Elettronica Digitale – A.A. 2005-2006
Prof. Alessandro
Paccagnella
alessandro.paccagnella@unipd.it
In alternativa, telefonare al mio interno: 049-827.7686
Le comunicazioni relative agli scorsi A.A. sono riportate dopo quelle dell'anno corrente.
Richieste di chiarimenti per telefono o posta elettronica che derivano da una lettura incompleta delle informazioni riportate di seguito non avranno risposta.
1. Libri di testo
Libri di riferimento:
F. Fummi, M.G. Sami, C. Silvano: “Progettazione digitale”, McGraw-Hill,
2002
Supporto web: http://www.ateneonline.it/fummi
(più sintetico)
Alan B. Markovitz: "Introduction to logic design", McGraw-Hill, 2002
(molto più dettagliato, un po' dispersivo)
Testo di esercizi:
Andrea Gerosa: "Elettronica Digitale - Esercizi Risolti", Edizioni Libreria Progetto, 2006
per l'errata corrige di questo testo, aggiornata periodicamente, vedi: http://www.dei.unipd.it/~gerosa
Per gli allievi ingegneri elettronici (e per chi seguirà il corso di “Circuiti
Integrati Digitali” del III anno):
J.M. Rabaey,
A. Chandrakasan, B. Nikolic: “Digital Integrated Circuits: A Design
Perspective”, Prentice Hall, 2003
o la sua traduzione in Italiano:
J.M. Rabaey, A. Chandrakasan, B. Nikolic: “Circuiti Integrati Digitali”, Pearson/Prentice Hall, 2005
Per approfondimenti:
John F.
Wakerly, “Digital Design: principles and practices”, 3rd edition, 2001,
Prentice Hall
Dispensa
Andrea Cester, "Introduzione alla logica statica CMOS complementare"
2. Prove di esame
DA LEGGERE CON ATTENZIONE!!!
E’ possibile sostenere la prova b in un appello di esame successivo a quello in cui si è sostenuta (e superata) la prova a
Se si consegna il compito scritto b e si intende migliorare il voto finale, o se questo è insufficiente, bisogna rifare anche la prova a;
non è possibile migliorare singolarmente il voto della prova a o della prova b
Il risultato della prova a ha durata per i soli appelli del 2006 di giugno, luglio e settembre; l’appello di dicembre/gennaio avrà prove a e b ad hoc
Sessione autunnale: due appelli ad agosto/settembre (date da definire)
Appello “di recupero” a dicembre/gennaio
3. Programma del corso
Il programma sintetico
1.
Sistemi di numerazione e
codifica (cap.2 Fummi)
2.
Algebra di
Boole, forme canoniche (cap.3 Fummi, ma vedi anche Appendice Gerosa)
3.
Metodi di
minimizzazione, mappe di Karnaugh, metodo di Quine McCluskey, algoritmo di
Petrick (cap.4 Fummi)
4.
Caratteristiche
statiche e dinamiche delle porte logiche (cap.1 Rabaey)
5.
MOSFET (cap.2
Rabaey)
6.
Invertitore e
porte CMOS statiche (cap.6 Rabaey)
7. Latch e Flip-Flop (cap.5 Fummi)
8.
Macchine
sequenziali sincrone (cap.6 Fummi)
Programma Dettagliato
Il programma dettagliato del corso è la base per la corretta preparazione delle prove di esame. Gli argomenti fanno riferimento alla ripartizione nei libri consigliati e, al momento, disponibili (Fummi, Gerosa e Rabaey).
Introduzione
Evoluzione della elettronica digitale: dal transistor ai circuiti integrati. La legge di Moore per memorie e microprocessori. Livelli di astrazione: diagramma a Y di Gajski della progettazione digitale. Metodologie di progetto.
Codifica dell’informazione
Codifica dell’informazione numerica: decimale, binaria, esadecimale, ottale. Metodi di conversione fra basi diverse. Codifiche binarie BCD e Gray. Rappresentazione geometrica dei numeri binari e distanza di Hamming. Codici a distanza di Hamming unitaria. Errori: codici rilevatori e correttori. Rilevazione e correzione dell’errore singolo.
Algebra di commutazione
L’algebra Booleana. Proprietà e teoremi fondamentali. Dalla funzione al circuito. Operatori universali. Forme canoniche.
Ottimizzazione delle reti combinatorie
Motivazioni. Minimizzazione a due livelli di reti a un’uscita. Mappe di Karnaugh da due a sei variabili anche con condizioni di indifferenza. Metodo di Quine-McCluskey applicato a funzioni con condizioni di indifferenza.
