177477102674190959952024098318775129698462633616210131128443349583300862736902194176273059464712415053515376579255660362549328521583776316334858367480211069331329974576556377549703944764315820575922067896898997090764167719119585797008594623672602403300460239310626201277289754466051694971889962044680830555596905200139039363499848280194185562772755866372248036139973991691722581196803225355354633820086494189678097581710859038383905684569774416208945696940356803939969546907168559113204958697198563133039500228069765930417231930973136653211234896350831879203090818407101395342654517224823418689393607564862616531546179131816941323169919563424608124128945084659777284442164904486137483311012788202116624408858982034878539553718296424365841668011094021235615440558467768240087021604654776696615608910187909736166245352852336209498229472292710387800190468564465913606620059629745246127726697533047301564198955186746875045905430382651362168551567012801456813086532413702762435549967422573115263802188822916542388914216836110499112562059285718283265369598940705171938328338909839171406462559557706770945966068660057551396905812543880679106812694852388300332896161593342043291377557680965172080114745328921564586001401188810623609636719809065245831235425533889796883294317082519486725622303345521472317956166378016322396087274990971213737584947609940211570413024906409960663849826975109216631336486122011548741159648643023077864954216520539177829793718672587272239311298802474105928435147877565121265848836269229341727165780837107639079414162599700927489409601734742321887544953900674928906494500727206410821652841555096064264143313990836591071506115264567526432631610661011816352657011041764413294316151051221020949983166851864029106195255561582374774227997218647401691868250982415447394081414681398603255472846195864045509834024640743448410651040649470119554879206407784762675588382741136032357301722555453396751413961750471489500658311773271655109847426939483087891859999465502009937797900791890141758566689814463395332124751569149618554980510721487175687857736203624194054522335071310867092618582996509623658991083775945069250343198556320922727064804157184794510413743453622261873124282290255792058398294555533215666413326799421111829127483373190499572673307925343905024446109078822017684690653567306785236108788435295048604607527933893003277352135515386919359083557881242276630004464970123250929873946831343091120649098586801394828990522969346190947592792687819386809450666035390788395758287368639523391175546753120934213179315868224414886088760052354558871673403915977207451704896990501933697648838256633065217039939926141643764396640531386116277925215652294170372975041542362661219365095455469809245678978728521401780028423268961108673729912870777928695155596126613057991941461386695848307061404536627211947612316608247891230497769671428829212607284409992877307361790694386220822352376895805083417235412934499756282815079068358457124010866193830134963284797034332846706424374505789664318209011943374489093144773399861118200227524029052485231872680320405337677391785223628751638698939098895139810046702045400649845020328954685206967384807859139466618967058050629125539171159816189918431786922362241841813872312375551138664766944765150485340121862497225467729715701250778658298710606535274331801474428639331059919015791949010656973547980567776008956528916138815236959538102511496086709730943643794041446149971761975585563680894959522092820775691358820626859899899452099971712029363795976077656868659704185888365424972272831844244971019854316513772816673996601324883346963584223701032523013502647556531005979948982809105231317211841861579269028460398173203740451852587994557696025434402501420513342838111886648203832816199121706743486028017878835782773656495708384439398983619210967091199741347339990477075933987252517472704192037819041760490106138853889663941059623507509463200096081056258234405633915790328916042528838673825444736807279669149419347120814597422624289991437503722504953504892974558703994341248695015059458096452827197798233686139199621508108718159564136734273945001600058091237312896453016191528591758605299152251583055919298710339862607639405377935841222197451997545785795630106237344021713856420660473512360503032667596378130314783866153923884222641685053912358596902673604217422226293378725639527977850410119769725555107360624709000340361016862003726708001181865206826799271299078241488398042385535194426423887746989033291601684793128844105699447849589164146410880392368120377422082195859719200395573155464490158154120704972393412798956174307457549425671438753999224879225506335880167914604336320341917789563343273595296972836631055642532913793966556937708937033968553566969624500451386454576053391409029072964069271035902176730869298648812937358201659582164139248518408617398740998774027312386112140213549589715751497914588834364876693912691064632505803166576169751358892138082896786531838210419134889829816592841525011637202063843510582550120180419922142268873532563990448011849245675804215955697891952904142937043104349645297856536518398509465127987468462249476952061175247290171436205492688970145686198539719329924610236920918603441361226724333546439875448567327871701976253676340802112355515247065225512073284728445693398247784747231312189821827733437265205745319775154658459759809659998716671248483030524814657299935781069505316539680308845667508053729299155619163066571287838287269994618901888568132688418051606637280512240368532465061999374306166551118756862474241549882075423421693223714080928844449773596755422758012477692836904021336787542921444911373720842106664225547894186572741650373747179719802874542576914312195262350573356046150322624350369810709704335263960707850448886069817600951548800041965556586775099123631898482222991525157624486833267514754787975847509316540713630064272236518715069053436085535920945926965291531215797281249396879577226829025746227372132593812795406837654087601141809034508039971510576179899038413927845711515800075106703100798303717140625542014090440086046594308219620208075330111452390902325655000031455391258035338444845517439488311740593130499929104741518955523359319736120663344247039206277797825810086819690153237105413783858567792501070901646012410658804278350057668870918098584980785999487277616976091058057785361283093324625749312247938584754393488129673231357457158710000784856234339716963184555902055406131952451831299529885945901342171325926496385609751400050060586735061826530327749145550669751055652394374505615439152947870147541944772807553809720810456702826266989159307591956987641548679286671809505787150899697827630709078635775548449881855029008553623696134052053527104341749311506545276481318174809008645544292215068274172388857385067594089772729190381690534568307831233117624495098433736203916971650067536132378079011818973450183403971203352315450478166345794806550505263961408847172204797874462726140045323937920895566747471596210117151053420526060259813378901735138079430936889431883824476286023001113089094206509896107491833706846689442913570795146225138028572790125717312154924892526243558202923275179052571086131569931651245198782401661838269614221916862792650117388371094266836380009803800882279453528483017980819518569936971364246837555172263020528316191677724827674170797568946752498010164778074284053665105557504623864389217589739743323774113109509830209321425238412854984897447707537373748256209066544635356598825794716952379782346185708996444608517928734067195647324801962180763299767293937412435523135733254048980662165761677715776170085551938241680757792710520883973301823284137022675660639888555545905822801801407888237270637238384070637915513159463301558890324738932626201160732328287295060512162380762770770935329541914826718335273984464416188623679002958067372738513338717977159107017405600264750027592754558382072387853290853973569428502007152046972311986753268142903768569001079844758042279646977618347760380813532547231712194486399714832414408489732777895293408149997939373469372929134542716977633934830700109445108191070355063098963534558935681370338830516988397212891468757345758679988955285124201330346123355297244830752132984526057011993073517189931511153079774513003596347321890757846941784411364516485882964330711383699391299894232073133230731703407386303709840431701417497494059806077237858536156740710726228374296367042734063348941019131655116449651262541046007687643101734424793464084243290392837420210488649553286937491545131444198929892357735311963498674891017118188163527449904203549687636339096412118580499179640346444568541485782744859415466101065031715392555494784063747731619693522015443693861433305071320159724453594628425378517655221256083303924413717474656618746703575220713868519811487582698612825722699472767106478994649063871508087406939868689953924459366068777479317047903780647183116281973267132655756947861459716034845119299460606880370115106643134701054268218034731477109574711849313989986704141054219497231160647992912406159476604192154406439104561266307122281927348001498233267644064661562115963396229668749248686012500091647812998257505989162098562676212104722160507281016000322330171536704832594581555221915380910460410548227529495123344747132110258164590658207167543450051455898921965473273676637097493158197705526581203397398041520177323850295775784658174806899980299104975661959983877813462105390687927176722119918356769491932849510458738316609357178785693280327682504613679256185776988894055099086087596585044840621858925660559132602647104892446540869379046137529482239651542319788176956917114676512344399446151215797132953702992485405438463638937404691160960967745737887759250750890767425174835792098530103300125171814128817288027232219057218068726487499181820787963415593514260301344828094514476052575598765642116578052061041676716086164125627090435753247663597270354617533439002899951799064710234238140303385891611656804556384037353699372271368083431037284544615911502675735963774297212089003035167576055160971077299024593539590960888702359452445400511978234979799589324621290725945436643820273730006593218140742162584161715676904588045883540126606046007382360515720448781657828193195170769059933790481601620472157860918216541751947713363632808642375633664366651140622759044673735297186508260564349604180316068846039588255190051097542247990515909753817681228833787535878745829825860393597155812989256873288495308525476527952689626411969201566042251062413846066918844798295866384997227272759615468759404872757188729677984792911123933456036471932984671960466470232253565146304530402978621808980789679676215113547011684155840906271772782924463355995817670596427830683539460487390158587149683561297401932076411677659144776444915830282847823087828856208038305086148469544576453903474854859417905517336885