Logica CMOS
Caratteristiche statiche delle porte logiche elettroniche reali. L’invertitore reale: curva I/O, NM, VM, Fan-in e fan-out. Caratteristiche dinamiche delle porte logiche: definizione dei tempi di ritardo e commutazione. Le caratteristiche elettriche dei MOSFET: equazioni delle correnti, fattore di forma, effetto body, capacità parassite. Caratteristiche statiche dell’inverter CMOS statico e condizioni di bilanciamento. Calcolo dei margini a rumore. Caratteristiche dinamiche delle porte CMOS. Modello equivalente dei MOS a resistenza e interruttore. Metodo di calcolo approssimato dei tempi di propagazione e di commutazione basato sull’approssimazione RC. Effetti di W sui tempi di propagazione. Il consumo di potenza nelle porte CMOS: consumo dinamico e statico. Il fattore di merito prodotto ritardo-consumo pdp. Caratteristiche statiche delle porte CMOS: NAND a 2 ingressi, NOR a 2 ingressi. Pass-transistor nMOS e pMOS e limiti sul segnale trasmesso. Gate di trasmissione. Sintesi di una funzione logica arbitraria in logica CMOS. Dualità di PDN e PUN. Buffer 3-state CMOS. Valutazione della resistenza equivalente di PDN e PUN sulla base dei fattori di forma dei MOS e loro dimensionamento in condizioni di caso peggiore. Il metodo di Elmore per il calcolo dei tempi ritardo in presenza di capacità ai nodi interni. Alee statiche nei componenti CMOS statici e uso dei termini di consenso per evitarle.
Circuiti sequenziali
Bistabili asincroni: Latch SR (SC) a NOR e a NAND. Bistabili sincroni. Latch SRT (SCT) clocked. Il bistabile DT. Limiti di SRT: configurazione proibita agli ingressi, trasparenza I/O, 1-catching. Il FF JK come soluzione al primo problema. La struttura master-slave dei FF. I tempi di set-up e di hold. I FF JK MS e SR MS. FF di tipo D e T. FF edge-triggered positivi e negativi. Progetto dei contatori sincroni.
Macchine a stati finiti.
Macchine deterministiche a stati finiti. Il progetto basato su MSF. MSF come modello di descrizione di un circuito sequenziale. Dalla MSF al circuito sequenziale. Macchine completamente specificate: minimizzazione degli stati.
4. Temi di esame
Si disponga di una tecnologia CMOS con le seguenti caratteristiche: L=0.25 μm per ogni nMOS e pMOS; kn’=60 μA/V2 e kp’=20 μA/V2; tensione di soglia Vtn=-Vtp=0.7 V; capacità di Source o Drain per unità di larghezza di gate CSO=CDO=5 fF/μm; capacità di Gate per unità di area CGO=2.5 fF/μm2; resistenza di un pMOS acceso con Zp=(W/L)p=2 vale Rp,on=30 kW; tensione di alimentazione VDD=3V.
a) Utilizzando 2 pMOS (denominati P1 e P2) e 2 nMOS (denominati N1 e N2) disegnare il circuito completo a livello di transistor (da chiamare FIGURA 1 nel foglio protocollo) che realizza la funzione logica , (NB: per chi non riuscisse a leggere è la funzione F(A,B) = NXOR(A,B,) ossia XOR(A,B) negato) (assumendo di avere a disposizione per gli ingressi sia i segnali diretti che i segnali negati; NB: N2 e P2 siano i MOSFET del gate di trasmissione;
b) indicare nella tabella di verità sottostante lo stato di funzionamento di ogni MOS per ogni combinazione degli ingressi A e B, sia in regime statico che all’istante iniziale di una commutazione dell’uscita, per la quale il valore assunto dagli ingressi provochi la transizione 0à1 oppure 1à0 dell’uscita (per i MOS: ON lineare=LIN, ON saturo=SAT, OFF).
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c) Assumendo lo stesso fattore di forma per tutti i transistor Z=4, calcolare la capacità intrinseca CF della porta al nodo di uscita F:
CF = ………………..
d) Calcolare i tempi di propagazione tPLH e tPHL:
tPLH= …………………………; tPHL = …………………………
(segue)
e) (impegnativo)Modificare opportunamente il circuito precedentemente trovato per realizzare la stessa funzione del precedente punto a), ma ora con uscita F three-state, introducendo un nuovo segnale C come segnale di abilitazione/disabilitazione dell’uscita e utilizzando il minimo numero di MOSFET, ma preservando lo swing logico a VDD all’uscita; chiamare FIGURA 2 questo nuovo circuito nel foglio protocollo;
f) (impegnativo) valutare tPLH e tPHL di questo nuovo circuito (i MOSFET mantengono il fattore di forma precedente):
tPLH= ………………………...; tPHL = ………………………...