716628066241154429724668742007079168666760953036078729743279840965261370431827134172205843821304013582167960100017930415329064147343791404245079681849098075779182165847875137309604488902757640756195582850564330570868512406417004743814794734155595811771068204964955160159823691257353150625144962005374100934470493134255662799491358760522524463244259068906435519138097292503889635926422232816128776618633504601268321485181320010412230319931747529302907066753129841538520686198198787230424214546527967679005774394539471110141203449475402811240467542419589413223792992650519964681690742421685951187960404334695951623197367662610955759765342410507706370603237078592651534349700849299644688425325505548704098639569493247152054640355263806789398732713947439163030709843954881505780611086688882703213097886121783601520516930947877455526891565560002159944550088348360308778922089192440400582940986401252563745595650590997197279290508651402944411231125551082205473216160362666328281727997786447898632102348291206433812134709710473468107716355354458282396161890691925055611535723823557279214648822307606555050156057369917076037894260395010911467751821485856293645736289732868775340486078796186148085613580364301814198017643633448836541623229242544268881076332095561790794258871978212232338633074915607939855355330761763499343592090753713106337599483049318244573308258218861359498017966162969299297558501337137684923208057077836499518951542379629543072802747461609544841257552376144695676212156077956910472525994425589213116593030746127693067384701681019720822009070543508911864044766334436193103931032415400858335181915593867257288440648149849698258653466979920476106137204099883554426383676973083808028196220399473976423008967379742537655364286141049752953554394257482701334111488910924129276717273804965237307669039997282352979820214427589375506311562434481727201146154214535992566418972534074081375986831408865783295002808138786304848458507069777900788628523505920435001214852159459526252917597049838087664009922039975897157770042531238908259305383475165902863456261654227725767621193967173581597586101500285237965334072015877564831645052813743015446143884617684600519816948743577689264833013746826528266812522480007951814444135239818920517375253105011294576375098553042621669853820011107733388801124206089877995982521065118685305232001718139596760590659516668958388188977035570791305956043467386853244806102650512366958023307132760109692246641274734718130991383125969081017061656297873631259843874313054935285784149399574519268060218255156705729766801194178001916241915262054320615715442891214008269371521282967640326344328478143473030277205940813324514700979584260932909939212395162443429456979404519077104665436838282240849181083794355571673413072917137300365950539940741853916474819021700909873212140981444981995648468771609043159352494605496541265302742345669780103490933381493574767072571864297915926242679641315041558269344547980619316325583294026753838832782440820778489893969073407365429794038196951177617397961595254309984892487065668567455122336748481665618690695600723800967199106883475141662619428240475070435222044475381867097847400212921590255136590532636669673863338305394767178801754824938004964531218752848490864937516191633844509334440420975162611023294014320482995333683811963420058932554266274143722333023230332224912567931992116283511530702186125839005808091232834337056254170249112586837355912042631022688194166488094372477272842097463048159690347306933920700183642675880303955406694101455732501610575614705315611885121674614212391009948946383389102086488879688023807333916200443817753573938222627911103299112101358916548467537200652534783842680079223122286988595728399893580591580760196353282387513275532282497355323147330141570743455458506041915362389156678549828159994171429499448699174560338836365438616931608926862049142259383090291523952450180648411831090962566514025271187745492909002927753542907547785583524328922501248683244962863954892682909661654838439565180089876409775629640015964601421499568270190791781836322948361020619183969715240404383589271248826512785929411981064020844835381157186097391820751067103629454946121901064354322157972295160392271822479755145574410178168883074665612166883982702274212264375875928401204840938662458210221962435263891241015925319797160230662083239744526733852664446022864074329955169847813468220847594246120157329194254886464808330460571935777765472445546394258757847767185566062669939500905001591655919549792390420105521978834095805261592376463662712418304361656482330442976974597826935933310159238905988491140192294165332221988679792610413944787327072790270818014855914150147767369215196950015248007094991368304891324490446335102221840626526301096561169070439384315045082012403137404199718776025474617009413904899666742483868032379838070501356037703490444512429158086344899676678082535286136727643923161008540147549754243683671111871917423669795094422985414882791977281645172484349083405321975808666385592592296498279351288401186178405225220776763876506318934935125276474833672433598691404353808212531235018105875897005561060751014688598657151738869626429612100773853247151631008170075451197108145151878891206352371765955283247823546824827427714150014470436101525980938541796250299506882692536456632567619426535892086897534719635013329703722466223383463116318574968020132833551210505258732670880442249708285472538480508360874092024663975880144721591432784686226173374196968662513918956490268761903652329827690035842842674045888571599547804729274696622660962611901594192647756689914867257234803405245217776523672230875868984751005829978197103153168803916772900522386495279220539061676048098514658867386192072350040726645789232601734884743536962738340340863606320496606139249620931050302068588534034034307838709042778970794717867451336799975163565490432758311515980206663019738792970894454840467072380229681746355762892340168200312588602381627735958549581640656857359203804371365641673066287828037152408592202737404126977205743149310704135612648240885083948332181600068626730608814317530547713849857992275699652647947719264108130427475652614876528591053898685325619276928648470989322739074249930863717179414229598024949127064103436930943749670460086009974841089441863383539221542908518948810262418738288176419590967968165706601215875503796701431264859243602444585809947977231567097990617503762344268921194804968685280181694410544709763843676753316475473635254984223740524448374028751088575902154163070940812313422189538668220028171339106810550906989154401872435962456320551435864883382247188543214589830178259121405754346920915124307560604628636680610152011678593842383660924372558503535157765971103911020582333108567681120720613134341290114140390909341088595122833896985326088404273341716412155523918555368149273657463726698202833472068085607391089137551970548180798087689242580721540721218694515206004265338654840327044965100158422503842787709137107730973898258199450691539916651076037953758328570533552959839093054547980346825634711161913588038089574370995155641246031466295401029452590589299498844417603699962341454402897030516266509584870484426734880758903589960957937843405675907746985228550293369021632983577451189628179858593490978168797696826876492992857636042132021673794571348428917254285561037640801073894377700310399642749251704780560788730834232826841841974333662783718449667169064419301581844327085383786198400772938920768926330482214319483533946036674035848606597204213097133967885494514615842002102545838947953241896218315829573784155122077014581997833090634982357691121187976152135728644428948508214587668084029387892654730800930658786859717860590476580507358308216409043924682786432641780017913217751816068743130508287090131948067247654629762074814168046700493561572968528589502974951303479802742256661480303028489360057084277866059562311644344197808664654369142355711296356067899733451846262582348778038795405443110589781025733036468062737967342021136123901068472428641155666956508325727997816462887244148397339152380505215573890291536785017806915062146547414435795615733474369323901635435363993454769503492510392551358999403362198983032779151821940843980739043487253025771792853587510185761922662621015916102360566501858209585777026297554587102865027452122302108670973442012763935236753313855900167539804018969183691074362513236844109649797284725216373450969626747108818758316232387141505072054148715213555101880990401763551590166623383761915942876929792901195676589871922715421646966415746967712917921661852897139477487717854551575643775151429642812244382026121385485658732293874557868651772109094510510794876724295803538355628470043246509827183791298137658698741408971967886118136736638336616302091835321742100602084147826128602832343269533937149706532800798991525511864485632734720211177655839542953626337055056563164633052299903893884898946680223325950772014640898693179335396467572447647900475416675178437325294176910575137872351028969243150577623418843275987302633245951667321801795792316123002663197293071736005410634614156335340746554966257121985545199836952652248679142440630421060195266058149804943709475507460786135830338548460463909892160349605647491904818456504913053998507793344348095097069664856731138947660540040640093735118979298534860145648456222032427083416777502604080194026360929911666214978023532959193068689911917197247003231324409460498066460910107997699899390115586616669754804806664429035871299454409014010184060519858581781828263044970410751452377671974614686728243906428060494079479261380171109031857470154972082547060217260383073252892106475884598894939960541049547918436074944930981097216160595925668765531371568582976396334999200336172589151522677569272646710460752986775540960616741397052657459009812863302834504044905252161582051359764796766993401446443442779065823624448660318262211909218165617424350280686028280868562920599795060701668270010183111493904882030757926340028746695858697079376696163119976875125708798007758319647832072300704007296972151993550055105932379903572840446085656335557928056317130854030700629668940917811839147178812509726935613967194771656187834704167584237623793524108025734364264701045715322561111600342811726717279289397414553365087219171216327335089045560100047392461529173606612161077069808131380707002271227165945566401265568278664655349106583424266789867053304879765292825797135057095492754817266685368170739793710352642425607425211440589152771633019231149585756113102696152442840214089554523090626946671982957012307545811857930684478418342749669782175664160266760896014322353924922254633072905276380664247984594635622864951286709249581466615495236675447566898009793639716620975961252513426473449285094490567984410208885707578934006978781085350656821690360206401093969530413885408882639