Elettronica Digitale – A.A. 2004-2005
Prof. Alessandro
Paccagnella
alessandro.paccagnella@unipd.it
In alternativa, telefonare al mio interno: 049-827.7686
AVVISI URGENTI:
- Le comunicazioni relative all'A.A. 2003-2004 sono riportate dopo quelle dell'anno corrente.
- Richieste di chiarimenti per telefono o posta elettronica che derivano da una lettura incompleta delle informazioni riportate di seguito non avranno risposta.
1. Libri di testo
Libri di riferimento:
F. Fummi, M.G. Sami, C. Silvano: “Progettazione digitale”, McGraw-Hill,
2002
Supporto web: http://www.ateneonline.it/fummi
(più sintetico)
Alan B. Markovitz: "Introduction to logic design", McGraw-Hill, 2002
(molto più dettagliato, un po' dispersivo)
Testo di esercizi:
Andrea Gerosa: "Elettronica Digitale - Esercizi Risolti", Edizioni Libreria Progetto, 2004
per l'errata corrige di questo testo, aggiornata periodicamente, vedi: http://www.dei.unipd.it/~gerosa
Per gli allievi ingegneri elettronici (e per chi seguirà il corso di “Circuiti
Integrati Digitali” del III anno):
J.M. Rabaey,
A. Chandrakasan, B. Nikolic: “Digital Integrated Circuits: A Design
Perspective”, Prentice Hall, 2003
Per approfondimenti:
John F.
Wakerly, “Digital Design: principles and practices”, 3rd edition, 2001,
Prentice Hall
Dispensa
Andrea Cester, "Introduzione alla logica statica CMOS complementare"
NB: dispensa soggetta ad aggiornamenti! Controllare in rete per la versione più aggiornata
2. Prove di esame
DA LEGGERE CON ATTENZIONE!!!
Saranno ammessi alla prova b solo coloro che avranno preso un voto ≥ 15/30 alla prova a
Se il
voto finale è insufficiente (<18) o insoddisfacente per lo
studente bisogna rifare sia la prova a che
la prova b;
non è possibile migliorare singolarmente il voto della prova a
o della prova b
Per prendere parte alle prove di eseme è necessario iscriversi alle liste di esame sulle bacheche elettroniche; chi non si iscrive alle bacheche elettroniche (qualcuno se lo scorda sempre) sarà ammesso all’appello di esame solo se nell’Aula ci sarà disponibilità di spazio adeguato e a giudizio insindacabile del Docente
Sessione di esami a settembre:
esercizi (prova b): venerdì 2 settembre ore 9.00 (chiusura 29/8)
Secondo appello: quiz (prova a): giovedì 15 settembre ore 14.00 (chiusura 13/9)
esercizi (prova b): venerdì 16 settembre ore 14.00 (chiusura 13/9)
3. Lezioni di recupero
4. Programma del corso
Il programma sintetico
1.
Sistemi di numerazione e
codifica (cap.2 Fummi)
2.
Algebra di
Boole, forme canoniche (cap.3 Fummi, ma vedi anche Appendice Gerosa)
3.
Metodi di
minimizzazione, mappe di Karnaugh, metodo di Quine McCluskey, algoritmo di
Petrick (cap.4 Fummi)
4.
Caratteristiche
statiche e dinamiche delle porte logiche (cap.1 Rabaey)
5.
MOSFET (cap.2
Rabaey)
6.
Invertitore e
porte CMOS statiche (cap.6 Rabaey)
7. Latch e Flip-Flop (cap.5 Fummi)
8.
Macchine
sequenziali sincrone (cap.6 Fummi)
Programma Dettagliato
Il programma dettagliato del corso è la base per la corretta preparazione delle prove di esame. Gli argomenti fanno riferimento alla ripartizione nei libri consigliati e, al momento, disponibili (Fummi, Gerosa e Rabaey).
Introduzione
Evoluzione della elettronica digitale: dal transistor ai circuiti integrati. La legge di Moore per memorie e microprocessori. Livelli di astrazione: diagramma a Y di Gajski della progettazione digitale. Metodologie di progetto.
Codifica dell’informazione
Codifica dell’informazione numerica: decimale, binaria, esadecimale, ottale. Metodi di conversione fra basi diverse. Codifiche binarie BCD e Gray. Rappresentazione geometrica dei numeri binari e distanza di Hamming. Codici a distanza di Hamming unitaria. Errori: codici rilevatori e correttori. Rilevazione e correzione dell’errore singolo.
Algebra di commutazione
L’algebra Booleana. Proprietà e teoremi fondamentali. Dalla funzione al circuito. Operatori universali. Forme canoniche.