625298296928167584441633521649539779142080203185661307972190563864992976718763649170480347287257897112517064847276949445659367241774529284468833492322784797508421082506625427886835163865597820295885889870575053283120912398083765976857515919680676165408819302444963138894517544826667157725877783289774963325026884282568645034340193345891629826303448013980972534685525062178725100914355048613944491010233866025798180157560686018571790833417895969639808130859341557672230700349838471251949182446780812894869666659149354894216328602290941163594519333077900846518958772017211620433959181121138497100328288558313171536325006514325088128127269683989485225721603720844200473648955947864558954924407318829713961170145218770658632537737761030961573403157445427565927941513281783943108357573535407548939288968369107383688281617139316327873226372194203762711596342310890144131616495494481971781117192602251027949024013283490483352823943288879854554919624357665712267710433779843095018444791121991251721643882330812131468879516940695005621056443178939129112829071309718687145314775337359136492042805272259498538096417630750767879667633738383574941735356215386092362498300453714268299106927463474391267507084772939933033850383351185793749933885889819719650331691489585949215326184815003519610684143736859119551488876495671176738929424128399120657149876344911613213994358319036478332653201823953738983726126372683425100159436172930653545493312327475020316345327819781914730664691251786065614266434452143462985968241789630862163575758708497247864775653483487226438647238629141326417859030250794932272548064501964989836280924918399676852830347087445837276009197950901894430216856205764643780878977480314093455884458587255902199998975447894555958587453345756985906629084822893903820660973473986771033655596301332542728730177096931698876576403297280762915540091812685079128838826657736263367489565627823464457870909215864143227765026679561952524072896618996285123756064244946548706606748869619989632239023619811553701329481067409815569138076874887676330007790651150721127008264421818119314071655058891755306539158127537040593408856322882318573619948658963498743066218782617650839757447886330187436879404611760841759169069930469307095955314848510686349990135577303547217972993929867304971981220088709152829572430002113484974751134331975386258216692011240478399767165287951487166003898579911697172696434406919392131626720442778098556250232645294119317770713368249339762060387050909301835151754746770832091111372949032649870834713539507281728461900883077989322817553760692881130333229913242352840207559586713936182534988722868786779911708395827140116092799047723979125748007701589739133986974642151103566234197314019478046549074176378283758742549595265556569206776656748851787674949767670874125140080449696454270726798074632037796225251140658899617226178067525448246905628493668619729255433562254853501102058089429339018767040453323061303978866699760199305037712520610314438670151616525466169310695360663682496842003013495873089402477995929528405789182243081815910897698012238085684106387861995486043153045338115591169339372386697373580141317180891715296474427009199922584875841645548329141090606589405856413969417187665825930726348967715050224881779864088575030061557756161974263130088740385687629219406387108618768934068022681700633468134263222292092200521646476124829622277594680768078537198918379270029955177815821369453384476697643752380591482825015570871287362791569065814276621163419126483140022676590401941087173266166747868313633385455911598766790256024920056162014560215936945647323792519293754755643838914618336403091466898405815433988374516601112074098494570738302761243800720108085294967734541802835199329405693857455544949652953845363960584859166602258015346934041301735880080043941738838479333402682377899944886802477436692765089865236636533632124494805491217392946233052039988500150691075682322997250904397098278989254102921675950782686163177864187255724280773316377006464667781241531888512548362686031504733703959079329791286185962458848773990304480940968276195753381511590049231466524882144766777724879746747631281138018456394156104789787521566511653604699544736985262809366313429662831585702550516397595806161813018758515366720587966955602504552617869036387058608180939761942348138510407282016968037228454769097847356486407446927341942844285195422570494598950076284241893531453316898191676778990989439723843800287249557506626609996187048907776941866055324431976638708127216369597410165761638972514459136114142252196538093887287670130261298106555142771373985637339099479693055677876533812176381785117544711876326682011549566534660973161362344752807427793632160446454262937688755555421879619150745290295938265233545084476866419168404959994978088718202196088834081403357011977201247609913442517154353515657951269063465963389432230625107004583335478009482088835261569718534633743753710730773802977725155251525527780604563705492903424407047566337129846406337685630029057156448119296641541809092794826149226545589959591339266220993788947918954225165964177997569157830442305426470425324436031148495027428674286917596260320483904179810771296143348363039819426371587343177491277014509674926562975008931588222455299235208567314887741361098844308261512289843523974301765678028909656015481037315313697713552284314920055483165763845791273206300913036121809516927186723823397756643835194780742882899665961389345162813956877797532002835871488606718013257456988198480214634046805816799903015791727761381542967555489116204023004801574953618793947286989118734857300781344249147005358816909600534536974881032912375865796650161639984281826558337128558544360785288180567597409642799931390385723004796596667601855079219827529264065201079443725827348169654704424680720450781956109165023689000438902320751418037546305675753076603353471260442765289097787456194227486909144954299746582089778352109195267495275185186616551753595567539658918407133684608734923387655200288270773417699946295032717444123774645828585139743899148166548102878280833892239795484473506334558903694545813794481914576599027303475515519341787990989997483611671246742383445688098021653144817941981683656866551036894693873418496157612207679914085152391262459237266715228848586189812117691418856225257668056479531988879929123053195355991118216914540329025347379641306263468397570277419880748607041522353372554209231529400313463130469624385268477705636867624193547242568254092764076991169090858718530208992550028390307760913382349013032230221129596929488426881358185278021757011300855139625279306012312337623818663810222766557191835288969179432899654178570205894495155397778204812193882367248024989742782555906561899132429519620379582103007239336975054115009253685913181490199466588747794928876586415921594921014872879839532073950970587957754866377051130131132588015656323811389359835692727906387408547882482925175249675995719284258746751439356710115587626388539018099510416305267014901287064402252323191714147007815517043030843804089321399183328567521831785760771076270926783453946927645457927223042295269742014938813301790133259839891017717210768839464177550931720997776181038000940042099618043396988325221948414647336010266338672603174208731939752594812617848807987794530649562966319489375946163932825818837841425675482277586844583581958214276573213981435713279127275829785630014035272758288278336632748067368639295100993278859007408531150734981317429666966198805230573787214899542149390997872941028901870972363374986773496158722441764234600507838265748708092934229834070361387004232102498914913427875376703423004211935416007941419471176691183025849099298170330403899576914306460312131848113234137975073080516098042770346006965569650461955846113294973197629425416928636608342983197914008823100436379325511813624976720769746527091214387038166799666910377802745871585270921361546137073324615841385296944549199500487299473249332130268819963003124286249221205473173137746448674361433200048922631871439916550363944321360250306294344048711747454801724337602358159548460797489190985611494421512716660890662310924009323868417790778916009216483226545562804363193399626865152765448610105353807558515824819644489001570323598166245549456507530693757623016531655088208106281522445648540185761339077107731453723488609095372852041605950292468627155613506129774678056341542817925428252015855663614095614333422286863687976139868645896951431193696799916975226217869875237544123012844615946898965791947081051231106744077459234466131026645097890073619898853464197638587940334469429222183486830485657985054123624676208739310090478083839845118313894543947704780273875950462142128334138336547271603399539650531577832351352939960759080932557966242188543238157435269932263807795744124374748451692648529893018618540490019683921985647186872162577143965767531215022563499638921580389158717574992944608405469970805039404583367240720225701586220669851967768425747300794920177640746447290512454176685017060886596609263043038586324496813696059995553552843917694896842537744355116506896436889738998782991283739440990778748629430815078403707409238849724265433507628447636276374277346418149766407164248243492793313076051414338812702334012954243567748328655253528597747877126296892862359265197644168562651241149043297390173254227296724703585066903971523028778053946587436573336992210681400195368624510346285769991120013348471087521903550952662342160013155090703092354697486357155672607104262662084973782183032025333059005051029115490529811629973352087798198769148706531734597195934252256639198414798322396168177119227977881180754625771075992116720682207168290930188197894001748758563431960609219257500281035383250213980278333795716970305297828364996598961815125643049338255646105819937188933109260177658735966818327935195859706771913235376364696432507189301760935766595600855235927095370949352267180450709063507811621371454958888907789216375655130607506744000700012381475093097405830563143168369702359489160778587595326435668501764951234395393229806118422508104925368309366385339647929126938759331864356949243344881225230009147884497022912384189520502530345929412293636619914886440389135926332863463631006348122240349488372515502049821260685446746048294672059854569154867488624779638714981450961735246476362264902311185514313764559737312417615671007904859903543344182725876573567807331505803922534902780292564191255394247574907054037087030031411942260573583153204894841755807828519245377344343365331546430956104431184243846356822370018584392941033619257224098263817220984018102280038012666894170982031006317640880422238347482002381216461935699712136987465997633768148299064338240433726214200532540533403172021455351482780991179629002463530088796132131582069067834181222606307922356381886212215727742877748735521838103364576876534