Ottimizzazione delle reti combinatorie
Motivazioni. Minimizzazione a due livelli di reti a un’uscita. Mappe di Karnaugh da due a sei variabili anche con condizioni di indifferenza. Metodo di Quine-McCluskey applicato a funzioni con condizioni di indifferenza e/o più uscite. Metodi di minimizzazione a più livelli di funzioni logiche.
Logica CMOS
Caratteristiche statiche delle porte logiche elettroniche reali. L’invertitore reale: curva I/O, NM, VM, Fan-in e fan-out. Caratteristiche dinamiche delle porte logiche: definizione dei tempi di ritardo e commutazione. Le caratteristiche elettriche dei MOSFET: equazioni delle correnti, fattore di forma, effetto body, capacità parassite. Caratteristiche statiche dell’inverter CMOS statico e condizioni di bilanciamento. Calcolo dei margini a rumore. Caratteristiche dinamiche delle porte CMOS. Modello equivalente dei MOS a resistenza e interruttore. Metodo di calcolo approssimato dei tempi di propagazione e di commutazione basato sull’approssimazione RC. Effetti di W sui tempi di propagazione. Il consumo di potenza nelle porte CMOS: consumo dinamico e statico. Il fattore di merito prodotto ritardo-consumo pdp. Caratteristiche statiche delle porte CMOS: NAND a 2 ingressi, NOR a 2 ingressi. Pass-transistor nMOS e pMOS e limiti sul segnale trasmesso. Gate di trasmissione. Sintesi di una funzione logica arbitraria in logica CMOS. Dualità di PDN e PUN. Buffer 3-state CMOS. Valutazione della resistenza equivalente di PDN e PUN sulla base dei fattori di forma dei MOS e loro dimensionamento in condizioni di caso peggiore. Il metodo di Elmore per il calcolo dei tempi ritardo in presenza di capacità ai nodi interni. Alee statiche nei componenti CMOS statici e uso dei termini di consenso per evitarle.
Circuiti sequenziali
Bistabili asincroni: Latch SR (SC) a NOR e a NAND. Bistabili sincroni. Latch SRT (SCT) clocked. Il bistabile DT. Limiti di SRT: configurazione proibita agli ingressi, trasparenza I/O, 1-catching. Il FF JK come soluzione al primo problema. La struttura master-slave dei FF. I tempi di set-up e di hold. I FF JK MS e SR MS. FF di tipo D e T. FF edge-triggered positivi e negativi. Progetto dei contatori sincroni.
Macchine a stati finiti.
Macchine deterministiche a stati finiti. Il progetto basato su MSF. MSF come modello di descrizione di un circuito sequenziale. Dalla MSF al circuito sequenziale. Macchine completamente specificate: minimizzazione degli stati mediante l'algoritmo di Paull-Unger. Assegnazione e codifica degli stati: metodi euristici per la minimizzazione delle funzioni di uscita e di aggiornamento degli stati..
5. Temi di esame
Si disponga di una tecnologia CMOS con le seguenti caratteristiche: L=0.25 μm per ogni nMOS e pMOS; kn’=60 μA/V2 e kp’=20 μA/V2; tensione di soglia Vtn=-Vtp=0.7 V; capacità di Source o Drain per unità di larghezza di gate CSO=CDO=5 fF/μm; capacità di Gate per unità di area CGO=2.5 fF/μm2; resistenza di un pMOS acceso con Zp=(W/L)p=2 vale Rp,on=30 kW; tensione di alimentazione VDD=3V.
a) Utilizzando 2 pMOS (denominati P1 e P2) e 2 nMOS (denominati N1 e N2) disegnare il circuito completo a livello di transistor (da chiamare FIGURA 1 nel foglio protocollo) che realizza la funzione logica , (NB: per chi non riuscisse a leggere è la funzione F(A,B) = NXOR(A,B,) ossia XOR(A,B) negato) (assumendo di avere a disposizione per gli ingressi sia i segnali diretti che i segnali negati; NB: N2 e P2 siano i MOSFET del gate di trasmissione;
b) indicare nella tabella di verità sottostante lo stato di funzionamento di ogni MOS per ogni combinazione degli ingressi A e B, sia in regime statico che all’istante iniziale di una commutazione dell’uscita, per la quale il valore assunto dagli ingressi provochi la transizione 0à1 oppure 1à0 dell’uscita (per i MOS: ON lineare=LIN, ON saturo=SAT, OFF).
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c) Assumendo lo stesso fattore di forma per tutti i transistor Z=4, calcolare la capacità intrinseca CF della porta al nodo di uscita F:
CF = ………………..
d) Calcolare i tempi di propagazione tPLH e tPHL:
tPLH= …………………………; tPHL = …………………………
(segue)
e) (impegnativo)Modificare opportunamente il circuito precedentemente trovato per realizzare la stessa funzione del precedente punto a), ma ora con uscita F three-state, introducendo un nuovo segnale C come segnale di abilitazione/disabilitazione dell’uscita e utilizzando il minimo numero di MOSFET, ma preservando lo swing logico a VDD all’uscita; chiamare FIGURA 2 questo nuovo circuito nel foglio protocollo;
f) (impegnativo) valutare tPLH e tPHL di questo nuovo circuito (i MOSFET mantengono il fattore di forma precedente):
tPLH= ………………………...; tPHL = ………………………...
6. Diapositive delle lezioni
MATERIALE VECCHIO
Elettronica
Digitale – A.A. 2003-2004
Prof. Alessandro
Paccagnella
AVVISI URGENTI: i voti dei compiti dell'ultimo appello sono visibili nell'apposita sezione di questa pagina.
I voti delle parti (a) e (b) dell'esame sono arrotondati all’intero più prossimo, ma nel computo del voto finale dell’esame si terrà conto del voto originale in formato decimale.
1. Libri di testo:
Libro di riferimento (per tutti):
F. Fummi, M.G. Sami, C. Silvano: “Progettazione digitale”, McGraw-Hill,
2002
Supporto web: http://www.ateneonline.it/fummi
Testo di esercizi:
Andrea Gerosa: "Elettronica Digitale - Esercizi Risolti", Edizioni Libreria Progetto, 2004
per l'errata corrige di questo testo, aggiornata periodicamente, vedi: http://www.dei.unipd.it/~gerosa
Per gli allievi ingegneri elettronici (e per chi seguirà il corso di “Circuiti
Integrati Digitali” del III anno):
J.M. Rabaey,
A. Chandrakasan, B. Nikolic: “Digital Integrated Circuits: A Design
Perspective”, Prentice Hall, 2003
Per approfondimenti:
John F.
Wakerly, “Digital Design: principles and practices”, 3rd edition, 2001,
Prentice Hall
Dispensa
Andrea Cester, "Introduzione alla logica statica CMOS complementare"
NB: dispensa soggetta ad aggiornamenti! Controllare in rete per la versione più aggiornata
2. Prove di esame
Prova di esame = a and b (ossia bisogna superare sia la prova a che la prova b):
a: 1 prova “di teoria” =
20-30 quiz di teoria a risposta multipla e domande di
teoria
b: 1 prova “di esercizi” =
2-4 esercizi e problemi da risolvere
Voto finale ≈ (1/3) voto(a) + 2/3 voto(b)
Per la sufficienza è
necessario (ma non sufficiente) che: min(a,b) ≥ 15
Sono ammessi alla prova b
solo coloro che avranno preso un voto sufficiente alla prova
a
Il risultato della prova a
ha la durata di un anno solare
Se si consegna il compito
scritto b e il voto finale è insufficiente, bisogna rifare anche la
prova a
Non è consentito l’uso
di libri o appunti durante i compiti
Per partecipare alle prove di esame è necessario iscriversi sulle bacheche elettroniche. Quelle relative alle date in rosso sono già attive.
Prove di esame durante il corso:
Primo compitino: solo prova a, sabato 29 maggio ore 9.30 (NB: chiusura iscrizioni 19/5)
Secondo compitino: prove a
e b, 21 giugno ore 9.00
Sessione estiva
Primo appello:
quiz (prova a): 30 giugno ore 9.00
esercizi (prova b): 1 luglio ore 14.30
Secondo appello:
quiz (prova a): 14 luglio ore 9.00
esercizi (prova b): 15 luglio ore 14.30
NB: I voti vanno registrati
entro settembre 2004!
3. Lezioni di recupero
Non sono previste altre lezioni di recupero
4. Programma sintetico del corso
1.
Sistemi di numerazione e
codifica (cap.2 Fummi)
2.
Algebra di
Boole, forme canoniche (cap.3 Fummi)
3.
Metodi di
minimizzazione, mappe di Karnaugh, metodo di Quine McCluskey, algoritmo di
Petrick (cap.4 Fummi)
4.
Caratteristiche
statiche e dinamiche delle porte logiche (cap.1 Rabaey)
5.
MOSFET (cap.2
Rabaey)
6.
Invertitore e
porte CMOS statiche (cap.6 Rabaey)
7.
Unità
funzionali (cap.10 Fummi)
8.
Memorie
(cap.12 Rabaey)
9.
Componenti
programmabili (cap.8 Fummi & Rabaey)
10.
Addizione e
moltiplicazione binaria, rappresentazione in virgola fissa e mobile (cap.10
Fummi)
11.
Circuiti
aritmetici (cap.9 Fummi)
12. Latch e Flip-Flop (cap.5 Fummi)
13.