269567699968894686820975799710298844717587226280917772385711012340133443644900366522136827920388039526067343307861852104466606303116135100840166133259576120909076272507645757000672160073253152430737561675185446046206261281687649937046921639466999790516379350208427518523085716916522678437616175245991928809046534230402580339241099930470990381349969540910849675525647210944046167195672006654824566265724548983149406135442695965506211488689832223068204051478999847116089173669113477290624848182550922514354024797835334471983697888723429153254044080275559446282300295245081647631793632539985416355447195113196742005956619397568573093688726851014027404019596889578419139716774384852052543234341253374194055915029123989821984118173511509921774414939157739533680393285594262404389160331311510517702785567278695676865344888306765988568233751977590903875937637890891894102231775167300084036712749206318367066170488202101523805347896159516113610404342631207145560290706212651829774846475333529121862642423605330302638743004985287416388952897563624039562270377601896453078346984439573169889145694085963982044741540383643975230069760894861089617124744599434548855403481108841307594133004346377446003927781900778889682148331348758864185457913158197072428356341904861477434836348808789458782466131718652503104934499345661016343656404148721559872970800473531248293802586777705027547544838852215052380241452696690074222828525282585224034455726216605730786729849098874233858943445553916684498748816112819991175873410491386335259815338038163174918220629522364726108689883952475165122697983062513118152602070526051201743755240848780147821852270745326855374919815797252720498318230658290971270896387240458696249213329812442521827120244638241881173294436849797705052868160742906454549735515070829962917431568333182316314089136625080867067698250652901237208741399545604081275358967496988957239803166728700487208310336490498442200634185003059607924773996654537819026872237862719629889894703426839589543293050293596223337007450495507536718060720121728556192757940496595191703990927951313060163639216037888850458259007189021665926224723422087455866278348753783858795928434667109502823095318569921303855319011494980677991790683508182672001093783554358035129841089380811424974607756572265413865763847944481370209013771489388867802571912034310304789626672336909341121095566210733350799096002401691307505853228432727035852022592423265104486372911898926947311668005666776152380608729642176229426137730298113969460709730474380358214689541962137320382909798370991877207656104785981705769187818217748105774017465064546962339098852451953335820692887568777107089619898689059305452944501771241324863909246157749661611710902571494619388619466732777444859687238514963343660300352424772287508545709153728047256807013457790822365185908688570272127563906259346817041209079593216955220633769910025974622392722287723839874893431850016275286830582004584212534923097959756726403476155295834962197295550194669100092094614057371183545333713465322460537129441370312808611911160099158476322576188910396664616225292169738719973098512690197429399096006315470686424710786066415552371066830434126177812236927264478627540061667082165861952034061977302169984300844935665625767854339425186078529466426228013063347572481985669169841711009122539406400070829685180619020883145996049214833295441244649633117231803398602393377134433704970495363198483323583060867351338355608627232698323823630117986678282897212687435573592028644961617806786299602716711335601253241395502749947166592805965503146966841395682899905781835935086559287568793380818436680860847739274319331691645660085399656814981834736343159022639449389238816547376605530446459348737691201116213841005094086217713844788640931335325866291477210313548371711207365791899435349528897643946478206714685549184208078870034019020965045389461715363284728271215184347551727710983777090312012755439421990758847756751666176211062180522434771894497148174539835947533531258813754029274721497964469645515041851166214911656709039548500538531130315750877469953962291290385141705177150779579558593689346225170504656151820864084454553237858568283750361644115391374851480755089471381130247461491474585243523186372597925454788370341001567793657751590335729323929670018322964053829263291980134939484807514022818032571078240397902497644797337727065621736999352999981439066668940847756859108985874537940067246029098195263117159029298126246202405430200837281244318650470595607867760708296682994929011675165035820065235227717865823195341366390785998496703396529628419314809219266326193414407474684100926126351029727872811242753982734095097593561373969712692652279635088000513192935473114167203478983143042812408704036020896907170357423015926647746753399151891539339246313550672770464604700226146404897709670288817704673686905792970476135813061917517434830476799953021320952713342926365442147680932632912410583544958981277455636715525923139659178040847423931298970041959707687515235452976329373174426405493970112788403113681128740801215825710920567807700260906894300651750040670542831659954787071349604290120718437326129462532501372065933182563597366850498443719813998520637699549719177489795358253115567792667325419490986463101673272296647385545067986141569014637924569269481978974804523855923206459691337894758809918804334300222016258634403732140868319129833392740679368010748348935357243714118805370525353806374857416148786163477879601243496042974541797154660535833605175708073580652816814475727207931748805133131041158559355496254632562619690396960487000170187702051565420024579150285540580692947907529423158445066705187872488861061129239350871847771188828319478780831647006162474778980233386101262757885666282779286534305687629311342623374429429973180508859308025411592082363521453620600866311879993219323529672690310269313454714081724441147746069101833482989497863815111537177043209624067593256862561266283302733
Catalan constant = beta(2) = 0.91596559417721901505460351493238411077414937428167213426649811962176301977625476947935651292611510624857442261919619957903589880332585905943159473748115840699533202877331946051903872747816408786590902470648415216300022872764094238825995774150881639747025248201156070764488380787337048990086477511322599713434074854075532307685653357680958352602193823239508007206803557610482357339423191498298361899770690364041808621794110191753274314997823397610551224779530324875371878665828082360570225594194818097535097113157126158042427236364398500173828759779765306837009298087388749561089365977194096872684444166804621624339864838916280448281506273022742073884311722182721904722558705319086857354234985394983099191159673884645086151524996242370437451777372351775440708538464401321748392999947572446199754961975870640074748707014909376788730458699798606448749746438720623851371239273630499850353922392878797906336440323547845358519277777872709060830319943013323167124761587097924554791190921262018548039639342434956537596739494354730014385180705051250748861328564129344959502298722983162894816461622573989476231819542006607188142759497559958983637303767533853381354503127681724011814072153468831683568168639327293677586673925839540618033387830687064901433486017298106992179956530958187157911553956036689036990493966753843775810493189955385516262196253316804016273752130120940604538795076053827123197467900882369178615573389124417223833938148120775994298491724397668575632718068808279982979378849432724934657607490543874819526813074437046294635892810276531705076547974494839948959477092788591195848724127866084088554597823812492260505610094584486698958576871611171786662336847409949385541321093755281815525881591502228244454441718609946588151766496078223678970519269711312571375454370124329673057246845015819313016087766215650957554679666786617082347682558133518681937745650014565261704096074688953930234791980600084245562175108423471736387879369577878440933792219894575340961647424554622478788002922914803690711527079554550541478268849818524600581446651786814231541148785540996651673853972761469701690439151149008933307918457465762099677548123138201543601098852721629770108761574781735641636985703553406726493519631695547672115077723159004483382605161163834308651397972251617413853812932480119463625188008403981945539055182104246062921852175602465486019297672397405110395264569242978642124240375189267872960271773378738379978326676208611952067912151263821192523294040692059943864274693215338856671173308271424083326592032607531659280423102309973584003959403426322276880701186819617678090563158159784537637578356373590277164883131028876937950535073208018075810223823080317625043294247222683912297129553513551043147618866554743676921841201887716179922856205635220547032006918086880661211742040609924123487605154068202262559504812485894118735834682290423083615554769477770831940874812491674892900659369616416623436837075439638389451440119556487381342921229820013021079961922424924493051999235858158082603524979985059186697220123164897104830701793528112228966355128317437352393011402792389808744569648309013207877658785362301354280001629055877295006795876178247374871378060042208445346045064702443258085164777173903196028655538328281415915248735263307150513147882844999238663243198106336515243311321463900933362159160744482923457177454817169580181688900175285645046489139090420356029836045652425265797270138586757653899302958449258692189788644388819358114526770563160609737684654083694230203816826392458579107404870879877852426140868715178575801006023681703491797733622196629537718913853116739965565885912164628015582629873541376336076073020045591202946657347571852745311633847776486838248504116301605227086944442703644251242363971814999234960838959168258036164749881042639483890042940550431502193126864230059992926361540649262664186583594904249371523622068403940370108680740098440001512465343535067233845469463576021186762114341424761178341043127306116782248833969915539091310973231066781117485537679027231845076545775699887411395686146631581361573674061881125914620397423401125882131569075175754979658229689846231329257273175338302313533232870056595688534175204573932758183513982347678009261426521074710456668763134325667275929891952548849037809046546488268575204454695053813498309021460489718319387780863409014168285484524248093104343217724788778248739486061800233415225914146138782700545170971410457656614928953108672486080484204376637936230213645817798022720882738071736711299822289069125763027779162651035762577038104288680376054636303337940367377696744757171918712803954370966413877226626889837311111602004518593973174764621542838460162144526553720292552051504941828003032550267579038252786139633572720650890367820176258573636602459644914533528141037251683822090097101943680278336708963314672497329503919259298514966414498521873384370124517467421871213110205726174340134056876555104187866544518902765005382178609412105353899784905982180023067890821606141367018393687028304544346780536499566495053180837980207950365835227622006506786177171095672005629703023553593373869771832835337557262344415664916005762666604199085276789703504193295554568745338842121304879862000928706178007678592735175386523677348535053066125396025536280809350562562821347432394399222442739711562755985244339104126180433506987134104280978456869518977668882650503756167591535473173668135683353168588440266726203196600785194905261819016135540883210564405409027216204498851041761292787884227851835200704439460961571665543448392802592501156306227650740050312351417656526449943042570531502230552233576634208943102385867060630430297719853224212043298619528633162199479803021651170071853216768095061934167286284674753307211005511854225758629292681406381602461376952043278677852351940897487799588262651018857167526448964259516245608164680586662605844328281537669209501700131691093864391470033345906701868799246483109181855848104631118954767258303668922657116990565431759988680286731145873457549777440562265841337924742718870078268554656782290336462515389898481303382848801578806646984480217166949381713998561787717378778712739969834267499971632268327257972572115422822471585175485105077970961560718370771383998265316365376758124751878398350457588311790755545686617395928729558719386219223573876438607017401059359744278581411271395680504961269960048434583896436697014771140329178065084925873008209906179587580402996618292021820696155745628810980223576195163967867626609736795492343789154100185728989816837858427303612448456532426353483148925506480782198270518366562137380923695907752151698346526103237738415089830658136487130918231383360055922540017526278742124582625282370841549068233176525686246245609564332012497970680412465220417099693819728527361263918229564824346904280303582683293573927934144962552827643618433542620664134683156370222632876839087900597166332580664331095881812753248627892980094868158902452714692410818394313034916873369765811519402277339800954019992521514349607341474539039230411990899640390760329165111929551028666741487888146370780055212485563601811272094261309853801454061531585422664625843416142595014823689366366735542832720063760749018108182214340861973911548328544384315811917349722801704172459572971660809528522210471512385830056016372167813179800095725635672059859413601259647770490028817068063068944393809042066274116418284908815132355567686236301149153615835301929518669408266688060717443297219890870195003345427130936321480897947531976335087806006735145801884222411475843568459595642012392746288926431857096931750781433192768351309119874941923765705532160176241226139675957034480490314072757977766284315056551277393854632895972421929264699107855832088971233051922897717260248197053719683239188010267755856584529891014031105506836583574883237481454355676661805833306498942393994388379965296325401019799634146428782283377256296616846911720121828661474404077735591989241075123126002042456108959229931398206017121311234380896737575014319013773810588142008068583268348860835919739558648453632085482935260075146055373154056807915110104867854204502431784812177640696641654466861923921035823089944277756117355726622412507724360772601174557283433060318105899040780191874490094925401279748286924188618885357723618971933738259474905697075534520115315402733311828377976124717015057625706465529679989718223087381422674357748520494951554930115312237349799758257618202831754452121431136790914270888108434238961583657657348848869901897285510569345637556197136235680510433375824604783740671629050969122053094969342273645888616180749732254029065265157374208441696502868219289687780182022916709817519263029166075560544631057607509820784122037469094403481232669125215712433087010353789034900090664329264372577975024182433028437809210844805131449637450450720821172885237993949048626138199252205239306727369305935217637216618890419427844146908993764901848571379429452377041302501047569886854093043365370302936769520956382771770453471932906996474983798241227697609433107940858403105491213134469627575233133732110803099242578856580410400798316619455697015999176218878664471943175469916497415202518064488778879851669666905018069611778953196777655119951365783552962285756790257213860335416088979846955972160571371734597829251501311460097902373072412036354335883448781036365025215337515426356641550685916208348770008127064546983842306741350697392385488411364274333848991803820765123559375590563012417219171980889432932113650166895367035795783718714129279518231967750770527301435566890987728156213938442321621621619714293261707601370746636004397668423210772544037792407419121770198942861545330158425131835182081137819138154235421559608389967085629516895262671993966405734193091489098184941482188411810178142374557350988488825815942045631984223214360317409340713561767809014347986994190579589435555830750700972883787924906533440124683055020087050873645653095557917071622999437962377763190566337687723700887467453957110781672472188004312957875214467796449960511800034246725245859539203204670880889789317541179493224981308995641838295378715037761463626258511238016069358074126973884404030409739084583137914246290915648409556851262693103058511292005846401659476028476552408610605191022645863054054032634791028174912277615366809620188627833142120644805591428083298734118414360771660608731081949848484492815147685896339154809451338055599975013469167678833652319853053583863333532935249293050310083172054433905050376413930794611946777014640762590492778084651343952309552492153717435229293942988546906689089111158690716054868384732500504471076651958754718458234785732434368548833783871995617076483652381581775882106687691199738438887994684127831197614230187333481444190086170200582604207251386376554624596299270296087829284515227536076813961039567082881468033399263849883851517369906170600666320063069982547852342755408169692580300982931288816845379325227504659787688963309573341060164659585398436920742751496110274307126469676151836937086582026277051209542930439143547965918260728897001187517345029606509198500136933628468394612030247503897543589083078612913460889836406485044857015659677762794641541803525734051363485532129950844092689612310940754182744027351269370218532477846540339600306219998878318039319704292122495067614229002210715292351093485086757190433390511894693203488114952940303089160914952098133026717570241776747702048465647977984387889350893780320701044377856974402417553704657109846759091830221597568486217210138708825254328906985144629218157238053861792363563698358706440809632911658563595614359386346282238196122201356546966739288220771888508306195019156452016298554213864386433761993145383651868918258176647027062375367382370897020672107900679360185682046291587722285956060402209937565687974455240910912732822595108597224444778399281565562088534838269442581400691380247361462202060899736983794449529070119917881219370470809089734189712410315397023063331178349119734076268473989110612392614402045318979278204807618498097421856104194597221642281896519731426902105335385078269228032681905896448698926177536581470865895031857067258439249126646921556595921463358417125127078556409733127792330834411800917211931482603316472440285309531133416801362768340380656843956224901064370494908671162370101323936333540331303482946612442291832250784904113459290936037071391403701640573451435989843391250388711698186658623254071786832421840463850524922402294215252122219746627890892242630352467165376788333616161489703724438114898481157046067438588570956522791783226579688826613323267290015053503821071620540860875544294715041219333078364405375830493287051435015130482451945497585034935205259578117234780294001846247692094598694846960880926178711735163206818028819896261746322160291576336869342567715495799463074610405499304632691317449812255036823267710191234996107792483648674459526675230581370250480362465582246628910898031100355785864480880974065849602998145682158416712262174948833437240976047910724363838702614759709497782154721992961544399335529828152307598090888043036003879566321290037402080486911085378912885547831326375799173473825279867518797825294506726570553248628326265671959763322223727101073434792672964156546247735482954780949636804529498374256495295751180048643190939852632732319051479912514631474488773002204989667095501472083994719960636635875356737862996568695026670954696168431842247284545920244602392896107022827103035172738727688234842665225206644088771292841615804886744133343251154037199885483639749144086796114104752654810592239140281719729298030588717934532522003225017422123424499627259789994079535389206504191411359720721803071810804828658481244097035637611762987368821708516809351849207641693156131384051153249286540942623014541601333466224647952172780652175063512270382989521794534652994453209532643110873190584673587833562428457902818905325423670980697735617904021722332265296608533456708737489454764732592286378040464543812334110833044112313886605097457586451390038632625853675631677303165726066164971471045067086318102875035208373241249420925145863198760299645845391231563618501170074844874842829825222624397182151173215342804107184187974937499985389146312927062586396363808604706577343407074173237281399459278759773292381069105426202092090017623743082240629560919253171645226238046142833198930030378864216946422876391023458494195850399013687152825184022701277950490077032067972245576726494718932952075176404206425327778659538762171514621960214546086626810163732584419529776054271644916927322804715192822149159563750219496725891245630251662137729008831063889719577318471276609670576831516940848707527663026427136687964704635676134598479176542522578221100923099544722575192307068631241750671481895947389345079039763438500491986214881356697466172437262103708610949660153920575627883088430812631657873324279779021954921514023668810641852019737002261344485354433767019881198593723742825257717612088862905972995714528259794444345278631918691855992347139345792525814782111551008070114520288591962778668286799253672323017857780570051276153966878614481988996436475683377592289986040495779206342202484831261285713483876164490122176195841856656511155230709621720979670720461570744116891683989474248051336261022394412037740459546819934919544947711982173852904788572628732840127540859220601520427534808856690645381336067422487925263856375601154215213408721833481761715874307589068235823510134327030137170155496887866539602187975257704492678601117789876720200097787383699742197019518713705027503199230369743860774349865960858925384896499959607029009055428471410589551467154779273315212485648911571787227374590414712195315294446632232035605558737756625213846765330501