Macchine
sequenziali sincrone (cap.6 Fummi)
5. Diapositive delle lezioni
Formato .ppt:
Formato HTML:
6. Divagazioni, approfondimenti, spigolature (nell'ordine cronologico in cui sono presentate durante il corso)
Macchina di Babbage: http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Babbage.html
Storia dei numeri: Parlando del più e del meno
Assiomatizzazione di Huntington dell'algebra di Boole: http://www.itg-rondani.it/dida/Matem/ipermonica/logica/Storia/Boole2.htm
Approfondimenti sull'algebra di Boole: http://mathworld.wolfram.com/BooleanAlgebra.html
Sul principio di induzione: http://www2.dm.unito.it/paginepersonali/lolli/appunti/cap7_02.pdf
Quadrati magici: http://www.magic-squares.de/magic.html ; Melencolia I di Albrecht Dürer (1514): http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/Miscellaneous/Durer/Melancholia.html ; http://www.metmuseum.org/toah/hd/durr/hod_43.106.1.htm
Un quadrato magico letterale latino ovvero un antico palindromo pompeiano (sator arepo tenet opera rotas): http://www.repubblica.it/online/lessico_e_nuvole/sator/sator/sator.html ;
http://homepage.urbanet.ch/cruci.com/textes/histoire1.htm
Metodi euristici di minimizzazione di funzioni logiche:
HF-espresso: http://www1.cs.columbia.edu/~theobald/pubs/acm_dac_esphf.pdf ; http://www1.cs.columbia.edu/~library/TR-repository/reports/reports-1998/cucs-001-98.pdf
Sul metodo di Petrick: http://www.ra.informatik.uni-stuttgart.de/~bartscgr/seminar_cad/topic_5_report_combinational_logic_optimization.pdf ;
Data sheet di famiglie logiche:
HCMOS http://www.semiconductors.philips.com/acrobat/various/HCT_FAMILY_SPECIFICATIONS.pdf ;
http://www.fairchildsemi.com/an/AN/AN-77.pdf ;
I primi anni delle tecnologie MOS: http://www.icknowledge.com/history/1960s.html
Per una visione storica dell'evoluzione dei circuiti e componenti a semiconduttore: http://www.imec.be/essderc/papers-97/322.pdf ; vedi anche Proceedings of the IEEE, Special issue: 50th Anniversary of the Transistor, January 1998
Sulla legge di Moore: http://www.intel.com/research/silicon/mooreslaw.htm contiene il lavoro originale di G. Moore e altre interessanti presentazioni
Per una visione aggiornata sulle questioni aperte e sulle linee di sviluppo nella microelettronica, soprattutto per applicazioni digitali: International Technology Roadmap for Semiconductors: http://public.itrs.net/
Termodinamica della computazione:
un articolo di rassegna assai completo e recente è : http://www.lsr.ph.ic.ac.uk/~plenio/cp42252001.pdf
alcuni articoli di rassegna di Bennet sono: http://www.research.ibm.com/people/b/bennetc/bennettc19734c533842.pdf ;
http://www.research.ibm.com/people/b/bennetc/bennettc1982666c3d53.pdf ;
http://www.research.ibm.com/people/b/bennetc/bennettc19876b2b7460.pdf
8. Testi delle prove di esame
I compito, 29/9/2004
1) Se si raddoppia sia il valore di W (larghezza) che di L (lunghezza di gate) dei MOSFET di un invertitore CMOS statico, la corrispondente resistenza di PUN o di PDN:
a) raddoppia
b) resta inalterato
c) si dimezza
d) si riduce a un quarto del valore iniziale
2) Le formule di de Morgan sono, congruentemente con la trattazione presentata a lezione:
a) conseguenze di un teorema dimostrato dell’algebra di commutazione
b) assiomi dell’algebra di Huntington
c) assiomi dell’algebra di commutazione
d) assiomi dell’algebra di Boole
3) I tre rami della carta a Y di Gajiski relativa alla progettazione digitale rappresentano le descrizioni:
a) funzionale, strutturale, comportamentale
b) fisica, strutturale, comportamentale
c) strutturale, algebrica, comportamentale
d) funzionale, algebrica, fisica
4) Riportare in base 10 il valore del numero esadecimale BCB (MSB a sinistra):
……………………………………..