807117669929053137742070952382617334181862731566041322258032397827978329610482529169611577432037579163796404635709757917196640060946909140077500849607829187532921089007544229799088223799242189625906431396534002886687284888385516959706454562877126972675373896158863230407543339416313845440066845416518082188833668970336142290974282435560555786773274815374657174078164039163184394768495919702442094996275646063217029545706132900852860132498369952292361831145643469409708451089623547805748399929858678225400628876632880486754223541844390405303995076434928497123348376359779279588287274702380527623618350690981823114305192278639501075089361713244560009688379588693464215682490648449128932106915392161188059016802124055837807361892792848509090087139995492422330086779797029557548254582650748704538807681700027235815227777187744610078008005681922549531632232364957656829884723952152282383196940749144923498368863633899700135858848890321792792843510119244981606396622859428093716216179397073596629990042675669829500947635254185491168761918744907552602130070096115629703210306879997810294365679101393266363354311282840552810079586584119761904239883736720726175484082860097207573606012948844803614028655777522958925805418772793007043124612956663699521186635958949075208277649299939934608517739459803010449436146201743761453083076488017286650424462858361949422217496367337622242243039777886035169280577628070400702868841349031007143252120126499090811527397048552564096859704238829317489522921958806636864183121885065409789898960713932002140968117844343650682552354545065582311056067566983675278925161362206482131534555739670668802224958214283585091057114840045089214440326647438492613796148614536758167945969362737631199565326351704510043392228494826734911792082137745490554124530176884798501689778977291710660787098328146947831255829960153956423007879788184894784024162808468788066884733048214486524877732314756996803153236229106526097050805326987653820445373610053261235810666365477154897647273051668198131384366944245848103944662129762769786601855298401659189970079032133205093509387991696140762083145819638669222005784388969377148100504887807669944908949649200731617820644920289386802777417536594959968985756722695396958441323760095046871993349718054847569403682982495680355776974552510816871207299349477905840558610094384426055494596443757203937970166469088896672171082428054204561695792660263046961334241195099158741342167641916823618151721800916386647813101933390325266788467247343409076050429332326678398250009202030723798075632689068928995766258120083267416391488349942663027880629820074902491743541108840159537935577452808322782431320181569682668326045229932540798274082280236106493448252601672114215207412198466894550411580581095385927328847716454901989405373777732214742459958976451867583786929110720544376968440047274519609830320319454155418822265657311995190181963200654131096219592562474012208706325238283748814560092340146290980231000153641270193250746927006953642201883072782925096198147285469500291118232704169472852305398522879898358611903680853294108726555095000098382545160028798679517882244213037763436248564903045544606482217990443398021967090050535331685807810455964180403631646716682533587738514099100799841463636623832623798438981634534721854293792436913886717623157534221268686589410661390605319281629353438820667788840968644044115465375548916209753984638321421332400529112532394644604722928313156815174202369877498095240805015411008360994993123537799943236862611142070758226320852115215283086959391959286957520048656447899901041677195403288427606747303662292777152724739500283802658378868989088766918529174998275752938322794578876201210132756393638103726981793697231393707526312345648135283580643768061100979875102128475021949092737452460415580986971650998918284105544674939395496160016830695695274784901890735370358622923063354871841988100724816393260344114116868694257576055754530889843229196304829312399026141189698439294191977930409416541984481817058953818522851936673013086829405889187982168273948239106832931090692023415389622399780718066235821788770335677194453040498249676213897374516379875945631257152314864776866476953319652531266494910994911563945825468502300596803942301164483294374292214780881796604549842817983982160074059890038846661847978382612198790465523587286271674189191713790876153035557090624636395105979728991992681627648827249215846327323015484322799842592616855364308960252547029730310840455016304711286277599496176569547149368064994774883007372853659983634412565708882862576181822219299507481783869310862228748677558916376478323088172027724073168611455235157658514729001298731429502276219971188618638083953531312744289024611847495875320544380718539137517188569599188150936351922318408404422472331920169880959608418291907986881298181602289494962341232317306985822866380270206173160551040595167685958643600032281814482058717708658207732249544432422388838622071287946513026873334693822886472807485614747700882632930719330572247017399994948552926714063630750540591863174186039032728990957828948282423111956066955573796233950124452271928435165269971607476957092112093613917838015152980352241540441040648909188179866510568691639649139667727266634141667647912076749531286257899139198686408615564369937580488114202272734363732456956052806729440170919812021322410430356336128077568023126546516868465192242887798687220537455503800027427991305412431729225438875839858526467976329775063885572870445495584471769522159054226503094437198590713458900081205086464760107785538257083674187530176249264127435887899362663693148082506367418013694765085142266537649535223182009716735331250768782791220363578713300900992391233529484208519400788434178596990506984827315922021055529861965024189482323637297270373335723942610446272347738758848746953782099799630782524288733273760371626306042942545004460327667872474760759843427424212660082682743724607374049925753740248635103153598300001058819807784516073619721513525470960752041640752107567985308434221704041588569398515046559591495796252948533311227610489155065046575586425787788963731499559726647967826666897010983303827023148663182812597065153299700903953658191973845943154755116984195156844298072261347164254988473147613699389753101650491472109873156881031060178632045599216628005081932392871812705608637401677502610702293728527257316924151463133972719882233994255776808714551517882460474832366726986591016391974951455800287998631584471910345823732287899712654691877716912889905406655995379885112652859645177499650124281523481785011887221687608529999688738964730810790136848754318217922985875807979409116854880230753413010856277874617065057705268467486892473036452215595077804811097663862050713010200448828627614994075987909497309356303766908538741329481097989706920315603886955349761445121399792361222994958743253189592526859218787816032272850397628136338704318109238783838852877262324202331797073888495793957519569277179895535853853672281644878937707771006009843298558363506781107615402037618538114203568834885764346129304567211422606055340221823014074876701058739066494655347264779091647627969747336732611113921089353661686748221653720025298865086896566291535996167397456855012309093252068463437475160950622227295846296254883573230981747719508172615566261132698250554511674424246488873286730467197902668687538308613533670412627949120768891726702098374270098851937068786260965415599792496104103858299579403601361830937998086010368373590650172912332458821490019463981552951599540414650333499350553189156713889047888770606289760771685177311354646563283341793553834134410082612786056166886356649168377323610760569276531776185302889633191759549336054363536989398512924377726514967078812775292279931309084700404218700891471754339001065516079299932167464009488204288672622556430727214246494810776047829506874758493278936374220265605264716897647843703430805192683347618056635065468722215950979120953475916733903514266915280744170238985042662844188115427493476446200453966134618113152384599661938278745602198813825141234003861715000457474379911933646058342197227778605323828615016951200447742498731377584750318319198002993457497541915784056477248278947771211020752439206419997831617333373256200887159928232087771273315585204992637609072473745173006643985968060213584358283071895307080827638625540044220479097308967909678353645387778467289838441377020689588982981674163429653938868760556011939364222719005736877931065400119527451742088176116152995141257263048172829663856856635636739793561274742905903324550338432608668111924283293118886853526586553057316211052322689598383731369229143740087954605690950585818180025837323865021122274850521097655993136592990508106103605434637758675996050945457428806055181268636606039385389722302562845160295113795207828325197919268482149547905582682953028921987187723474891120518175666000402184013766506129265394198320724469256075226689874967034632533500658413722855923295820810862328466799407933609955568926805933718617364067621783127051294006453669706247177544104458444525626350917494633792341208899705424617544307916293577354078364046154824449906316939756276202904212749820653413756748647563164951336229573957501150960956917134569693845248654484214918203963933376883278866013127333224439427773504343323400281649823707724271409155385757312763689757692641751458196399455653851564517514140376213274190180755104367929769203986023519959365928744042110473021780846083031298484853175211836088274342217859967429095793926010273795994153193159917612386548296463116278652274822494997768245571795554256150928946576597696551757236737421457140620078890541408784544260082899513849588144932011479703875743389846080079894083853695515631622706682538655004425212369338839759483217737768600867027083248256761193110043885198379835419820659761639714792002522164547584032656508906833957660644981261747449235462807397629748294389921608238687778738526862881756493617067018404275186916283956847922331159595695194465487439529244447804405865830788125095610110226309373006924196094483167558220393574935743767376498685652516581924264056599068166032105777585856351350799569318750227835269650951857572322839225021320760031054359676385013274009638785289261892990612364608381629951484516545911985582412883998769156590813664008814023343162101317498732398061872442022810753327818378620956235986099513892259203275876750827257159037262354681439939689163132435524039188879648593076075848885614701967169381540149511697372752517444516562689033182063760211942984033322852526174527240680898751064963132075315370483240708356278166799033274686796492287566694955842135473063665135197854545004082407349124761088595180916432465959887759263335743977913115663148400547187099363646262106821430064928937324201181286100002105374912616155031961412345063645941802595926742493442920909222736565556230238234706230511104796734189761914326914887707938733203453229526519827417925466086594667030140763659454046597584966223993113399718262625025946091007232123806818134756723000348046776374726954413809296859468465632491039819491217940871892994653991539926134269327359677632020123410110344780507679797247667411918181815497319630038768293649893566179071245520103284467384981999997116994650340126607373515642089693641448574935539672428849172483996958743220679749660727002618944142647660188419901100434643740506767690243716952269588141443581312064509622534565917991569636497811463032374322795211547871587941255518550587323393314918949198366729812002297159855040764517901467926272144574587295391436663616910969670328956167617448220672748738672427279517781233370516089885929694929244449742283039927647682875973575810562804289331332505247093325982791228024862970706294381649958799923735842177422239380822719127958012068250698072804526226926655139110539340090929905579070560432152921842501512931874123656996375006443324772428841243049893510324708789327283658126504566258695060304266599250754223024812442169650945712987881272951763279240540288963591828640022776571030115042781356293240015700207538981395325444515866179204612013530946393928270585979205963305172803654924094677427755899864718071881293337269553960901050115487089817765820512022821411563667487136012382608587645301063564709314804688581597689719702223047255672003461673999505538471774317867416599648687864400548552791445741554098576440407075510828815239221568573697715490086357080631225050919662898605474693931848248119749875644105651063636998726471855244095539623728116411957802443269046687846944565367467582779392467358987985283074719956494545269441530803585649035002152979425264395959639891949216059973525821326308090971333798882135182256020906264445303030814896893872473013339459072078096772479411649039902819311515628497029100941364118912852913067569109714569152107789092414331771415294064543293643159480299313467290184301390344454709741355211194299878527163014534223852136818966445413435346274440792084517806009894004856839665852822773832241141158523454632425591755697655241657648394067083861779409771033661017620957244851366697436198174929304095124596333635116787588648444995857690317460733312380405026216415220720209185762386130248200634695858829692415182257216645604795773727197034836233570832908452137304300338945968773683386780976963706185458629263472491705058416712283876553306989180426849323853606600684023663288096269181912903668938658268778004032830190301904436440667615584348775863075102165728390784604393216589041686197943838347609769129542128179389356385009726461604747616844791203589236931388753287614359213805616876245245776980372410014315857979747063047413361914024296285966594977667529431661489203332992713144440506861717009818236867237090236950897186144914998991028617357833505967980565770723134452410156379005188860349238831842070897161052218343221813545840807843150720950611655378336668907154591791174896992962321986545919841148453627792638293879576762359442669069425576495689934577726834380909163467969274084562251125324661947422469816337589912302351299456949985585467164438940122457838046620014849895768928296068583810862449915131786533461842546595855779978085624468600015715829893667902142157680183594175607548826967101808612488413028785250305864418344066801835187932130638591771247065557249339220056524474359296652694334156923220115649639063037052828266971047312599183470481859226887702297996288158001295929117777352167442823841993092071910461724774376275592370454224800671179729888277239226969446555153750915351364995802574117805532174338064464234284208846441723814827554468345330085181155847624461679212943011519608188039593038250367329432139476830929470925529254103100866804655963684250937366621574709987559596204844204028107259959775032867458755248104558477860402697144173502728136309719615694242178388489177541424648012377311139104497478180917517717350270676770505726235157877435229368713495307278162342588957581152862930302379543355844237983987636848635960281083279977182017297207454837456735444046629803246575054878732368441082194049890944136933312055392249387059869784320475965194858300187071121409278554210130709586609760475258635421392340839477839442107671343519490687553690712839340959348674785837089914394578775276221959814018145497650903526553358965623908546754298140807447124396500550860759208206486581563381509445662705526809630029133453215368375040853622463805850920218105680835015050350462084504981871540051014808666273244694251604857188334494480457041254664799294731154738765105464291457438886340564382458768672687174121207599307997664718921599869873086015389070019375420254421939999279905759794891878147267043152961316959097525821051978551267522996983645425294634620349650727067361575285326962677792830876378021149526647529174451366309859783322270189277811327182728378074782689984203106372783131551727759639018152898656756587906208924815638105665502862233026458546014393042464208297022586620146263317077085346405259169086385056622755889182881249569958010723313244588241037384967512227529534963593232353820937438209167999023793841543728755926020882094770334745183311114473193120656603864036065939897904856763305922278828394405208171281242948288336552446581774821123238185892665684075792071133697934505212648076065263900856661120476258156553695611471174583906735218359700587066847742669689400146433985886004078222228654633497772104925619824553470843726893952599864605354604550624648667820024243649427480128906069218790693007840130972660574762086252746370289433191418505442698949724720074619086520872081059597903632958106183770969226211468762922596218892835162473753352545136868244570895740250550853526026733395844123115717678917079605615447634406744446172196838637308545403167549097899648694599992678520357325234849191133459748031997160896178555979012625671465947559218897452220419473449230199587793194555555429903566713088943777713686619188585980970478582359024081855649194813872367907130331794180776540116118755688816607427763191187722600438033994973981713619514502939440012152756749951223082384671878781234465956379634307196186520132465549083963213266877996291794292368065670906181908866410819472280274312584726750950098207209545227790851572904296003480790077941969860602893598122753469496825194492660091276454976521103416939210544828739603413106240017138012247921770578214381629499507736024881520933301434875178216752038428374228296103618401059452375982040345158275883106888213051852565521801616616498572007052198568375250909031168508435098247703502438010677593424535477917494140071308413747684577092849409963748701026231172240371963772882647117531040770139034724231157754785286901497065784137084434430265996610458420816524352799622950409099842268672367272256975295602304949565461758131959302642899954446000349436152505581029319389803424201423309625789231655927013419247123893026590493421713596629797036418630400603585649983448355652605110089166692878737116011114876667601453364357692418467697518184966113493204631732808565726707896936922354972015179131881296026666681832068410156717462252051231359871320101084998996211988192119257079648348991220590585863304311143042963099324494427518708624002930860588780310005159396896046247355228120959394774076266372325260353019180196271213246607358128243765521851853950583166003227603914564373351958467346011255404382487665114366137013647815498255894738349104958817704248761818934648050518264383091671828872082042622770233356023223427035591413419324264347557709313454940085110314520880176756645858606487750716722231357473394270332707496354010089227692436876379929659219247170451013425286745479135846877510706582254073796784756636984589480779158298398254690618571421247479067459884086714149237664742787465111731572636470987446898054132407177564890158105495875963685695963852979876422033342606803203491937840009825466908847672766871387158164525161596548003578534665214698592372842113728432275635918140070604782074117368530966604119951318837879744680091536112900598637347222649270483315454859827447392500164971975592912578451517736229684545166525219788984386670229777377293187895618805913016874630779109813953541825218228420675532394427159194863078497703003811904886601618669635434762930346396905899265031860858983758086257586922468984529015776779119838942550582907171802601671469858684355891815822728497894293660674334849811253318614816871112703009123731746265614280034637596476398084311417661551349309310816930169264797959301877084177391310893849127948511582298584736378132221893792436311583887386025292968276213293246363914432191469001577203635781603837841898786243936283109395199017224693361705140393035591588222555111544075223346134825222776183638165011815501942247356712204027337340396081472646739480157406406106281844362517227537683500971748308458045373718724709794018782396762939679736626169376628188805507329001478462713848888150202990854989779911289740673482971146211315127948101982223083783415747984659961492167252144239762072888282225995183554274271472646942132316449160092270462365279175993088937328493953680299419210534596095541915413004827916520341203821507326529664515131676922128761456931167507148789753886657718174248145003455248035598053409465137356368846067112151240547477117060047567389642878187729481258498193704352582950717758914305191176277789287451694288397919367387944654862317158862566004606035656667437696707745876186999790822816887128780840808003528070899004842726103178514211798076450962632420721196867995817252872657091313818570424829520110957843853952258615487062963903342788925472065503843889459002696076340980765179958799864140593292634854311769430662895424534735801633777460453614466443803311895306851035257980956969966977888247491572703557261886357079565465522499591723942686859534240035292262285728601560600007992623003711578773818407825873202481237840454869863035801635582414699983481899946914263235501140476049538946274903517910407899305050242713781988763240849045336325276065261024947015370470572319767541179385797576345171333978068535869426414140163785307512296531322466009901708185461634054221468681139886431356370278983003922697733531205056849175466125618970001117943956720733588590644346961978011277511334339120354164480743959541661289654422309439645076631678958695468198393930037218264127641970196548095905645585985303403690357216056231919993660917123070886818847926777405322242804806709587021352009150343552200963546433899739280909764356108057918616941573698554610991087047805102069557797218725789704696872640920583328977484674495085328713159385498763564424466450084913302673200254023676177020996865253539873445547057104180109496295555238821697452871215913030424275162741980166087118297088586021569225067982508203840239752018838751077630662135109