5) Un pass-transistor pMOS trasmette:
a) bene sia “1” che “0” logici
b) bene gli “1” e male gli “0” logici
c) bene gli “0” e male gli “1” logici
d) male sia “1” che “0” logici
6) Data una funzione logica a 4 ingressi a,b,c,d, quali dei seguenti termini prodotti sono adiacenti sulla corrispondente mappa di Karnough?
a) e
b) e
c) e
d) e
7) Data la funzione logica F(a,b,c), quali dei seguenti termini sono MINTERM?
a) e
b) e
c) e
8) Quale dei seguenti insiemi di maxterm danno una forma canonica POS equivalente alla funzione logica di 4 variabili espressa come SOP canonica F(w,x,y,z)=on-set(0,2,4,6):
a) off-set(1,3,5,7)
b) off-set(1,3,5,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16)
c) off-set(1,3,5,7,8,9,10,11,12,13,14,15)
d) on-set(1,3,5,7,8,9,10,11,12,13,14,15)
e) on-set(1,3,5,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16)
9) Un multiplexer è caratterizzato dal fatto di avere:
a) N ingressi e 2N uscite
b) N uscite e 2N ingressi
c) 1 ingresso, N segnali di selezione e 2N uscite
d) 1 uscita, N segnali di selezione e 2N ingressi
10) La somma minima di una funzione logica a n variabili è composta da:
a) alcuni implicanti primi
b) tutti e soli gli implicanti primi essenziali
c) solo alcuni implicanti primi essenziali
d) solo implicanti primi essenziali
11) Problemi di alea statica (static hazard) appaiono nel circuito che realizza la funzione F(a,b,c)=ab+bc+ca:
a) no
b) sì, ma è possibile evitarli inserendo altri implicanti nella rappresentazione della funzione, che non è una somma minima
c) sì, e non è possibile evitarli
12) Quale delle seguenti funzioni logiche è equivalente a
a)
b)
c)
d)
13) Un gate di trasmissione ha trasmesso un segnale “1” dall’ingresso all’uscita. Quando la tensione al nodo di uscita raggiunge VDD:
a) nMOS e pMOS sono entrambi spenti
b) nMOS e pMOS sono entrambi accesi
c) nMOS è spento e pMOS è acceso
d) nMOS è acceso e pMOS è spento
14) La funzione logica , può essere semplificata come:
a)
b)
c)
d) F non può essere ulteriormente semplificata
15) Lo swing logico all’uscita delle porte logiche CMOS statiche vale:
a) VDD
b) VDD/2
c) VOH-VIH
d) VIL-VOL
16) Il circuito che realizza un comparatore binario di 2 numeri a N bit:
a) usa il confronto fra i bit meno significativi come primo elemento di valutazione comparativa fra i numeri
b) usa il confronto fra i bit più significativi come primo elemento di valutazione comparativa fra i numeri
c) opera come se facesse una somma dei bit
17) In una NOR CMOS statica a 3 ingressi ci sono:
a) 3 nMOS in parallelo nel PDN e 3 pMOS in serie nel PUN
b) 3 nMOS in serie nel PDN e 3 pMOS in parallelo nel PUN
c) 3 nMOS in serie nel PUN e 3 pMOS in parallelo nel PDN
18) Ogni implicante primo essenziale di una funzione descritta anche da condizioni di indifferenza (don’t care):
a) deve contenere almeno un minterm delle condizioni di care, ossia corrispondente a celle con “1” della Mappa di Karnaugh
b) deve contenere almeno un minterm delle condizioni di don’t care
c) può essere formato solamente da minterm delle condizioni di don’t care
19) Utilizzare il principio di induzione perfetta nello studio delle funzioni logiche di variabili binarie corrisponde nella pratica a:
a) scrivere la funzione come somma minima
b) scrivere la tabella di copertura dei minterm
c) usare l’algoritmo di Petrick
d) scrivere la tavola di verità della funzione
20) Con VDD costante, nella caratteristica di trasferimento Vout-Vin di un invertitore CMOS statico bilanciato l’ampiezza della regione di transizione lungo l’asse Vin si riduce. Conseguentemente:
a) I margini a rumore diminuiscono
b) Lo swing logico si riduce
c) I tempi di propagazione aumentano
d) Il consumo statico aumenta
21) Il metodo di Quine-McCluskey applicato a funzioni logiche consente di identificarne con certezza:
a) la somma minima
b) gli implicanti primi
c) le condizioni di don’t care
d) i minterm
22) Se l’ingresso di un invertitore CMOS statico, alimentato a VDD e con carico CL, commuta da 0 a VDD, si ha come conseguenza:
a) la dissipazione di un’energia VDD2CL/2
b) la dissipazione di un’energia VDD2CL
c) l’assorbimento di un’energia VDD2CL prelevata dall’alimentazione
d) l’assorbimento di un’energia VDD2CL/2 prelevata dall’alimentazione
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Corso di Elettronica Digitale
A.A. 2003-2004 – 1 Luglio 2004 – Tipo A
COGNOME: ______________________ NOME: _______________________ Mat.: _____________/_____
DA LEGGERE CON ATTENZIONE PRIMA DI INIZIARE IL COMPITO:
1) Leggere attentamente il testo degli esercizi per evitare di proporre soluzioni non congruenti al testo proposto. Impostare porte logiche CMOS errate (esercizio 1) o tabelle di transizione degli stati non totalmente corrette (esercizio 3) comporterà drastiche penalizzazioni.