476272325069842161466776479021502093436116232087903562338031179695505903392034267059619378085488389711108603483526168940702776389300139890997545028569701065369546179559316046845424140447818857563623811363117942335729353056803396099264993518226271622820465534066310041975503631586236709856988271151513042564545052867170319856433631313076854415941227963364076248994175109191881857664887603755572408442355664374662256878667470468971747352796908142734004839461795994769652934515161791764695426483739142094922518918126184114996972562520548373880670953221358302617724503714903419335223389139280239669335589261290043091354004911725766533004845387760628375698008156357781728225924657266939581869052641508745483541023230040095663160930250391829905892450499875903233932066298529379954194570848819915267121122440320574212362965131712697100516225702366969820061322322310212501684197976242470085637396954937842208372554940519028972896701196948837406381535801068706992582507416363305565323781005041555944318351280011533651823810207539229486581530193233937917503247073353659241786160597312374287970726438892107551835056055185307356488101586773431533353059502650607476368877980878659432524610229371720561220697303829301274641268027265654519684405650482414201956060675521996050445049169268806251370393281040212246499957642965758207267062168501874656993745311172013630242836454052610452894296045891323489716108174460691773756124795995685121420469354989413701730634590059579483936744503573111029918952745789306494249422690026373548589988935592571072686146500363585492932796293802104496336049960008004054600493389235526867176429211006607050661867523901141868503555402765142567677227089214888895537104484012434060560476844454172144471092939453365412239191488625316467094306521537817467054690660488704266784595216243798324014835987375724155805634481896020393322048990380411205497246329299975535703323651972000566246162905447960704837754040086227657751902436144052077743591948366771172584005110406025023635255518277799986470269991586566048374472304296110564018628307883121866269686529469126749767151061898082647254252890060244783238542727750482005523983769632783745380410409498174344813065746641429988889222440507065339682551361738808076754529352511559402201950654661613978620557435178677570086906013851788257451103662792658445614711171967614756686006014708137568789247359501153737124377998734018591088979554200177521635893278798842747129799827114326743227206212042998196319258884678372143767870044968609045634164389330905241258447791215909409636975852203115912081164554952936959557174993624435186081342898711658726065657355130258761078480485346824076308537316486525226342977466575040251685973806422233610108327376312839123911296211624876745750043681561410114840219767598673414835481121159866460649305894703341032377185913072954756169477957051302649029939530767779654302885617248444675901060835964664432896732809088247620832572873783665581189091298647409158223975038017690010790576368558353012809782078073326501528248875538780181875109807694963650005953409946676524463486326713878700944897277794019853847679647596245780604581683416291942089216790945612183164441974668668389332689513944746775369688300803697711608288301427500526115818935424999165044542914328334442862270403985939524243806016746764574010158622168460886279433419920945239046900599413909533405027495954510076934282921440746827338338240764297446425786768886423804095030421619784176734931959500644424604647722834275845014642072225788177979083497328299849236899806824308550967142538197871678058726768029003383119949105884698680257972873775466412884957921961344262063392963957552624853898376030044713299434005831873957541845950107794527712167297003974351818687998263303879775007369456609203560175910992123600837279272110452315986621355920338042712194531138766190595195218889761013010921033805735286910666797755601784733226293241319433303653886944816609476159684106506047484138455026551250639994934974968266166441066551802139031058950942596932934888181984665813528399014893630327104886103027153448352583690071146754785633122509245092346847461306563238553435988563869996601567186058612474588988257925983049463313311362425041150367526605943976465359264532327633223319860751018547634193129972821972812936917765373540523212220572346832475001299207035100665762384727402360384697885995722525908452266062691863282211458075828199250172308507115002122057643943620707427834155896022955746495351914508567512874929794056708656539849871744412488817334535608559370237478935102349426821653449679328500582218159689050573591689721439132211505274663264207286280411226782559084572351779478669479383479157704906403912293550330704112102924516835910335986520232091882997202408484458254568473159485768244652855633966093047981447838235749952390643296960640427594595079815050322109469784243288068591108941898937896157550820516744316407054439807581169313640269129171642991630385965316300822806706949491156026615212738584517369434059484144775903620822556479341552719416868004921836995551781485477483975205304202788655061495348481057278030041416983749059686164017934133669334073734527178444912947843844310462935739939040902980148998649493484704163930702722474652200796312165756044622687359632494487164209199768090613711885941521436660552698591646263533244455996626272840802559242054257589343986404452836081389978002591330301930935822517563467904835451068538604861286693116602588843283003985569850855644133262542316362913236285471166779905984501926940735617488269912585186782940707967751150931013151606826822434837858579588080699722769925602037462882249678118817608764564913781718121890224717594255690193502795232086999862955596579902791443423675876662298314474457760598273183265393271754842407551406155089120484275930345732618374685191590684516417544141463803609413979685388345041685892464127168632344682258918568629454602204920565917797131358285154200441964635331344205736343107130843155119302950777358076785333838806043196777195504876131349890900191839285347806420781619856089677472601439174996470335774115534142316125620869833514415443255666118206765463782722520773025214000381086330594392760644961501035515195682940796852615119190973114314917635464466963432290898209231476931916894038051233876504421677622559098506844870085773819681939574597939166891187752003975484894753853984731539026977101786567209028067996274932072141402973814580750409956165906615444836653859373403172313481336554123086773063182166745969842431477634140714093274019482690564864909354783091966881846894497861616837624118800499595576365339220832942263909490543421202423024269128152029970981965109215448889818066900033607371471091484162408323949021267341285654658027260921634828085880748855012536477024921745418397124187124108421569669597589748265135350443798203083965759997554814365041805360513120861800406348121131180290885645073485818852991283396147525216402164179558486194788414415783743067748760119420846998469217666130660970854460378980962705892479414613607001351406000098067552937395225099086837806617648871141489685093851014973462906463980638735536838024822961970953107678125915303701582241021323554465039653412311688557103292746579314045489850780760512896217951120032656796562348385200700994523791869572917160992023842683603310877353834324297886707684630403325940847966101796013645441455749556065367619782569899289462263894274594610021451010623547744567867548842470976943316566036594785131062843208112125111647545970759513170677192499928085724418678673056455911049190697560267009707943927062464783913772586246445549797402750511581692295416671886194831700328217545033892173871635914930862586695047048097266047816143287250174729268836963059122765954692725163394231704179065872375528280600114914144140325473525153569834996837500424912583198617305817914463408643646517014384505600146198789577900341058993958911473311427734011816276991607356658068837502801835671154187418527402547729677386094377127429155823968421254103189433944699588705962289843198226883721319870786721562042419048560799358298042900208606457935791525970125373231053163710610926563166168503587571334680640307679940444060789784545099150587498693813358098925574155766622168159445990260477765693393931216548249783317133410958497891874254877830512545721745065724343551881594387753854615182429238590268973411229929684411961965320468358857634687757780554977983897659194982931496779168443842634362136985362802597385703491909556038231399171757910567010882026918478509552358527575926894117897413809526891406292117233997044116162427192030976316146645584489560353375212279875372829341702420706905059232617908642659322837905012854473317758315343848132091117419463412138432286513401793430140727156818872732284255364226988614696519353160648231191689157480230735467460101311459723706346551419057523081807153666054778103118230543782434755626986526098929094483275413545332730921866673059920770211873754030210312471250231435904167477397929347169697503355720613802110189216451282476075054123773831714851634463699647740038350278884404155447604325320758536225050527508806761345940926740697502047932552889701113035082680958516000417523028203574885929493253893036111848604561009477357170470800040901672145007440527035872960845507272144648558151349878080608213521297937327044332259010629049066537039666180672782406562030489978637783122304282099018084037969543771874184021716194587044640102262733599818158593365452326877598181927503979385709516221261073350423776989468372171875788041055260048494601649203545440874627538520732293270370348086757836354731318063340788128602694851019869015427702324096815909854656618366149329189232805312897454049507998283066461027269467832369111443082564184517213405909467946847373074046195707787671207246870191107888630055547642081880771811961841198339685742526988316544528516443706474360152793492435649325764903595724384550659996092411284327238971798826825420250457224063981923009556383103882365498074891808266246695708504307674001778446545911933427991389597296710703161405895417906583737939519497303263305349199089276731952401302438767455163591284266158875763373008347740269358406294860128411305206532833977935893610781186355145975692621671550684936292327964473984063457314475231823708556136851652853747956348776151214230958523750381025030952742157322061462083953085032140689572374844879111418175913457973488676586418509863128339777194791902745154120250992525875815799668273496844816356224868028778736605417341699916376566538581095634919642246410021617453036166646767784493191687688037604342455682325406325888890510255125872387020094507
accuracy (c and gammaSB) = 4.545376422 E-78914
accuracy (b) = 1.034344980 E-78914
acceleration level = 17
b/c/gamma_SB/catalan computation time (output time included): 1230 min, 55 sec, 658 millisec
******  END PROGRAM   ********
Goodbye!