2) E’ obbligatorio riportare i risultati con cura in questo foglio ove essi siano richiesti: faranno fede i valori riportati qui. Si usino i nomi delle variabili introdotte nel testo: l’uso di altre variabili comporterà severe penalizzazioni.
3) Per ogni passaggio significativo svolto è necessario riportare una breve (2-3 righe) ma ESAURIENTE e CHIARA spiegazione. Risposte non chiare o non adeguatamente giustificate saranno penalizzate, così come uno svolgimento frammentario.
4) Il testo ha due facciate.
Si disponga di una tecnologia CMOS con le seguenti caratteristiche: L=0.25 μm per ogni nMOS e pMOS; kn’=60 μA/V2 e kp’=20 μA/V2; tensione di soglia Vtn=-Vtp=0.7 V; capacità di Source o Drain per unità di larghezza di gate CSO=CDO=5 fF/μm; capacità di Gate per unità di area CGO=2.5 fF/μm2; resistenza di un pMOS acceso con Zp=(W/L)p=2 vale Rp,on=30 kW; tensione di alimentazione VDD=3V.
a) Utilizzando 2 pMOS (denominati P1 e P2) e 2 nMOS (denominati N1 e N2) disegnare il circuito completo a livello di transistor (da chiamare FIGURA 1 nel foglio protocollo) che realizza la funzione logica , assumendo di avere a disposizione per gli ingressi sia i segnali diretti che i segnali negati; NB: N2 e P2 siano i MOSFET del gate di trasmissione;
b) indicare nella tabella di verità sottostante lo stato di funzionamento di ogni MOS per ogni combinazione degli ingressi A e B, sia in regime statico che all’istante iniziale di una commutazione dell’uscita, per la quale il valore assunto dagli ingressi provochi la transizione 0à1 oppure 1à0 dell’uscita (per i MOS: ON lineare=LIN, ON saturo=SAT, OFF).
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REGIME STAZIONARIO |
INIZIO DELLA COMMUTAZIONE |
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A |
B |
F |
N1 |
N2 |
P1 |
P2 |
N1 |
N2 |
P1 |
P2 |
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c) Assumendo lo stesso fattore di forma per tutti i transistor Z=4, calcolare la capacità intrinseca CF della porta al nodo di uscita F:
CF = ………………..
d) Calcolare i tempi di propagazione tPLH e tPHL:
tPLH= …………………………; tPHL = …………………………
(segue)
e) (impegnativo)Modificare opportunamente il circuito precedentemente trovato per realizzare la stessa funzione del precedente punto a), ma ora con uscita F three-state, introducendo un nuovo segnale C come segnale di abilitazione/disabilitazione dell’uscita e utilizzando il minimo numero di MOSFET, ma preservando lo swing logico a VDD all’uscita; chiamare FIGURA 2 questo nuovo circuito nel foglio protocollo;
f) (impegnativo) valutare tPLH e tPHL di questo nuovo circuito (i MOSFET mantengono il fattore di forma precedente):
tPLH= ………………………...; tPHL = ………………………...
Si semplifichi la seguente funzione logica F di 5 variabili binarie (x,y,t,w,z), comprensiva delle condizioni di indifferenza (don’t care) DC, ove il MSB x sia a sinistra:
F(x,y,t,w,z)= On-set(0,3,5,13,18,20,21,23,26,27) + DC-set(4,7,8,10,12,19,24,30,31)
evidenziando:
a) gli implicanti primi e riportandoli di seguito in forma letterale:
I.P. =
b) gli implicanti primi essenziali, se presenti, riportandoli di seguito in forma letterale:
I.P.E. =
c) la somma minima trovata (nella forma somma di prodotti), riportandola di seguito:
F(x,y,t,w,z) minima =
Realizzare una macchina sequenziale sincrona secondo il modello di Mealy con 2 ingressi (X e Y)e un’uscita (Z) che operi nel seguente modo. Quando l’ingresso Y=0 l’uscita Z vale , essendo tn e tn-1 l’ultimo e il penultimo impulso di clock, rispettivamente. Quando Y=1, invece, l’uscita Z vale . Per la realizzazione si utilizzino FF T.
Si organizzi il procedimento di sintesi fornendo, in particolare, e indicando chiaramente nello svolgimento:
a) il diagramma degli stati
b) la tabella di transizione degli stati
c) la tabella di eccitazione dei flip flop
d) le equazioni di ingresso (funzioni di eccitazione) dei flip flop in forma minima
e) il disegno del circuito così realizzato